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文档简介

3 复变函数1 复变函数概念2 变换(映射)3 复变函数极限与连续性第1页1 复变函数概念定义1.12第2页例1今后若不尤其说明，所提及函数均指单值函数.第3页复变函数与实函数之间关系:第4页第5页第6页 在数学分析中，经常将实函数用(平面或空间)几何图形来表示，这些几何图形，能够直观帮助我们了解和掌握函数性质. 对于复变函数w=f(z)=u+iv，因为它们反应了两对变量u、v和x、y之间对应关系，因而无法用同一个平面内几何图形表示出来，必须把它看成两个复平面上点集之间对应关系.2 变换(映射)第7页变换（映射）概念:第8页为讨论问题方便，以后不再区分函数、映射和变换.第9页定义1.13定义1.14第10页满变换(特点)性质：第11页定义1.15第12页两个特殊映射第13页且是全同图形.第14页第15页依据复数乘法公式可知,第16页(以下页图)第17页 将第一图中两块阴影部分映射成第二图中同一个长方形.第18页例3解：第19页第20页第21页3 复变函数极限与连续性定义1.15第22页说明：第23页定理 1.2说明第24页例4证:第25页依据定理1.2知,下面给出函数连续性定义.第26页定义1.16第27页定理1.3例5证:第28页第29页第30页第31页定理 1.4定理1.5( 闭集套定理 )定理 1.6第32页有界闭集上连续函数性质定理 1.7第33页作

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