实际问题与二元一次方程组3-完整精讲版课件

1、8.3 实际问题与二元一次方程组（3）1.一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为 _元.2.某药品在2015年涨价25%后，2017年降价20%至a元，则该药品在2015年涨价前的价格为_元.a2500热身练习3. 小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利率为8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年得到的本息和是 元.7004. 某药品在2015年涨价25%后，2017年降价25%，则该药品在2015年涨价前的价格2017降价后的价格是否相同？ 5.某工厂去年的利润为200万，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万.去年的总收

2、入、总支出各是多少?解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年 （1+20%）x（110%）y780 xy=200（1+20%）x（110%）y=780 x=2000 y=1800解得答：去年的总收入为2000万元、总支出是1800万元. 某工厂去年的利润为200万，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是多少?解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有 xy=200（1+20%）x（110%）y=780 若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？解：设今年的总收入为x万元

3、，总支出为y万元，则有变式练习 1.某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元.答：今年计划总产值为2300万元，总支出为1350万元.x=2300y=1350解这个方程得举一反三 2.某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元

4、.另：设去年计划的总产值为a万元，总支出为b万元.（1+15%）a（110%）b=950 ab=500求出a、b后，进一步求今年的总产值和总支出.举一反三 某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出10件，30天共获利15000元，现在为了尽快回笼资金商场决定将每件衣服降价20%出售，结果平均每天比降价前多卖了10件，这样30天可获利12000元，问这批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少？商战精英解：设这批衣服每件的进价为x元/件，降价前出售的单价为y元/件.答：这批衣服每件的进价为100元/件，降价前出售的单价为150元/件.售价进价（成本） =利润分析：商战精

5、英公路20 km长青化工厂公路10 km铁路110 km铁路120 kmBA 如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？商战硝烟分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关.解：设产品重x吨，原料重y吨.产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值（元）公路20 km长青化工厂公路10 km铁路110 km铁路120 kmB

6、A产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值（元）解方程组得答：多1887800元. 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:商战风云再起方案一: 尽可能多的制成奶片,其余直接销售现 牛奶.方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售, 并恰好4天完成.(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你

7、还能提出哪些问题?商战风云再起其余5吨直接销售,获利5005=2500(元) 共获利:8000+2500=10500(元).方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 20004=8000商战风云再起方案二:设生产奶片用x天,生产酸奶用y天另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶.x+y=4x+3y=9x+y=9x=1.5y=2.5x=1.5y=7.5 1.512000+2.531200=12000共获利: 1.52000+7.5200=3000+9000=12000共获利:商战风云再起 1.小亮跟爸爸于9月和10月初两次到超市购买食品. 9月份: 买6袋牛奶,12个面包,用30元. 10月初

8、: 国庆酬宾,一律七五折优惠,比上次多买 了4袋牛奶和3个面包.问题:找出等量关系并且列方程或方程组.根据打折前后花30元所购买的物品数量,你能求出打折前牛奶和面包的单价个是多少吗? 学以致用2.水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了每月用水标准8立方米，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别为12立方米、22元，10立方米,16.2元，试求这个城市的用水标准.说明：8立方米以内多少元/立方米，超过部分多少元/立方米.学以致用3红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去