建立一次函数模型 市赛获奖-精讲版课件

1、2.3 建立一次函数模型第2课时国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的纪录近似地由下表给出：年份190019041908高度（米）3.333.533.73上表中每一届比上一届的纪录提高了0.2米,可以试着建立一次函数模型. (均匀变化)用t表示从1900年起增加的年份,则在奥运会早期,撑杆跳高的纪录y(米)与t的函数关系式为 y=kt+b解析：当t=0时,y=3.33米, t=4时,y=3.53米, 因此得 b=3.33 (1)4k+b=3.53 (2) 解之得b=3.33k=0.05于是 y=0.05t+3.33 (D)这个公式(D)就是奥运会早期撑杆跳高纪录y与时间t的函数关系式.1.你能利用

2、公式(D)预测1912年奥运会的撑杆跳高纪录吗?解析：y=0.0512+3.33=3.93(米)1912年奥运会撑杆跳高纪录的确约为3.93米.这表明用所建立的函数模型,在已知数据邻近作预测,是与实际事实比较吻合的.2.能预测1988年的奥运会撑杆跳高纪录吗?解析：y=0.0588+3.33=7.73 (米)实际上,1988年奥运会的撑杆跳高纪录是6.06米,远低于7.73米.这表明用所建立的函数模型 ,远离已知数据作预测是不可靠的.【例1】全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平方千米，土地沙漠化

3、的变化情况如下图所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？（10万千米2）(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2（第50年底后）（第12年底）当销售量为2吨时，销售收入=_元，销售成本=_元；当销售量为6吨时，销售收入=_元，销售成本=_元；2000300060005000如图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空.

4、销售量(吨)2461000300050006000当销售量等于_时，销售收入等于销售成本；当销售量_时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_时，该公司亏损（收入小于成本）；L1对应的函数解析式是_； L2对应的函数表达式是_.4吨大于4吨小于4吨销售量(吨)2461 0003 0005 0006 000（5）L1经过原点和（4，4000），设解析式为y=kx，把（4，4000）代入，得4000=4k，所以k=1000所以L1的解析式为y=1000 x，L2经过点（0，2000）和（4，4000），设解析式为y=kx+b.根据题意，得b=2000 4k+b=4000 把代入，得4k+2000=

5、4000，所以k=500所以L2的解析式为y=500 x+2000.解析:1（2010绍兴中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到1 hB. A,B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h答案：C100020003000 x(km)100020003000y(元)y1y22（2010连云港中考）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x

6、之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少答案：D 3.（2010潜江中考）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案：C 4.（2010鄂尔多斯中考）某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ）A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差