九下数学,中考第二轮专题复习教案

1、授时第周年月日星序 号主人课题备时课型第轮习 化思复时新课复人组签课 时 1 课教学目标教重教难教用板设知目能目情目数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识， 数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是 数学发现、发明的关键和动力抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本 之所在在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和 方法，培养用数学思想方法解决问题的意识初中数学的主要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想 等本专题专门复习化归思想所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为 简、化难为易如将分式方程化

2、为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转 化为三角形问题等实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体 代人法以及化动为静、由抽象到具体等教 学 流 程二次 复备典例剖【例 】如图 311，反比例函数 y= 与次函数 y= 的象x交于 A、B 两（1）求 AB 两点的坐标；（2）求AOB 的积解解方程组得所以 AB 两的坐标分别为 A（24B(4 2（2因为直线 与 y 轴点 D 坐 是(0 2），所以所以点 ：两个函数的图象相交，说明交点处的坐标和纵坐标，既适合 于第一个函数，又适合于第二个函数，所以根据题意可以将函数问题 转化为方程组的问题，从而求出交点坐标【例 】解方程：解令

3、 y= ，则 2 y 所以 y y ，即 1 2 2 2 所以 3 或 x= 故原方程的解为 x3 或 x= 2点：显然，此为解关于 x1 的一元二次方程如果把方程展开 化简后再求解会非常麻烦，所以可根据方程的特点，含未知项的都 是含有（ x 1 ）以可将设为 y，这样原方程就可以利用换元法转化 为含有 的元二次方程，问题就简单了【例 3如图 2 ，形 ABCD 中， AB=CD，对角线 AC、 相交于 O 点且 ACBD，求 的长 解 ： 过 D 作 DE AC 交 BC 的 延 长 线 于 ， 则 得 、 AC=DE所 BE=BC+CE=8因为 ACBD，所以 因 为 AB=CD ， 所

4、以 AC BD 所 以GD=DE在 eq oac(,Rt) 中BD2所以 BDBE=4 ，即 2 点 此题是根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰 梯形转化为直角三角形和平行四边形，使问题得以解决【例 】已知ABC 的边为 ab，且 ， 判断ABC 的状解因为 ，所以 ，即：所以 a=b， b=c所以 为等边三角形点：此题将几何问题转化为代数题，利用凑完全平方式解决问题【例 】ABC 中， ，AC ，ABc若 ，图 l根 据勾股定理，则 。ABC 不直三角形，如图 和，请你类比勾股定理，试猜想 与 2的关系，并证明你的结论证：过 B 作 BD AC 的延长线于 DAC，交设 CD 为

5、 ， 则 有根 据 勾 股 定 理 ， 得即。 ， ， 。点 ：勾股定理是我们非常熟悉的几何知识对于直角三角形三边具 有： 的系，那锐角三角形、钝角三角形的三边又是 怎样的关系呢？我们可以通过作高这条辅助线，将一般三角形转化为 直角三角形来确定三边的关系教反授时第周年月日星序 号主人课题备时课型第轮习 分讨复时新课复人组签课 时 1 课教学目标教重知目能目情目在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以 考查这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解 题策略分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思 想方法，掌握分类的方法，领会其实质，

6、对于加深基础知识的理解提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的正确的分类必须是周全 的，既不重复、也不遗漏分类的原则：（ 1分类中的每一部分是相互独立的；（ 2）次分类按一1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 教难教用板设个标准；（）分类讨论应逐级进行分类的原则：（ 1分类中的每一部分是相互独立的；（ 2）次分类按一 个标准；（）分类讨论应逐级进行教 学 流 程二次 复备典例剖【例 1如图 2，一次函数与反比例函数的图象分别是直线 AB 和 双曲线直线 AB 与曲线的个交点为点 ， 轴于点 DOD 2 4OA 求 一 次 函 数 和 反 例 函 数 的 析 式

7、 解由已知 ODOB4，得 A（01），B（2，）D，0设 一 次 函 数 解 析 式 为 y kx b 点 A，B 在次函数图象上，则一次函数解析式是点 一次函数图象上，当时，即，即 （41）设反比例函数解析式为 点C 在 反 比 例 图 象 上 ， 则， 4 故反比例函数解析式是：点：决本题的关键是确定 A、B、D 的标。【例 】如图 22 示，如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标 为（，），以点 为心， 半径的圆与 轴于 A、B 两， 过点 A 作直线 l 与 x 轴方向相交成。以点 （135）为圆心的圆与 x 轴切于点 （1求直线 l 的析式；（2将O 以秒 个位的速度沿 x 轴左平移

8、，同直线 l 沿 x 轴右平移，当 O 第次与 O 相时，直线 l 也恰好与O 第一次相切，求直线 l 平移速度；（3将O 沿 x 轴向右平移在平移的过程中与 x 轴相切于点 ，EG 为O2的直径，过点 A 作 的线切 O22 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 于另一点 ，连结 A O 、，那么 FGA 的是否会发生变化？如 果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。解1直线 l 经点 A120，与 轴于点，），设解析式为 ykx，则 b 所以直线 l 的解析式为，k，（2可求得O 第一次与O 相时，向左平移了 5 秒5 个位） 如图所示。在 内直线 l 平移的距离计

9、算8 ，所以直线 l 平的速度为每秒（6）个单位。（3）提示：证明 eq oac(,Rt) eq oac(,Rt)AE O于是可得：所以 A O ，即其值不变。点因为O 不移动的同时，直线 l 也进行着移动，而圆与圆的 位置关系有：相离 (外，内含 ) ，相、相切 (外、内切，直线和圆 的位置关系有：相交、相切、相离，所以这样以来，我们在分析过程中 不能忽略所有的可能情况【例 】如图，在矩形 ABCD 中 AB=3 ，BC=2，点 A 的坐标为 (1， ，以 CD 为直径，在矩形 ABCD 内作半圆，点 M 为心设过 A B 两点抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，顶点为点 N(1)求过

10、AC 两点直线的解析式；(2)当点 N 在圆 M 内时，求 a 的值范围(3)过点 A 作M 的线交 BC 于 F， 切点，当以点 A 为顶 点的三角形与以 CN、M 为点的三角形似时，求点 N 的坐标解(1)点 A 直线的解析式为 y= x 9(2)抛物线 5x+4a顶点 N 的标 ， 由抛物线、半圆的轴对称可知，抛物线的顶点在过点 M 与 CD垂直的直线上， 又点 N 在圆内， 解这个不等式，得 (3)设 EF=x，则 ，x 7在 eq oac(,Rt)ABF 中由勾股理得 x= ，BF= 1 k,K 1 k,K 【例 4在平面直角坐标系已知点 A(2,1),O 为标原.请你在坐标轴 上确

11、定点 使得AOP 成等腰三角形在出的坐标系中把所有这样 的点 都出来画上实心点,并在旁边标上 ,P , ( 个标 到 P 为止不必写出画)解以 A 为心，OA 为半径作交坐标轴得 和 ；以 O 为圆心， OA 为径作圆交坐标轴得 和 ； 作OA 的 直 平 分 线 坐标 和 。点 拨 应三 种 况：OA=OP 时 ； OP=P 时 时再找出这三种情况中所有符合条件的 P 点， ，教反1 21 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 授时第周年月日星序 号主人课题备时课型第轮习 数结复时新课复人组签课 时 1 课教学目标教重教难教用板设知目能目情目数学家华罗庚说得好：“数形结合百般好，

12、隔离分家万事休，几何代数统 一体，永远联系莫分离”几何图形的形象直观，便于理解，代数方法的 一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想 是数学中重要的思想方法所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其 数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方 法数结数结教 学 流 程二次 复备典例剖【例 】某公司推销一种产品，设 x件）是推销产品的数量，y（元） 是推销费，图 31 已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1求 与 y 的数解析式；（ ）解释图

13、中表示的两种方案是如何付推销费的？（ ）果你是推销员，应如何选择付费方案？解（）y =20 xy （ ）y 是推销产品没推销费，每推销 10 件品得推销费 元，y 是底工资 300 元每推销 10 件品再提成 100 元 （3）若业务能力强，平每月保证推销多于 件时，就选择 的付 费方案；否则，选择 y 的费方案点：图象在上方的说明它的函数值较大，反之较小，当然，两 图象相交时，说明在交点处的函数值是相等.【例 】某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图 ，中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种

14、蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：（ 请提供四条信息；（ ）必求函数的解析解（） 月份千克销售价是 7 月份每千克销售价是 5 元（3）l 月 月销售价 逐月下降；） 到 月的销售价逐月上升；（5）2 月 的 销售差价是每千克 ；（6）7 月销售价最低 份销售价最 高；（7） 与 8 月、 与 9 月 月与 月、 与 月， 与 12 月销售价分别相同点：可以运用二次函数的性质：减性、对称性最大（小）值 等，得出多个结论【例 3】报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读 者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得 数据整理后绘制成了如图 3l 司示的条形统计图请写出

15、从条形统计图中获得的一条信息；请根据条形统计图中的数据补全如图 333 所的扇形统计图 （要求：第二版与第三版相邻人并说明这两幅统计图各有什么特点？请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议。解：参加调查的人数为 5000 人说明：只要符合题意，均得满分如图 35 所：条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数扇形统计图能清 楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比说明：第二版、第三版所对应的两个扇形中非公共边不在一条直线上 的得 如：建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近生活，形 式更活泼些说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分点拨。统计分布图在中考中出现的越来

16、越多，而统计图又分为：条 形。扇形、折线，从统计图中获得的信息是我们必须掌握的教反授时第周年月日星序 号主人课题备时课型第轮习 怎解择题复时新课复人组签课 时 1 课教学知目选择题是中考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分 客观等特点选择题一般由题干（题没）和选择支（选项）组成如果题 干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题； 而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支， 解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的目标过程.能目情目解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的 过程.解选择题的过

17、程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的 过程.教重教难教用板设解选择题的技巧。解选择题的技巧。教 学 流 程二次 复备选择题的解法一般有七种：接求解对照法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得 出正确选项除法：有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从 4 个案中， 排除 3 个案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法 也称为剔除法或淘汰法或筛选法殊值法：根据命题条件选择题中所研究的量可以在某个范围内 任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验， 从而得出正确答案图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函 数的图象或几何图形，借助于

18、图象或图形的直观性从中找出正确答 案这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作 图法”证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出 符合题意的答案义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择 的一种方法合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前 面介绍的几种方法解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供 的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的于抗，须注意以下几点： （1）要真审题；（ 2要大胆猜想；（ 要小心验证；（ 先易后 难，先简后繁典例剖【例 】若半径为 3 两个圆相切，则它们的圆心距为（ ）A B C2 或

19、8 D 4解C 点拨：本题可采用“直接求解对照法”两圆相切分为内和外 切，当两圆内切时，它们的圆心距为： 3=2当两圆外切时，它们的圆心距为【例 2如图 4 所，对 a、c 三物的重量判断正确的是 （ ）A Dc解： 点拨：根据图形可知2a=3b2b=3c，所以 a，b因此 c，所以选择 【例 3已知一次函数 y=kxk，若 y 随 x 增大而减小，则该函数的图 象经过（ ）A第一、二、三象限； B第一、二、四象限C 第、三、四象限； 第一、三、四象限解：B 点拨：本题可采用“定义法”因为 y 随 x 的增大而减小，所以 k0因此必过第二、四象限，而k0所以图象与 y 轴交在正 半轴上，所以图

20、象过第一、二、四象.【例 】下列函数中，自变量 x 的值范围是 x2 的（ ）解 点：本题可采用“定义法”分别计算每个自变量 x 的取值范 围，A2； B2；2x2Dx2通过比较选择 【例 5某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与阻 )成反比例，图 34 表示的是该电路中电流 I 与阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ）AD、B ； C、解本可用定义法，选 【例 】在 中，如果 tanA= ，么 的等于（ ）解B 点拨：本题可用“特殊值”法， eq oac(,在)ABC 中C=90，故选 B【例 】在中，最简二次根式的个数为（ ）A B C3 个D4

21、 个解 B 点拨：对照最简二次根式应满足的两个条件：被开方数 的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开方的因数或因式，运用“定义法”可知，此题只有与是最简二次根式，故选 教反授时第周年月日星序 号主人课题备时课型第轮习 新境用问复时新课复人组签课 时 1 课教学目标教重教难教用知目能目情目以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖， 立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可 套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核 心

22、（1 ）供的背景材料新，提出的问题新；（ ）重考查阅读理解能力， 许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一 道“关”；（）注重考查问题的转化能力（1 ）供的背景材料新，提出的问题新；（ ）重考查阅读理解能力， 许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一 道“关”；（）注重考查问题的转化能力板设教 学 流 程二次 复备典例剖【 1 如（ ，在某海滨城市 O 附海面有一股台风，据监 测，当前台风中心位于该城市的东偏南 方向 米的海面 处 并以 20 千米/ 时的速度向西偏北 的 的向移动，台风侵袭范围 是一个圆形区域，当前半径为 千，且圆的半径以 千/

23、 时度不 断扩张 当台风中心移动 小时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；又台风中心移动 t 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米.(2)当台风中心移动到与城市 O 距最近时，这股台风是否侵袭这座 海滨城市？请说明理参考数据 ， )解；（2）；作于点 ，算得（千米），设经过 t小时时，台风中心从 移动到 H， ，算得 （小 时），此时，受台风侵袭地区的圆的半径为：（千米）（千米城市 O 不会受到侵袭。点 ：于此类问题常常要构造直角三角形利用三角函数知识来解决，也可借助于方程【 2如图 21 所，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置 O 点正北方向 里外的 A

24、点有一涉嫌走私船只正以 24 海时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以 海 时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问： 需要几小时才能追( 为追上时的位置确定巡逻艇的追赶方向（精确到 ）解设需要 小才能追上，则 A B=24 ，（l） eq oac(,Rt)AOB ，= OA+ A 2，即（26t）=10（24 ）2解得 t=lt=1 不合题意，舍去，t=l， 即需要 1 小时才能追上 12（2在 eq oac(,Rt)AOB ，因为 AOB= 0.9231 ，以OB AOB6 7，即巡逻艇的追赶方向为北偏东 674点 ：几何型应用题是近几年中考热点，解类问题

25、的关键是准确读 图【 3某公为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞。 现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生 产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能 超过 万元。按该公司要求可以有几种购买方案？若该公司购进的 6 台器的日生产能力能低于 个那么为 了节约资金应选择哪种方案？解（）设购买甲种机器 x ，则购买乙种机器x）台。 由题意，得 ，解这个不等式，得 ， 可取 、1、2 个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器 6 台方案二：购买甲种机器 台购买乙种机器 ；方案三：购买甲种机器 台购买乙种机器

26、；（2按方案一购买机器，所耗资金为 30 万，新购买机器日生产 量为 个；按方案二购买机器，所耗资金为 1 万 元；，新购买机器日生产量为 160 个；按方案三购买 机器，所耗资金为 5 万元；新购买机器日生产量为 4440 个因此，选择方案二既能达到生产能力不低于 个的要求，又比方案三节约 万资金，故应选择方案二。【 4】某家庭装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规的瓷砖， 装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包 片 价格为 30 元小包装包 ，价格为 元，若大、小包装均不拆 开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最?解根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则

27、需买包数为： ；由于不拆包零卖所以需买 10 包所付费用为 10=300() 方案二：只买小包装则需买包数为：所以需买 6 包所付费用为 6320(元)方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装 包所需费用为 。则包小包装 时，且 为正整数， 元购买 9 包大包装瓷砖和 l 包包装瓷砖时，所付费用最少为 290 元。答：购买 9 包包装瓷砖和 l 包包装瓷砖时，所付费用最少为 元。点 数学知识来源于生活，服务于生活，对于实际问题，要富 有创新精神和初中能力，借助于方程或不等式来求解。【 5】如图 2-2-4 所示，是某次运动会开幕式上点燃火炬时平面 直角坐标系中的示意图，在有 OA 两观测点，

28、分别测得目标点火 炬 C 仰角分别为，OA=2 米 , tan 于点 正 上方 米的点 的身置可以向目标 同身一个火球点燃火， 该火球运行地轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度 米 时，相应的水平距离为 12 米(图中 E 点。求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；说明按中轨迹运行的火球能否点燃目标 C解由意可知：抛物线顶点坐标(， 点坐(， 所以抛物线解析式为 即点 在物线上，所以 2=抛物线解析式为：过点 作 丄 x 轴 点设 ，AF=a，则解得：则点 C 的标(， x=20 时函数值 y=所以能点燃目标 C点：本是三角函数和抛物线的综合应用题，解本题的关键是 建立数学模型，即将实

29、际问题转化为数学问题来解决教反授时第周年月日星序 号主人课题备时课型第轮习 探性题复时新课复人组签课 时 1 课教学目标教重教难教用板设知目能目情目探索性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断， 补充并加以证明的题型探索性问题一般有三种类型：（ ）件探索型问 题；（ ）结论探索型问题；（ 3探索存在型问题条件探索型问题是指 所给问题中结论明确，需要完备条件的题目；结论探索型问题是指题目中 结论不确定，不唯一，或题目结论需要类比，引申推广，或题目给出特 例，要通过归纳总结出一般结论；探索存在型问题是指在一定的前提下，需探索发现某种数学关系是否存在 的题目探索型问题具有较强的综合

30、性，因而解决此类问题用到了所学过的整个初 中数学知识经常用到的知识是：一元一次方程、平面直角坐标系、一次函数与二次函 数解析式的求法（图象及其性质）、直角三角形的性质、四边形（特殊） 的性质、相似三角形、解直角三角形等其中用几何图形的某些特殊性 质：勾股定理、相似三角形对应线段成比例等来构造方程是解决问题的主 要手段和途径因此复习中既要重视基础知识的复习，又要加强变式训练和数学思想方法 的研究，切实提高分析问题、解决问题的能力教 学 流 程二次 复备典例剖【例 】如图 6，已知抛物线的顶点为A(O1)，矩形 的点 、 在抛物线上， D 在 轴， 交 y 轴点B(0，2)且其面积为 (1)求此抛

31、物线的解析式；(2)如图 26，若 点抛物线上不同于 A 的一点，连结 并长交抛物线于点 ，点 PQ 分作 轴垂线，垂足分别为 S、R求证PS判断SBR 的状；试探索在线段 SR 上是否存在点 M，使得以点 、 为点 的三角形和以点 Q、R、M 为点的三角形相似若存在，请找出 M 点 的位置；若不存在，请说明理由：方法一：B 点坐标(，OB，矩形 CDEF 面积为 ， 坐标为(一 ，F 点标为2，2)设抛物线的解析式为 其过三点 A(0，2)，。得解得此抛物线的解析式为方二B 点标(0，2 矩形 CDEF 面积为 ， 坐标为(一 ，。根据题意可设抛物线解析式为 。 其过点 A(0，和 C(-2

32、2)解得此抛物线解析式为(2)解过点 作 BN 点在抛物线 y= +l 上可设 P 点标为， NS ，BN 。 PN=PSNS= 中，垂足为 N PS 在 Rt PBPBPS根据同理可知 。 ，又 ， ，同理 SBP . SBR 为角三角形方法一：设 ， 由 知 PB ， 。 。设存在点 M MS ，别 MR 使MRQ。若则有。即。 M 为 中点 使QRM则有 。 。M 点为原点 。综上所述，当点 M 为 SR 的点时 PSMMRQ当点 M 为原点时， PSM 方法二：若以 、M 为点的三角形与以 、M、R 为顶点三角 形相似， ，有 PSM MRQ 和 PSM 两情况。当 PSM MRQ 时

33、 SPM RMQ RQM 由 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 性 质 知 PMS+ 90 。 。取 中为 N结 则 PQ=MN 为直角梯形 SRQP 的位,点 M 为 SR 的中点 当QRM 时。又 ， M 点 O 点合。点 为原点 O综上所述，当点 M 为 的点时， ；当点 M 为原点时， PSMQRM点：通过对图形的观察可以看出 C、F 是对关于 y 轴对称点， 所以（ ）关键是求出其中一个点的坐标就可以应用三点式或y=ax2+c 型可而对于点 P 既在抛物线上，所以就可以得到它的 坐标为（， +1）这样再过点 B 作 BNPS出的几何图形求出 PB 、PS 的大小最后一问的关键是

34、要找 PSM 与MRQ 似 的条件【例 2探究规律：如图 2 所，已知：直线 ，A、 为直 线 两点C、 为直线 上点（1）请写出图 26 ，面积相等的各对三角形；（2）如果 AB、C 为个定点，点 在 m 上动，那，无论 移 动 到 任 何 位 置 ， 总 有 _ 与 ABC 的 面 积 相 等 理 由 是 ： _.解决问题：如图 26 所，五边 是大爷十年前承包 的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图 2 所 示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（ 2 6 中线 ）还保留着；张大爷想过 E 点修一直路，直路修好后，要保持 直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒 地面积一样多请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路 方案（不计分界小路与直路的占地面积）（1写出设计方案并画出相应的图形；（2说明方案设计理由ECFHCFEDHABCDEABCFEEDCMNEFMNPQRECFHCFEDHABCDEABCFEEDCMNEFMNPQR解探究规律：l 和ABP 和 BOP 和 CPB（2；因为平行线间的距离相等，所以无论点 在 上 动到任何位置，总有 与ABC 同等高，因此，它们的面积总相等解决问题：画法如图 2 所连接 ，过点 作 DFEC交 CM 于 F，连接 EFEF 即为所求直路位置设 交