【鲁教版】八年级数学上期末试题

1、 一、选题1小明和小亮在研究一道数学题，如 AB，足分别为 、， 在上小明说：如CDG ，能得到 ”；小亮说：连 FG ，果 FG / ，能得到 GFC ” 则下列判断正确的是（ ）A小明说法正确，小亮说法错误 C明说法错误，小亮说法正确B明说法正确，小亮说法正确 明说法错误，小亮说法错2下列命题中，假命题是（ ）A在同一平面内，垂直于同一条直线的直线平行B线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 边长相等的两个等腰直角角形全等3如图， / / EF ， 点在 EF 上， 列结论： ECA， 平分 DCF ， AC BC 下 平

2、； CD； 90； 其中结论正确的个数有（ ）A 个B 个C 个 个4如图，一次函数y 12x 的图象分别交 、 轴点 A 、 B ，与正比例函数 的图象交于第一象限内的点C，则OBC的面积为（ ） x x x x A12B C27 D5下列各组数中x y ； ； ； 是程y y y x y 的解的有 A 个B 个C 个 个6一次函数y 的图象经过第二、三、四象限，则化简 ( m )2 n2所得的结果是 )AmBC 2 m 7若某正比例函数过 (2, ，关此函数的叙述正确的是（ ）A函数值随自变量 的大而增大 C数图象关于原点对称8同一平面直角坐标系中，一次函数 能是B数值随自变量 的增大而减

3、小数图象过二、四象限y mx y nx （ , 为常数）的图象可ABC9将一张面值 100 元人民币，兑换成 10 元或 20 元零钱，换方案有（ ）A 种B 种C 种 种10点 在第四象限，则 m 的值范围是（ ）A B Cm 11列实数22 ， ， 9 ， 3 9 ，每个 1 之依次多 7 1 个 0)中无理数 )A 个B 个C 个 个12下列各组数为长度的段，不能构成直角三角形的是（ ）A，B，5C， 2，101 2 2 3 1 2 2 3 二、填空题13机器零件的横截面如所示，按要求线段 和的延长线相交成直角才算合.一工人测得 23D 31AED ，请你帮他判断该零件是否合格（填合”“

4、不格）14学课上，同学提出如问题：老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 如图 ，们想要证“如果直线 AB， 被线所截 ， CD那么 EOB=EO 如图 ， EOBEO ，过点 作线， EOB EO 可 A样过点 就两条直线 ， A都平行于直线小贴士，这与基本事实_矛，说明反证法不是直接从命题的已知得出 EOBEO 的假设是不对的，于是有结论，而是假设命题的结论不成 EO 立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到 原命题成立在某些情形下，反证 法是很有效的证明方法请补充上述证明过程中的基本事实_15方程 x +（）2m-n=6 是于 、 的元一次方程，则 m+n=

5、_16程组 x x y a的解 xy 互相反数，则 a已知 Q 在线 _ 上，且点 到坐标轴的距离相等，那么点 Q 的标为18平面直角坐标系中，A 到 轴距离为19料：一般地，n 个相同因数 a 相： 记为 n 2 ，时 3 叫n个做以 为的 8 的数，记为 log 8 （ 8 ）那么 9 2 2 3_， 81 3_20角三角形的两边长分为 5 和 3，三角形的第三边的长_ 三、解题21空：（将下面的推理程及依据补充完整）如图，已知：CD平分 ，AC /，CD / EF，求证： EF 平 DEB 证明： CD 平 （已知）， （角平分线的定义），AC / DCA （已知），_（两直线平行，内错

6、角相等） （等量代换），CD EF（已知）， _（_） BEF（） _（量代换）， 平分 （） 22面直角坐标系中，已直线 l 经原点与点1 ：2y 2 ( m 0)；（）证：点( 直 l 上2（） 2时，请判断直线l1与l2是否相交？23辆货车从甲地开往乙，一辆客车从乙地开往甲地，两车同时出发，设货车离甲地的距离为y km1，客车离甲地的距离为y 2，两车行驶的时间为， 12与 x 之的关系如图所示（）别求出 、 y 与 之的关系；1 （）、乙两间有 A， 两个加油站，且两个加油相150km ，货车进人入 A 加 油站时，客车恰好进入 B 加站，求 加站离甲地的距离24图所示，ABC在正方形

7、网格中，若点 A的坐标为（ 0 ，3），点C的坐标为（，）按要求回答下列问题：（）图中建正确的平面直角坐标系； （）据所建的坐标系，写出点 的坐标；（）出 关 轴对称图形 C .25算： 6 0 5 26合与探究在学习了轴对称变换后，我们经常会遇到三角形中“折问题，解答这种问题时，通 常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等图形的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的折”问题，每个小组剪了一些如图 所的Rt ABC纸片（ 90 AB ， BC ）并进行探究：（）图 2，奋”小将 Rt ABC 纸沿 折叠，使点 落在 ABC 外的 若 40 ，则 的数为 ， ， C 之的数量系为

8、 （）图 3，勤”小将ABC沿 折，使点 与 A 重，求 的；（）图 4，雄”小将ABC沿 折叠，使点 落点 处，连接 CE，当为直角三角形时，求 BD 的【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一选题1解析：【分析】由 EF，AB，知 EF，后根据平行线的性质与判即可得出答案 【详解】解： AB， CD EF，若 CDG= BFE， BCD= ， BCD= CDG， DG BC， ，故小明说法正确； AB， B= GFC，故得不到 ADG故小亮说法错误，故选：【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是掌握平行线的性质与判定 2D解析：【分析】根据垂线的性质，线段垂直平分线的判定，全

9、等三角形的判定对各选项分析判断后利用排 除法求解【详解】A、同一平面内，垂直于同一条直线的两线互相平行，真命题，本选项不符合题意； B、线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，真命题，本选项符合题意； C、条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形，首先根“HL定理， 可判断两个小直角三角形全等，可得另一条直角边相等，然后，根“SAS，判断两个直 角三角形全等，真命题，本选项不符合题意；、一边相等的两个等腰直角角形不一定全等，如：一个等腰直角三角形的直角边与 另一个等腰直角三角形的斜边相等，这两个等腰直角三角形并不全等，假命题，本选项符 合题意 故选：【点睛】本题考查了命题

10、的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的 真假关键是要熟悉课本中的性质定理3D解析：【分析】根据平行线的性质及角度的计算，等腰三角形的性质即可进行一一求解判.【详解】根据 / EF BC 平 ， AC 可得 ， BCD=12 DCF又 ECD=180， 1=12 ，故 AC 平分DCE，正； AC 平分 DCE ， 1= ECA EAC 1 / /CD，正； ， B， DCB ， 90，正； ， CAD， 1= 是 ACD 的个外角 CAD= 1+ 1，正； 故选 D【点睛】此题主要考查平行线的角度计算，解题的关键是根据图像的特点进行求. 4A解析：【分析】因直线y 12

11、x 交 y 轴于点 ，故可求得点 B 的标，从可得 OB 的长，又直线1y 2与直线 相，故可求得点 的坐标，从而可 eq oac(, )OBC 的 上的高，因此可求 eq oac(, )OBC 的积 【详解】对于直线y 12x ， ，得：y 6OB 6 解方程组 ，： x 2x 4y 即点 C 的坐标为(4, 点 到 轴距离为 4SOBC12OB 故选： A【点睛】本题主要考查了求两直线交点坐标、平面直角坐标系中求直线围成的三角形面积，关键分 别求得点 、点 C 的坐标，而求两直线的交点坐标体现了数形结合的思想5B解析：【详解】 解：把 代入得左边右边；y 把x 2y 代入得左边10；把x

12、y 代入得左边；把x y 代入得左边10=边；所以方程 4+=10 的解2 个故选 6D解析：【分析】根据题意可得，再进行化简即可 【详解】 一函数 mx 的象经过第二、三、四象限， ，0，即 ，( ) 2 2m|+|n，故选 D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数 的图象与性质是解题的关.7A解析：【详解】解：设正比例函数解析式 正例函数过 (2, ， kx( 0)， k，k 32， 正例函数解析为 y 32x， 0， 图过二、四象，函数值随自变量 增大而减小，图象关于原点对称， 四选项中，只 选项中的不正确，其余三个选项中的结论都是正确.故

13、选 A 8B解析：【分析】根据一次函数的图像即可求解判.【详解】由 图像可得函 y=mx+n 过，二，三象限，故 m0，故 也过一，二，三象限，故 A,C 错；由 B,D 图可得函数 y=mx+n 过一三四象限，故 m，故 过一，二，四象限，故 B 正确 错；故选 【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的性.第 II 卷非选择题）请点击修改第 卷文字说明9C解析：【分析】设兑换成 10 元 张，20 元零钱 y 元，根据题意可得等量关系10 x 张20y =100 元， 根据等量关系列出方程求整数解即可【详解】解：设兑换成 元 张， 元零钱 元由题意得：，整理得：，方程的

14、整数解为： 方程的整数解为： , y 4 y y y ,因此兑换方案有 6 种故选 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列 出方程10解析：【分析】先根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于 m 的等式组，再求解可得【详解】 解：根据题意，得： ，解不等，：m，解不等，：m0，不等式组的解集为 m，故选：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟同取大； 同小取小；大小小大中间找；大大小小找不”的则是解答此题的关键11解析：【分析】根据无理数的概念即可判断【详解】解： ，无理数有：， 3 9 ，每个 1 之依次多 1

15、 个 0)，有 3 个故选：【点睛】本题考查了无理数解题的关键是熟练掌握无理数的概念 12解析：【分析】由勾股定理的逆定理逐一分析各选项即可得到答案【详解】解：2 42,以 2， 为边的三角形不是直角三角形，故 A符合题意，322 25=52,以 3， 为边的三角形是直角三角形，故 B 不合题意，1 以 ， 为边的三角形是直角角形，故C不符合题意，22 100=10,以 ， 为的三角形是角三角形，故 D 不符合题意，故选：A【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键二、填题13不合格【解析】试题分析：延长 相交 F 连接 FE 并延长至 根据三角 形的外角的性

16、质可得（ A+ ）+（ D+ DFG）= AEG+ DEG 再根据 AFD= AFG+ AED- 解析：合格【解析】试题分析：延长 AB、 相交 ，连接 F、 并延长至 G据三角形的外角性质可得 （ A+ AFG） DFG）= ，再根据 AFG+ DFG= AED- D 即作出判断.延长 、 相 F连接 、 并延长至 G则有（ A+ AFG） D+ DFG） AED=143； ， D=31， DFG= D=143-23-31=8990所以零件不合格考点：三角形的外角的性质点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的任何一个外角等于和它不相 邻的两个内角的.14经过直线外一点有且只有一

17、条直线与已知直线平行经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】直接利用反证法的基本步骤以及结合平行 线的性质分析得出答案【详解】解：假设 EOB EOD 过点 O 作直线解析：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行， 经直线外一点，有且只 有一条直线与已知直线平行【分析】直接利用反证法的基本步骤以及结合平行线的性质分析得出答案【详解】解：假设 EOB EOD过点 作直线 ， EOB= EOD，据基本事实 同位相 等，两直线平行，可得 CD这样过点 就有两条直线 AB，B都行于直线 ， 与基本事实： 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾，说明 EOB EOD 假设是不

18、对的，于是有 EOB= EOD故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 经直线外一点，有且 只有一条直线与已知直线平行【点睛】本题考查了反证法，正确掌握反证法的基本步骤是解题的关键15【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数未知数的项的次 数是 1 的整式方程可得|m|-2=12m-n=1 解出 mn 的值可得答案【详解】解：由 题意知|m|-2=12m-n=1 且 m+30 解得 m=解析：【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有 个知数，未知数的项的次数是 1 的式方程可得 |m|-2=1，2m-n=1，出 m、 的值可得答案【详解】解：由题意，知m|-2=

19、1， 且 m+3解得 m=3，所以 m+n=3+5=8故答案是：【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个知 数，未知数的项的次数是 1 的式方程16【分析】由 x 与 y 互为相反数得到 代入方程组求出 a 的值即可 【详解】解：由 xy 互为相反数得到 x0 即 yx 代入方程组得：解得： 故答案为：7【点睛】本题考查相反数的性质二元一次方程组的解法熟 解析：【分析】由 与 互相反数得到 x，入方程组求出 a 的值即可【详解】解：由 xy 互相反数，得到 ， y，x x a 代入方程组 得 x x ，解得： x=-6，故答案为：【点睛】本题考查相反

20、数的性质，二元一次方程组的解法，熟练掌握基础知识是关键17【分析】根据题意分点 Q 的坐标是(aa)和点 的坐标是(b-b) 两种情况然后 根据点 Q 在直线 y=-x+4 上分别求出点 Q 的坐标是多少即可【详解】解：（） 当点 Q 的坐标是(aa)时 解得 a=2 点解析：【分析】根据题意，分点 Q 的坐标是a,)和点 Q 的坐标b)两情况，然后根据点 在直线 y +4 上，分别求出点 的坐标是多少即可【详解】解：（）点 Q 的坐标是a,a)时a=-a+4，解得 a=2 点 的标2,2)（）点 Q 的坐标是b，-b=-b+4，此方程无解 点 的标2,2)故答案为：【点睛】此题主要考查了一次

21、函数图象上点的坐标特征注意考虑两种情况18【分析】根据点的坐标表示方法得到点 A（3-4）到 x 轴的距离是纵坐标 的绝对值即|-4|后去绝对值即可【详解】解：点 A（ ）到 x 轴的距离为- 4|=4 故答案为 4【点睛】本题考查了点的坐标：在平面解析：【分析】根据点的坐标表示方法得到点 A（，）到 轴的距离是纵坐标的绝对值|，然后去 绝对值即可【详解】解：点 （，） x 轴的距离为故答案为 4【点睛】本题考查了点的坐标：在平面直角坐标系中，过一个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，用垂足 在 轴和 轴上的坐标分别表示这个点的横纵坐标19；【分析】由可求出由可分别求出继而可计算出结果【详解】解

22、：（ 由题意可知：则（2）由题意可知：则 故答案为：3【点睛】本题主要考查 定义新运算读懂题意掌握运算方法是解题关键解析：；【分析】由 3 可出log 9 2，由 4 34 可别求出log ， 4 ，继而可计算出结果【详解】解：（）题可知： 3 ，则log 2，（）题意可：24 ， 3 ，则log ， 4 ， (log 16)1 1 log 81 3 3 3，故答案为：；【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键20或【分析】本题已知直角三角形的两边长但未明确这两条边是直角边还是 斜边因此两条边中的较长边 5 既可以是直角边也可以是斜边所以求第三边的长 必须分类讨论即 5

23、 是斜边或直角边的两种情况然后利用勾股定理求解【详解解析： 4或 【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较 长边 既以是直角边，也可以是斜边，以求第三边的长必须分类讨论，即 5 是边或 直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】设第三边为 ，若 5 是直角边，则第三边 是斜边，由勾股定理得：x= 34 ；若 5 是斜边，则第三边 x 为角边，由勾股定理得：x=522 =4y y 所以第三边的长为 4 或 故答案为： 或 【点睛】本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定理，并且分情况讨论是解题关键三、解题21 ； DEF两直线平行，内错角相等；两直线平行

24、，同位角相等 ； ；角平分线的定义【分析】根据平行线的性质和平行线的判定及等量代换等来完成解答即可【详解】解：证明： 平分 （已知）， DCA= （平分线的定义）， DE（已知）， DCA= （直线平行，内错角相等）， DCE= （ 等代换）， CD EF （ 已知 ） DEF= （两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，同位角相等）， DEF= FEB（等量代换）， 平 DEB 角平分线的定义 ）故答案为： DEF；直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等； DEF； FEB；角平分线的定义【点睛】本题考查了平行线的性质和平行线的判定在几何证明中的应用，明确相关性质及定理是解 题的关键

25、221）详解；2 l 与 l 不交；1 【分析】（）点的横标代入直线l2，求得 的值；如果 的值恰好等于点的纵坐标，则点在直线 l 上否则点不在直线 l 上2 2（）过 l 过点和 点可求解直线 l 的析式；把 1 1 2代入 l 中，求解 l 的析2 2式；两直线是否相交，通过判断对应的方程组是否有解 【详解】（）点( 的横坐标 代入直线 l ： m 2( m 0)；可得：y ；y 恰等点 ( 的纵坐标； 点( 在直线 l2上；（）题知：直线 l 的解析式为：1 ( 0)；又 l 过点 和 P 1点，将点代入： ( ，可得： k ， b ； 直线 l 的解析式为：1y x；把 代入 l 中，

26、 直 l 的解析式为： 2 y ； 把直线组成方组：y x y x 2 x ，显然不成立；所以方程组无解， 直 l 与 l 不相交；1 2 直 l1与l2不相交【点睛】本题主要考查点与直线及直线与直线之间的关系；重点在于熟练应用直线是否相交，通过 对应方程组是否有解进行判断，有解则相交，无解则不相交231） （x15） y （x10；1 2（） 加站到甲地距离为 或 【分析】（）接运用定系数法就可以求出y1、y2关于 x 的数图关系式；（） A 加站在甲地与 B 加站之间B 加站甲地与 A 加油站之间两种情况列出方 程求解即可【详解】（）y1kx，由图可知，函数图象经过点，） 15 k，解得：

27、k， 1（x15），设 y k x+b，由图可知，2函数图象经过点0，）（，）则 10k ， 解得： ， （x10）；（）题意，当 A 加站在甲地与 B 加站之间时，（90 x+900）150，解得 ，此时， 加站距离甲地605，当 B 加油站在甲地与 A 加站之间时，（）解得 ，此时， 加站距离甲地607，综上所述， 加站到甲地距离为 300km 或 420km【点睛】本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定；熟练运用待定系数法求一次函数解 析式，根据图象准确获取信息是解题的关键241）解析；2B（）；（）解【分析】（）据点 A 的标（ ，），即可建立正确的坐标系；（）据所作面直角坐标系确定点 的位置，即可得到点 B 的坐标； （）别作出 A、 关 轴的对称点，再顺次连接即可 【详解】解：（）建的平面直角坐标系如图所示：（） 的坐标为：（，（） eq oac(, )如下图所示：【点睛】本题考查了平面直角坐标系与轴对称变换，掌握