2021-2022学年河南省南阳市兴宛学校高二数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河南省南阳市兴宛学校高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数、满足，则的最小值等于（ ）A 0 B 1 C 4 D 5参考答案：B略2. 已知函数，则f（x）的图象（）A关于原点对称B关于y轴对称C关于x轴对称D关于直线y=x对称参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】先利用奇函数和偶函数的定义，判断出函数f（x）为奇函数，结合奇函数的图象关于原点对称，即可得到答案【解答】解：函数，函数f（x）的定义域为R，又f（x）=f（x），根据奇函

2、数的定义可知，f（x）为R上的奇函数，又奇函数的图象关于原点对称，f（x）的图象关于原点对称故选：A【点评】本题考查了函数奇偶性的判断利用奇函数和偶函数的定义即可确定函数的奇偶性，有关函数奇偶性的问题要注意，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称本题解题的关键就是判断函数的奇偶性属于中档题3. 命题”若,则”的逆否命题是( )A.若,则x1或x1 B. 若,则C.若x1或x1,则 D. 若x1或x1,则参考答案：D4. 直线l平面，则经过l且和垂直的平面（）A有1个B有2个C有无数个D不存在参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置

3、关系与距离【分析】由平面与平面垂直的判定定理得经过直线l的所有的平面都和平面垂直【解答】解：直线l平面，由平面与平面垂直的判定定理得经过直线l的所有的平面都和平面垂直，经过l且和垂直的平面有无数个故选：C【点评】本题考查与已知平面垂直的平面的个数的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意面面垂直判定定理的合理运用5. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是（ ）A.1 B. C.2 D.3参考答案：C略6. 将函数图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为 A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据左加右减的原则，可得平移后的解析式为，化简整理，即可得出结果.【详解】将函数的图象向右平移

4、个单位长度，所得图象的函数解析式为，整理得.故选C【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题，熟记平移原则即可，属于基础题型.7. 若ab，则下列不等式正确的是（）ABa3b3Ca2b2Da|b|参考答案：B【考点】不等关系与不等式【专题】证明题【分析】用特殊值法，令a=1，b=2，代入各个选项检验可得即可得答案【解答】解：ab，令 a=1，b=2，代入各个选项检验可得：=1， =，显然A不正确a3=1，b3=6，显然 B正确 a2 =1，b2=4，显然C不正确a=1，|b|=2，显然D 不正确故选 B【点评】通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法8. 在等比数列

5、中,已知,，则( ) A1 B3 C D3 参考答案：A9. 关于直线l，m及平面，下列命题中正确的是（）A若l，=m，则lmB若l，m，则lmC若l，m，则lmD若l，ml，则m参考答案：C【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，l与m平行或异面；在B中，l与m相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的性质定理得lm；在D中，m与相交、平行或m?【解答】解：由直线l，m及平面，知：在A中，若l，=m，则l与m平行或异面，故A错误；在B中，若l，m，则l与m相交、平行或异面，故B错误；在C中，若l，m，则由线面垂直的性质定理得lm，故C正确

6、；在D中，若l，ml，则m与相交、平行或m?，故D错误故选：C10. 设aR，则a1是1的( )A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】由a1，一定能得到 1但当 1时，不能推出a1 （如 a=1时），从而得到结论【解答】解：由a1，一定能得到 1但当 1时，不能推出a1 （如 a=1时），故a1是1 的充分不必要条件，故选 A【点评】本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

7、. 复数的实部为_.参考答案：1试题分析：复数i（1i）=1i，复数的实部为：1故答案为：1考点：复数代数形式的乘除运算12. 接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_.(精确到0.01)参考答案：P0.830.22+0.840.2+0.850.942 080.94.略13. 在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：矩形； 不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体； 每个面都是直角三角形的四面体. 能使这些几何形体正确的所有序号是 参考答案：14. 已

8、知随机变量服从正态分布N（2，2），P（4）=0.84，则P（0）=参考答案：0.16【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量X服从正态分布N（2，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴=2，根据正态曲线的特点，即可得到结果【解答】解：随机变量X服从正态分布N（2，2），=2，P（4）=0.84，P（4）=10.84=0.16，P（0）=P（4）=1P（4）=0.16，故答案为：0.1615. 一离散型随机变量的概率分布如下表：0123P0.10.1 且，则 .参考答案：0略16. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为_(用数

9、值作答).参考答案：【分析】直接运用独立重复试验次，有次发生的事件的概率公式进行求解.【详解】投球10次，恰好投进3个球的概率为,故答案为.【点睛】本题考查了独立重复试验次，有次发生的事件的概率公式，考查了数学运算能力.17. 曲线在点处的切线的倾斜角为 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（1）若x0，求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；（2）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f（）=1，b=l，c=4，求a的值参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦；GQ：两

10、角和与差的正弦函数；GS：二倍角的正弦；H4：正弦函数的定义域和值域；HR：余弦定理【分析】（）利用二倍角公式及辅助角公式对函数化简可得f（x）=，结合，可求sin（2x+）的范围，进而可求函数的最大值及取得最大值的x（）由，及0A，可求A，结合b=1，c=4，利用余弦定理可求a【解答】解：（） = （4分），即f（x）max=1，此时， （8分）（），在ABC中，0A， （10分）又b=1，c=4，由余弦定理得a2=16+1241cos60=13故 （12分）【点评】本题主要考查了三角函数中二倍角公式、辅助角公式在三角函数化简中的应用，正弦函数的性质的应用，及余弦定理解三角形的应用19. 设

11、数列为等差数列，且，求参考答案：解析：设数列的公差为，则由题知 ，即，即， 由知，即或 或-2 综上知， =2n-3或=5-2n 20. 设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=4cos（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求+的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）由曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，即2sin2=4cos，利用互化公式可得直角坐标方程（2）把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程可得：3t28t16=0，可得|t1t2|=， +=【解答】解：（1）由曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，即2sin2=4cos，可得直角坐标方程：y2=4x（2）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程可得：3t28t16=0，t1+t2=，t1t2=|t1t2|=+=21. 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.（12分）（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值.参考答案：（1）对求导得，由在点处切线垂直于直线知解得；-4分（2）由（1）知，则令，解得或.因不在的定义域内，故舍去.当时，