高考物理典型方法及专题：21、高考物理证明题

1、高考物理典型方法及专题：21、高考物理证明题在高考物理考试说明的题型示例中， 出现了公式证明题，在推理能力说明中 又要求能够从有关物理概念和定律出发，在给定的简化情况下导出物理学中的定 理或公式，且在考核内容和要求的说明中要求“掌握动量守恒定律及其推导过程、 适用条件”和“掌握机械能守恒定律及其推导过程、适用条件”。而学生在解答证明题时，往往会出现两种典型情况：一是无从下手不能得分，二是“会做”但 由于解答不规范而得分很少.2006年江苏物理考试说明中明确了指出考试题型中有推导证明题，2006年江苏卷中就出现了该题型（16题的第2问：试从牛顿第二定律出发，证明该带 电粒子在极板间运动过程中，其

2、动能与电势能之和保持不变）。2007年江苏物理 考试说明中继续有推导证明题这一种题型，这也就意味着2007年高考试题中应该有推导证明题。根据以上情况，07年高考我们一定要重视对证明题的规范化训练。在解答 这类问题时，一般要先构建符合题意的物理模型（作出物理情境图形），再交待清楚所用的每个物理量的含义，要有过程分析，并说明所用的物理概念或规律 . 下面给出预测07高考物理证明题及其规范化要求示例.推导证明题答题策略1、根据题目要求和目的创建物理模型2、选择合适的物理规律和物理方法3、建立关系，演算并得出结论4、说明结论的成立条件和物理意义【例11某物体沿一固定斜面自由下滑过程中，在什么条件下其机

3、械能守恒，并 证明之.最后请你说明结论中各项的物理意义.【例2】证明机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势 能发生相互转化，但总的机械能保持不变.【例3】如图所示，弹簧的一端固定在墙上.另一端连结一质量为m的木块，今将 木块向右拉开一位移L后释放，木块在有摩擦的水平地面上减幅振动.弹簧第一 次恢复原长时，木块速度为v。，试讨论：木块在整个振动过程中出现速度为 V。的位置有几个.m【例4】求证在申联电路中：1.串联电路的总电阻，等于彳啾凭次例激冷.用联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比；3. 联电螂中邛 原品耗的功率跟它的阻值成正比.【例5【例5】证明：导体切割磁感线产

4、生的电动势e=BLv.6】证明动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的增加7】求证：电流与自由电子定向移动速率的关系式I=neSv8】证明：洛仑兹力公式f = qvB.【例9】 (1) 试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式： 一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据 ，以及最后结果中各项的意义 (2) 人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小.一瀑布落差为h=20mrj水流量为Q=0.10m3/s ,水的密度p =1.Ox 10 3kg/m3,水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零.( 落在石头上的

5、水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力，g 取10m/s2).10】证明：万有引力定律F = GMm/r2专题 21 答案【例1】解：其机械能守恒条件是斜面必须是光滑的或不计摩擦力的作用如图所示，取斜面底部为零势能点，设质量为m的物体沿一固定光滑斜面自由下滑过程中， TOC o 1-5 h z 经过位置1时离斜面底部高度为 hi,速度为Vi1经过位置2时离斜面底部高度为 h2,速度为V29由动能定理可知，重力所做的功等于动能增量：V2 入hlW - mV22 - mV12上h222因为重力做功等于重力势能减少量：W mghi mgh2由=得：卜1.1即，Ei=E2 .所以机械能守恒

6、.mghi - mV,mgh2 - mV2mg%是1位置的重力势能，-mM2是1位置的动能；mgh2是彳立置的重力势能，mV22是2位置的动能.【例2】证明：如图所示，取地面为零势能点，设物体只受重力作用，向下做自由落体运动。在位置 1时速度为V1,高度为h1,在位置2时速度为V2,高度为h2由匀加速运动公式可得：V22-V12 = 2g（h1-h2）v12+2gh1 = v22+2gh2mv12/2+mgh 1 = m V22/2+mgh 2即，E1=G .所以机械能守恒.以上提供了两种不同的证明方法：例1是由功能关系证明，例2是由运动学公式证明。【例3】分析和证明：在整个振动过程中出现速度

7、为V0的位置有且只有2个.释放木块后，木块在水平方向上的弹力和摩擦力同时作用下，先向左作加速度变小的加速运动.后向左作加速度变大的减速运动 .在弹簧原长位置的右侧 x0处（kx0 mg）, 一定存在一加速度为零的位置（平衡位置），此位置向左的速度最大.根据速度变化必须是连 续的原理可知，既然左侧有一 v0,其右侧也一定存在一 v0的位置.1 O在弹黄第一次恢受原长，木块速度为Vo时，系统振动的能量 E Ek mv0 ,此后2的运动由于摩擦的作用，系统振动能量不断减小，E E,设此后振动中任一时刻的速率为Vx212mvx Ep - mv0 22 TOC o 1-5 h z 所以vxvv0,且不断

8、变小，直至停止振动为止【例4】证明：1.根据流过串联电路各电阻的电流相等和串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，可得：I = I 1 = 1 2=I nu=u 1+U2+un根据欧姆定律： U=IR, U1=IR1, U 2=IR2, Un=IRn把上述关系式代入式，整理后可得：R=R+R+R.由欧姆定律，将式改写成I = U/R,I 1=U1/R1,I 2=U2/R2,I n=U/Rn,代入式得：U1/R产U/R2=Un/Rn =I ,所以 U R.由功率公式：P1 = I 12R , P 2 = I 22R2,P n=I n2R ,代入式得：P1/R1 = P2/R2=Pn/R

9、n=I2,所以 P8 R同理可求证在并联电路中：1 .并联电路总电阻的倒数，等于各个导体的电阻倒数之和；2.并联电路中通过各导体的电流跟它的电阻成反比；3.并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比.【例5】证明一：如图所示，假设垂直水平轨道放置的导体棒长L,以速度v在轨道上向右运动，设在A t时间内棒由原来的位置 ab移到cd,这时线框的面积变化量AS = Lv At穿过闭合电路的磁通量变化量：A=BAS = BLvAt由法拉第电磁感应定律：= A/ A t,将上式代入得：导体切割磁感线产生的电动势：= BLv证明二：如图所示，假设导体棒长 L,以垂直导体棒的速度v水平向右运动，有一垂直纸

10、面向里的匀强磁场磁感应强度大小为B乂 M X X由左手定则可知：棒中自由电子e受洛仑兹力f = evB作用向下运动，* * x xX X X X使棒上下端产生电势差 ,形成的电场强度大小为E = /LX X X X当f = eE 时，棒中产生稳定的电动势：e = BLv【例6】证明：设一个质量为 m的物体原来的速度为 v1,动能为mv2/2 ,在恒定的合外力 F 的作用下，发生一段位移s ,速度为V2,动能增加到m22/2 ,设合外力方向与运动方向相同 .由运动学公式 v22-vi2 =2as 得：s = (v22-vi2)/2a合外力F做的功 W = Fs,根据牛顿第二定律 F = ma所以

11、 Fs = ma (v22-vi2)/2a = mv22/2- mv 12/2或 W = Ek2- E Ki【例7】证明：如图所示，设对一段导线通以强度为I的电流，导线截面积为S,电子定向移动速率为v,单位体积内自由电子数为n,通电时间为t则在这段时间内，自由电子定向移动的距离为L = vt通过导线截面的电量为 q = enV = enSL = neSvt 所以电流为I = q/t = neSv【例8】证明：设导线中单位体积内含有的自由运动电荷数是n,每个自由电荷的电量是 q,自由电荷的平均定向移动速率是V,导线的横截面积是 S,那么通过导线的电流就是I = nqvS磁场对电流的作用力是F=I

12、LB .这个力可看作是作用在每个自由运动电荷上的洛仑兹力的合力，设洛仑兹力为 f,这段导线内自由运动电荷的总数为N,则Nf = F ,即 Nf = ILB代入 I = nqvS ,得至ij Nf = nqvSLB又N等于单位体积内的运动电荷数跟体积的乘积，即 N = nSL因此上式简化为f = qvB【例9】解：(1)如图所示，一物体放在 光滑的水平面上，设在恒力F的作用下开始时物体的初速度为 V1,经过t时间后，物体的速度变为 V2V2Ft mv2 mv1V2Ft mv2 mv1m由运动学公式得：a二1t由可得：vL_vl F,由此式变形得t m式中：Ft表示物体在t时间内物体受到合外力的冲量；mv2表示物体在这段时间的末动量；mv1表示物体在这段时间的初动量(2)设经A t时间内落到石头上水的质量为m落到与石头相碰前的速度为V则 m= p 3 则 m= p 3 t由动能定理：由动量定理：由得，h 12mgh - mvF t mvF mv Q tV2.0310 Nr, m围绕M作匀【例10】证明：设有两个孤立物体质量分别为Mr, m围绕M作匀