变量间的相关关系 全省一等奖-精讲版课件

1、2.3 变量间的相关关系两个变量之间的相关关系 两个变量间存在着某种关系，带有不确定性(随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有相关关系.相关关系当自变量取值一定,因变量的取值带有一定的随机性（ 非确定性关系)函数关系-函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的.注：相关关系和函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确定关系， 相关关系是一种非确定的关系。对相关关系的理解1：下列两变量中具有相关关系的是（ ）A角度和它的余弦值 B正方形的边长和面积C成人的身高和视力 D 身高和体重D练习：那么，该如何判断两个变量是否具有相关关系呢

2、？思考：年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪百分比和年龄如下：如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄 之间有怎样的关系吗？ 从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一 起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数.“人体脂肪随年龄增长而增加”下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作

3、出各个点，称该图为散点图。如图：55脂肪含量1015202530O20253035404550606553540年龄函数：利用图像直观地研究函数是一种有效的方法。类比：从刚才的散点图发现：年龄越大体内脂肪含量越高点散布在从左下角到右上角的区域称它们成正相关。数学成绩高的物理成绩也高我们也可以对它们作统计图，对这两个变量有一个直观上的印象和判断.但有的两个变量的相关不是如此，如：（）高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。（）汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程，作出散点图如右图所示：发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。称它们成负相关.2.下列关系属

4、于负相关关系的是（ ）A.父母的身高与子女的身高B.农作物产量与施肥的关系C.吸烟与健康的关系D.数学成绩与物理成绩的关系C练习：散点图1).如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。说明散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线，回归直线的方程叫回归方程。 那么，我们该怎样来求出这个回归方程？ 202530

5、35404550556065年龄脂肪含量0510152025303540人们经过长期的实践与研究，已经找到了计算回归方程的斜率与截距的一般公式:以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫最小二乘法。（参看课本P88）我们把由一个变量的变化去推测另一个变量的方法称为回归方法。.相关关系的判断例1：5个学生的数学和 物理成绩如下表：ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系。数学成绩解：由散点图可见，两者之间具有相关关系。练习2.3 变量间的相互关系基础知识框图表解变量间关系函数关系相关关系

6、 散点图线形回归线形回归方程重点知识回顾1、相关关系 （1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。 （2）相关关系与函数关系的异同点。 相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。 （3）相关关系的分析方向。 在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。2、两个变量的线性相关 （1）回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。 （2）散点图 A、定义；B、正相关、负相关。 3、回归直线方程 注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系.3、回归直线方