伽利略对自由落体运动的研究-精讲版课件

1、第二章 匀变速直线运动的研究2.6 伽利略对自由落体运动的研究制作：郴州市三中刘美生时间：2011年10月27日我们用手拿一个小球和一张纸片，放开后，小球和纸片从静止开始下落，我们可以看到，小球先落地，纸片后落地。公元前4世纪，古希腊伟大的思想家、哲学家亚里士多德（Arestotle）根据与我们类似的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落得快。亚里士多德的论断流传了近2 000年，直到16世纪，在意大利的比萨斜塔上，伽利略做了著名的两个球同时落地的实验。两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，又是那样的震聋发聩！它动摇了人们头脑中的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理

2、学以至近代科学推上了历史的舞台。 学点 自由落体运动的研究 (1).绵延两千年的错误 古代的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。亚里士多德最早阐述了这种看法，其论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。 伟大的物理学家伽利略用巧妙的推理，揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。假定大石头下落速度为8，小石头下落速度为4，当把两石头捆在一起时，则整体下落速度应小于8，但两块石头捆在一起，总重量比大石头还要重，则整体下落速度应大于8。这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论。伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快

3、。 (2).逻辑的力量(3).猜想与假说 伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的。 均匀变化的两种可能性：一是速度随时间均匀变化，即v与t成正比；二是速度随位移均匀变化，即v与x成正比。 (4).实验验证 数学推理：伽利略通过数学运算得出：物体初速度为0，而且vt,则xt2。这样，只要测出做变速运动的物体通过不同位移所用的时间，就可以验证这个物体是否在做匀变速运动。 实验验证：自由落体下落时间太短，当时用实验直接验证有困难，伽利略采用了间接验证方法。他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次实验。小球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出。 实

4、验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，如图所示。小球的位移与时间的平方之比不变，即 由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球重复实验，结论不变。不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得出x/t2的值随斜面倾角的增大而增大。这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。图2-6-1 伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角增大到90的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体运动，伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！(5).合理外推(6).伽利略的科学方法 伽利略对运动的研究，不仅确立了许多描述运动的

5、基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素。 伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演)和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。【例1】在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题 的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物 理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作 用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律 的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（ ） A.猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论 B.问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论 C.问题猜想

6、数学推理实验验证合理外推得出结论 D.猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论【解析】伽利略对自由落体运动的研究逻辑思维：轻重物体下落应该一样快。提出假说：自由落体运动是简单的匀变速直线运动。数学推理：匀变速运动符合xt2。实验验证：由斜面运动外推到自由落体运动。C【例2】科学探究活动通常包括以下环节:提出问题,作出假设, 制定计划,搜集证据,评估交流等。一组同学研究“运动物体 所受空气阻力与运动速度的关系”的探究过程如下: A.有同学认为:运动物体所受空气阻力可能与其运动速度 有关 B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象,用超声测距 仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离,速

7、度随时间变化的规律,以验证假设 C.在相同的实验条件下,同学们首先测量了单只“小纸杯”在 空中下落过程中不同时刻的下落距离,将数据填入下表中。 图2-6-2(a)是对应的位移时间图线。然后将不同数量 的“小纸杯”叠放在一起从空中下落,分别测出它们的速 度时间图线, 如图2-6-2(b)中图线1、2、3、4、5所示 D.同学们对实验数据进行分析、归纳后,证实了他们的假设.回答下列问题:(1)与上述过程中,A、C步骤相应的科学探究环节分别是 _、_ 。(2)图2-6-2(a)中的AB段反映了运动物体在做_运动,表中X处的值为 _。(3)图2-6-2(b)中各条图线具有共同特点,“小纸杯”在下落的开

8、始阶段做_运动,最后“小纸杯”做 _运动。(4)比较图2-6-2(b)中的图线1和5,指出在1.01.5 s时间段内,速度随时间变化关系的差异:_。图2-6-2时间(s)下落距离(m)0.00.0000.40.0360.80.4691.20.9571.61.4472.0 x作出假设搜集证据匀速1.937加速度逐渐减小的加速匀速 图线1反映速度不随时间变化,图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速运动,图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)【解析】在A中提出空气阻力与速度有关的假设，在C中用“小纸杯”做实验来验证；在图（a）中的AB段位移随时间几乎均匀变化，所以做匀速运动，由表

9、格计算匀速运动时的速度为 v=(1.477-0.957)/(1.6-1.2) m/s=1.225 m/s， 又由v=(X-1.447)/(2.0-1.6)，解得x=1.937 m。 在图（b）中可以看到开始都做加速运动，并且斜率逐渐减小，速度时间图线的斜率表示加速度的大小，所以加速度减小，最终为零，即最后做匀速运动。比较1和5就会看到：在1.01.5 s时，图线1表示的速度已不随时间变化，做匀速运动，图线5中的速度仍随时间继续增大，做加速度减小的加速运动。【评析】科学研究方法的基本要素按发生顺序排列，体现了科学研究的思路、过程，是科学研究成败的关键，学习科学方法的同时，一定要领会科学方法的思路

10、和本质。 运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断。 提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速运动的假说。 由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接 验证的方法： 运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合xt2。 运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合xt2，是匀变速直线运动。 不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t的值不变，说明它们运动的情况相同。 不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大。 将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90的情况小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质。 伽利略对自由落体运动的研究，开