大学物理第四章市公开课获奖课件

1、P vm=1、动量： Pam=F =ddtP2、第二定律：3、冲量： IIF=dttt124、动量原理I = DP 第1页第1页r=MF 5、力矩 M r=LP = r mv 6、动量矩 L 8、动量守恒定律:则：Fi= 0若：=cmiiv若:=M0,则:L=ci9、角动量守恒定律：JMdt=12dtt217、角动量原理:JJ=12第2页第2页第四章功和能一、动能 Ek 二、功 AEk =12mv2状态量、标量。 功是力空间累积效应过程量、标量。 .FdrA=F=dscosa寻找: F = f1(s), a = f2(s). dz+FxdxFydyFz= 三、动能定理合力功 = 力作用前后动能

2、增量A = Ek第3页第3页dsF.=0若：则称 F 为保守力。A保pE=五、 a点势能为：Epadr=aF.(0)四、保守力*、几种特殊势能 Ep= mgh Ep弹= kx212aP引E=GMmra第4页第4页七、机械能守恒定律：=若：AA非保内外+0E=+ 则：EEEkbpbkapa+C八、动量守恒定律:则：Fi= 0若：=cmiiv六、系统功效原理：AkakbEEEE=()+A外非保内pb(+)pa= DE第5页第5页 质点系统碰撞期间动量守恒九、碰撞 m1v1 + m2v2 = m1 v10 + m2 v20完全非弹性碰撞 DEk 0分类：弹性碰撞 DEk = 0非弹性碰撞 DEk 0

3、碰撞后物体一起运动第6页第6页 质量为20 g子弹，以400 m/s速率射入一静止质量为980 g摆球中，求：子弹射入摆球后与摆球一起开始运动速率。 解：子弹射入木球过程M0=0，DL0=0mvlsina=(m+M)VlV= mvsinam+M= 4 m/s例1作业、p-40 动量和角动量 自一-3 F 0 ， Dp0第7页第7页例2 两人滑冰，质量各为70 kg，均以6.5 m/s速率反向滑行，滑行路线垂直距离为10 m，交错时，各抓住10 m长绳一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心角动量L_?_；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m时，各自速率v _?_ 解：抓绳过程角动量守恒作业、

4、p-39 动量和角动量 基-12L=rmv= 2275 kgm2/s收绳过程角动量守恒rmv=rmv=2275 kgm2/sv=2v= 13 m/s第8页第8页例3F = mdv dt = mkdx dt = mkv = mk2x v= = kx dx dt dt =dxkx x00tx1t = ln x1x0 1k 已知： m ，x0 ， x1 ， 速度为：kx 求：F，从x0运动到x1时间解：自测、p-45 复习 二-10第9页第9页例4如图，已知 ：m， w1 ， r1 。求：r2 时DEk。 r1oF解：力 F 对点 O 力矩为零 m 对点 O 动量矩守恒L = r1mv1 = r2m

5、v2 ( v=wr )mr1 w1 = mr2v22DEk =mv2122-mv2121=作业、p-39 动量和角动量 基-11第10页第10页 已知：m，L，h，v0=0，求:落在地面上长度为 l 瞬时，链条所受地面作用力。 例5m1dmhmLN2作用是使dm : dmv 0解：受力分析N1 = m1gN2dt = 0 ( - dmv )= vm dl L dtN2 = vdtdm = v2mLN = N1 + N2= l gLmlhLL= 3 mg + 2 mgm1gN1N2作业、p-41 动量和角动量 自-14第11页第11页 如图已知：m，M，l，v0 ， v求：子弹穿出时 T，及子弹

6、 I例6解： 物体受冲力 F 作用 （内力） 角动量（动量）守恒 T -Mg = MV2/l I = mv-mv0 = -4.7 Ns mv0l = (mv + MV)l 负号表示与 v0 方向相反v0l v mMMgT 得： T = Mg + MV2/l = 26.5 N第12页第12页 如图圆锥摆，已知：m，w，小球绕行一周，求小球： (1)动量增量大小；(2)重力冲量大小；(3) 张力冲量大小。例7qb0amlw Dt = 2p 解：(1) p = mva mva mgTp = 0 (2)重力为恒力，I重= mgDt I重= mg2p/w(3) p = 0， I张= I重= mg2p/w

7、第13页第13页 如图，已知 ：m，v，M, h, 绳长l,求：绳拉直后物体速率. 例8Mmvl h 0 解：1）子弹射入木块(碰撞)Dp = 0mv = (m+M )V 2）物体拉直绳运动 物体受绳拉力 F 作用 动量不守恒而 力 F 对点 O 力矩为零 物体对点 O 动量矩守恒h(m+M )V = l (m+M )VV= hmv l (m+M )第14页第14页例9匀速圆周运动 p、L 特点 。 卫星绕地球椭圆运动解： 自测、p-8 力学单元2 一-9F 0 FDP 0 M = 0 , DL = 0 C DE = 0第15页第15页N(-mv-mvsinty sina)a=vvyxaaNN

8、xyNmvmvcostx=()cosaa解：对小球利用动量定理：Ny=0解得：Ncostx=2mva作业、p-39 动量和角动量 基-15 例10 如图已知：m，v， a，Dt，求:墙受平均冲力受力分析墙受冲力：Fcost=2mva垂直指向墙内第16页第16页 例1 如图，已知：当质点从 A 点走到 B 点，求：F作功。解： =AFdr.AB=2F0R2 A(0,0) B(0,2R)RF = F0(xi + yj )+FxdxFydy=AABBAB221=F0 x +221F0y 作业、p-50 功和能 基-1 B 第17页第17页 例2 作业、p-50 功和能 基-3如图,已知m，h，k，不

9、考虑空气阻力，求物体下降过程中也许取得最大动能 hkm解： 物体合力为零时取得最大动能，且DE=0， Fmgkx = mgmg(h+x)=Ekm+ 12 2kx 解得： Ekm= mgh + m2g212k C 第18页第18页例3作业、p-52 守恒定律2 自-1已知：质点位移为： (SI)。其中一个力为： (SI)，求：此力功为 。解： = 67J C .FdrA=F=Dr第19页第19页 例4 作业、p-53 功和能 自-4 如图已知， k200 N/m， M2 kg，外力F缓慢地拉地面上物体在把绳子拉下20 cm过程中，F所做功 ？解： kF20 cmF功：拉伸弹簧+拉起物体设弹簧伸长

10、x0 ，物体升高hx0+h = 0.2 mg=kx0 A=mgh+ 12 2kx0 解得：A=3J . C 第20页第20页如图已知：k， mA= mB=m, 若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d而静止，然后撤消外力，求：B离开时速度、 例5 解： 弹簧形变为零时物体A、 B离开弹簧作业、p-53 功和能 自-7mBmAk弹力做功： DE=0解得： v= B 第21页第21页例6作业、p-51 功和能 基-10 m、M 两质点，相距为 a，求相距为 b 时万有引力作功。 解： 万有引力为保守力 A保= - DEp = Epa - Epb mM -(- )GMm a =GMm b 第22页第

11、22页 例7 设：质点 m 受引力 f=k/r2 作用，作半径为r圆周运动此质点速度v =_？_；若取无穷远为势能零点，它机械能E=_？_；解： dr=r(-kr-2)Epdr=rf .=kr -1r=- r k作业、p-54 功和能 自-10k/r2=mv2/r， v =k/mrE = Ep + Ek =- 2r k第23页第23页例8 已知地球R、M ；物体，m。 求：以地面为零势能点，势能 及A地a引。GMm=EpaR3GMm=E p地面 R以地面为零势能点，M2RRma地地球解：以无限远为零势能点，2GMmR3=作业、p-54 功和能 自-14+基-72GMmR3=-A地a引= -DE

12、p= Ep地 -Epa=E 0PaEpaEp地面 E Pa = E p地 -0 第24页第24页 例9作业、p-54 功和能 自-15 一人在船上，人船总质量m1300 kg，他用F100 N水平力拉绳，绳另一端系在质量m2200 kg船上开始时两船静止，不计水阻力，则前3秒内，人作功_?_解： 由动量定理： FDt =Dp = m1v1-0 = m2v2-0由动能定理： A =DEk= 375 J m1v1 =- 012 2m2v2 +12 2m1F m2第25页第25页例10作业、p-51 守恒定律2 基-13自然 长度 x0平衡 位置 mg = kx0EP重力 = mgx02= kx0E

13、P弹性 = 0 - 12 2kx0 EP总= EP重力 + EP弹性 = 12 2 kx0 如图已知：弹簧 k ，x0，取平衡位置各势能为零，求：弹簧为原长时，系统重力势能；弹性势能和总势能解：第26页第26页例11作业、p-51 功和能 基-14解：匀速 T = mgA = Tdh= ( M+m - kh )g dhH0mg T从10 m深井中提水桶中装有10 kg水，桶质量为1 kg，由于水桶漏水，每升高1 m要漏去0.2 kg水求水桶匀速地从井中提到井口，人所作功 = ( M+m )gH -12 kgH2 = 980J瑞金红井第27页第27页例12 如图已知，k、 lo 、m，恒力F,

14、弹簧原长 lo 时下端与物体A 相连，物体由静止向右运动，则张角为 时 物体速度v等于多少？ 解：利用功效原理：A=DE作业、p-52 功和能 基-19mmkFF解得：第28页第28页例13作业、p-55 功和能 自-20 一质量为m球，从质量为M圆弧形槽中由A位置静止滑下，设圆弧形槽半径为R，(如图)。所有摩擦都略，试求：(1) B点时小球相对木块速度、木块速度；解： DPx = 0 DE = 0 mvx = MVx12mv212MV2mgR= + ABmMRv V ABmMRl L q第29页第29页ABmMRl L q设：物体对圆槽速度为 vr ，槽对地速度为V解得： vx = vr -

15、 Vm(vr - V )= MV 12m 212MV2mgR= (vr - V ) + 2M(m +M)gRmV=M2(m +M) gRvr=第30页第30页(2)小球到最低点B处时，槽滑行距离。 SFx = 0 DPx = 0 mvx = MVx l + L = R L = mRm+Mm vxdt = M Vxdt m l = M L ABmMRl L 第31页第31页ABmMRv V (3)小球在最低点B处时，槽对球作用力；小球在最低点B处时M 为惯性参考系 N mg = m vrR2mgN解得：第32页第32页例14作业、p-55 功和能 自-21F2 1M = 0 , DE卫星+地球=

16、 0 , DL卫星= 0 如图，地球卫星, 已知近地点r1，远地点r2。地球R，试求卫星在近地点和远地点运动速率。解：解得：v1=8.11km/s, v2=6.31km/s, 第33页第33页例15 如图已知: k，m，开始时弹簧为原长，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚脱离地面，在此过程中外力作功多少？ f = kxF=Adr.0 x0mg = kx0kx dx=0 x0 x0 = mg /k= kx20 x012= m2g212k解：设：弹簧伸长量为x Fkm作业、p-50 守恒定律2 一-6 C B 第34页第34页 例16l如图已知： s, l , ，求：棒所有没入液体时速度。lxGB

17、受力分析第35页第35页BFG=lsg=gxslxGB()lsgx=dtdmv=dxdmvdtdx=vdxdmv解：=vdxdmv()lsgx受力分析第36页第36页=vl2glg解得：=vdxdv()lgxlv00lvdv=dx()lssgxl第37页第37页如图已知：s,r1, l , r2，求：细棒下落过程中最大速度，以及细棒能潜入液体最大深度H。 例17lr2r1lr2r1xGB受力分析作业、p-55 功和能 自-23第38页第38页lr2r1xGB解：1）最大速度时棒合力为零， 设潜入液体深度为A G = B受力分析解得：又：第39页第39页解得：lr2r1AGB解：1）最大速度时棒

18、合力为零， 设潜入液体深度为A 第40页第40页2），设所有没入时速度为v设继续下沉距离为X潜入液体最大深度H：r1GB第41页第41页 例18作业、p-1 守恒定律2 三-3解：引力作功，机械能守恒：MhRmab地球+GMmh+RGMmR221=+mv221mv0v =2GMhR(h+R)+ v02 如图所表示陨石在高h处时速度为v0求陨石落地速度.令地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G 第42页第42页例19作业、p-368 附录 E-14 如图,已知： l ，b=l/2 ,v0=0 , 试求：链条所有脱离桌子时速度。lbb()解引力作功，机械能守恒： DE=0第43页第43页 设两个粒子之间互相作用力为排斥力为：f = k/r3 ， 试求两个粒子相距为 r 时势能(设互相作用为零地方势能为零)。解： 例20当 r 时, f = 0dr=rkr -3Epdr=rf .=kr -2r21=2