思维导图在数学核心素养中的渗透

1、思维导图数学核心素中的渗透【摘要 】思维导图在高中数学教学和学习中有非常重要的地位和作用。无论 是在教师的教学中，还是在学生的学习上，都有很大的帮助，思维导图作为一种 高效的图形思维工具，能够帮助学习数学有困难的学生减轻负担，激发学生学习 数学的兴趣，是培养学生动手能力和自主学习的有效途径。【关键词】思维导图 核心素养 数学教学 数学学习【正文 】随着中国学生发展核心素养的发布，高考的命题必将进一步注重对 学科核心素养的考察，因此作为高中教师，我们必须注意在教学中，加强数学核 心素养的渗透。数学六大核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运 算、直观想象、数据分析。思维导图又叫心智导图，

2、思维导图利用图像和文字将需要记忆、理解、运用 的知识点连接起来，针对数学学科特点，利用思维导图进行题型的归类和总结， 并且将相应题型的解题思路和步骤写进思维导图，便于学生考前复习时使用，因 此它是一种比较高效的图形思维工具。对数学教学和数学学习都有非常重要的作 用，在数学核心素养的渗透中具有天然的优势。有许多的研究已经证明思维导图 对教师教学及学生自主学习方面有着巨大的优势（见图 ）。本文针对思维导图在数学核心素养中的渗透进行了一些初步的探讨。（一）高中数学跟中数学比，要求学识别并会使用数学号，数 学语言比初中抽象思维导有助于培养生的思整合能力，够有效决 高一学的初高中衔遇见的题。作为教师备课

3、是教学必不可少的一项工作，因此如何高效备课一直是教师面 临的首要问题，更是我们需要认真研究的问题。教师备课主要需要考虑几个方面即：、备教材首先我们要认真研究课程 标准，高考对这个章节知识点的要求；2、备学生备学生的学习情况和学生在 学习过程中或许会遇到的问题以及解决问题的措施办法；备教法根据备教材和 备学生得出的结论，写教学设计，研究整节课的教学方法。教师利用思维导图将本节课内容利用图文的形式展现给学生，学生在思维导 图的的帮助下更容易理清本节课的逻辑关系，更容易理解掌握需要解决的重点、 难点内容。比如在数列一章的教学设计中采用了思维导图（见图 ）。图 2列学设计维导图优势在于能够呈现数列的各

4、个知识点之间的联系，帮助对学生形象记忆数列 的公式及求通项公式和前 n 项和的方法步骤。绘制好每节课的思维导图后，根据实际情况将每节课的思维导图整合连接， 就能形成章节思维导图。这样学生可以根据个人需求直接在原来的思维导图上增 加或修改，非常方便。这会大大地提高学生的学习效率和质量，从而真正使学习资源达到整合和有效利用的目的。学生在课后需要用某些知识点时，只要脑子里 浮现这张思维导图就能直观记起很多知识点和运用该知识点解题时需要注意的地 方。（二）高中数学知内容跟中相比难度深，课容量大，思导图有 利于帮学生提高课预习的率，激发学主动学的兴趣 高数学模的 能力。数学建模首先要了解研究对象的实际背

5、景，将所要研究的对象用数学语言转 换成一个数学问题。数学建模的过程是抽象的，学生容易因为不能理解而产生畏 难情绪，甚至是厌学。这首先要求我们要使学生“主动的学习，快乐的学习”， 所以我们不能采取“满堂灌”等传统的教学模式，要把课堂还给学生，让学生成 为课堂的主体，开展让学生自主探究的课堂模式，运用思维导图开展“自主探究” 的课堂模式包含如下几个步骤：(1)用思维图进课前预课前预习是学生自主学习探究问题的重要环节那么如何提高课前预习的效 果是学生面临的一个主要问题,我建议学生利用思维导图进行预习,让他们根据课 本绘制自己探究学习过程的思维导图,把每一节的内容总体部分,关键词,各个枝 节及其相关逻

6、辑进行整理,让学生自己明确哪些内容已经掌握,哪些还不明白,这 样学生就带着问题去听课,可以提高听课的质量。(2)用思维图引新课，学生有动手机会，与课堂实验，有助 于激发生的兴趣。如果我们在新课导入时，创设情境，使用富有启发性的思维导图方式，建立 数学模型，可以使抽象问题形象化，更好地调动学生学习主动性，课后更好地总 结题型，归纳类型题的解题方法，从而达到更好的学习效果。例如，在讲解椭圆 方程的建构时，我选用了如下的方法：我首先在黑板上给定了两个定点和一根绳子，请三位同学一起合作完成，先请其中两位同学将绳子的两端分别固定在上，再请第三位同学用粉笔绷紧绳子并移动粉笔，让同学们观察粉笔运动的轨迹是什

7、么？当粉笔运动一周后学生观察发现 椭圆。如下图所示：是定点，M 是动点，M 运动轨迹是一个接下来我提示学生思考如下的问题：1、绳子的两端是否固定？2、拉紧绳子以后绳子的长度是否产生了变化？3、绳子的长度和两定点之间的长度有什么关系？假如绳子的长度大于，轨迹是什么？假如绳子的长度等于 度小于 ，轨迹是什么？，轨迹是什么？假如绳子的长引导思考： 之间的距离，只有， ，其实 2a 就是绳子的长度， 就是 的情况下，绳子运动轨迹才是椭圆。做完实验后，由学生自己归纳椭圆的定义，教师加以点评和总结。经过刚才的探究过程，继续引导大家进行思考：想求椭圆的标准方程，必须 要先建立适当的直角坐标系，那么哪种方式建

8、立的直角坐标系是最适合的呢？让 学生自己想办法建立合适的坐标系（如下图所示）：以的中点为原点 O， 所在直线为 x 轴，线段令的中垂线为 y 轴，建立直角坐标系。设：动点 为椭圆上任意一点， =2c（焦距为 ），那么焦点的坐标分别为 （-c，0）， （c，0），由定义得 标准方程。，代入再化简得出焦点在 x 轴上的椭圆的同理引导学生自己求出焦点在 轴上的椭圆的标准方程。1.课后由生自主完善己在预时绘制的思导图，师及时归纳总结学 生的思导图，培养生创造。在课堂上完成对新知识的学习之后，再由学生带着问题整理课堂内容，查找 相关的资料，绘制自己的思维导图。在这一环节中作为教师要给予学生相应的指 导，

9、引导学生在对整理过程中，梳理知识点，并将整理和梳理的过程写进思维导 图中。思维导图改变了以往传统的做笔记方式，它运用丰富的色彩和图像，将所需 要记忆、理解和掌握的知识点和解题思路和步骤形象地展现在思维导图中，改变 了传统思维中数学的“枯燥无味”，对学生解决学习数学上的困难有很大帮助， 同时也激发了他们学习数学的兴趣。在学生自主探究的过程中，作为教师我们要 鼓励学生敢于提出个人想法，激发他们的潜能，提高他们的数学建模能力。（三）用思维导图反思思维导图作为一种学习的工具和思维方式。虽然在数学教学中有很重要的作 用,但是很多学生还是不太习惯思维导图，我们需要在教学过程中慢慢渗透、引 导学生学会逐步养成这样的思维方式，让学生慢慢发现思