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53 53 3 12 32 1 cos10sin380 cos80 cos20 _.cos cos 2， sin sin _. _.2 cos( ) 6 (1 tan15 )(1 tan30 ) _.7已知 tan tan( ) 则 tan( 2 ) _. cos _. 1已知 0，所以 0， 2 ，cos 1sin 2 5， 2 x 3 7 262 x 3 7 26 6 625cos( ) 2 12代入得 cos ，由 2k得 2k 2k kZ，6 x2k 6 ， kZ，令 k0，得 x7，因为 x0 ， ，所以函数的单调减区间为 1344.3 所以 tan tan 3或 tan 3，tan 所以 tan tan 6，tan tan ，5因此 tan( ) 1，6又 tan 0， k k 4tan 0知 0 0，所以 0，故 .解析 函数 f (x) 3cos2x2sin xcosx 可化为 f (x) 3cos2xsin2 x， ， ， 6

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