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53 53 3 12 32 1 cos10sin380 cos80 cos20 _.cos cos 2, sin sin _. _.2 cos( ) 6 (1 tan15 )(1 tan30 ) _.7已知 tan tan( ) 则 tan( 2 ) _. cos _. 1已知 0,所以 0, 2 ,cos 1sin 2 5, 2 x 3 7 262 x 3 7 26 6 625cos( ) 2 12代入得 cos ,由 2k得 2k 2k kZ,6 x2k 6 , kZ,令 k0,得 x7,因为 x0 , ,所以函数的单调减区间为 1344.3 所以 tan tan 3或 tan 3,tan 所以 tan tan 6,tan tan ,5因此 tan( ) 1,6又 tan 0, k k 4tan 0知 0 0,所以 0,故 .解析 函数 f (x) 3cos2x2sin xcosx 可化为 f (x) 3cos2xsin2 x, , , 6
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