第三章物流节点选址模型与方法

2024/10/14物流选址模型－Kevin1第三章

物流节点选址模型与方法2024/10/14物流选址模型－Kevin2物流设施:工厂、港口、仓库、零售店、服务中心。选址决策:确定所使用的设施的数量、位置和规模。第一节物流设施选址问题的类型与特点2024/10/14物流选址模型－Kevin3物流设施选址问题,是指在一个具有若干供应点及若干需求点的区域内,选一个（或者数个）地址设置物流设施的规划过程,使得物流系统的整体效益最优。物流设施选址问题是物流规划中的战略问题,物流设施一旦建成很难搬迁,如果选址不当,将付出长期代价。选址问题是物流系统规划中重要的一步。2024/10/14物流选址模型－Kevin4确定选址目标

地区选择阶段

地点选择阶段一、物流设施选址问题三个阶段:2024/10/14物流选址模型－Kevin5二、物流设施选址问题的类型

1.按离散程度分类：连续选址模型(ContinuousLocationModels)离散选址模型(DiscreteLocationModels)。连续选址模型认为可以在一个连续空间内所有可能的点，选择其中最优的一个或多个，其代表性的方法是重心法(CentroidMethod)。离散选址模型则是指在一系列可能方案中做出选择，这些方案事先已经过了合理性分析。2024/10/14物流选址模型－Kevin62.按设施的数量分类：单一设施选址：运输成本是考虑的首要因素。多个设施的选址：除考虑运输成本外，需要考虑各设施间的互相影响关系（竞争力、设施间的需求分配、集中库存的效果、设施的固定成本和可变运营成本）。2024/10/14物流选址模型－Kevin73.按决策目标的数量分类：三种基本的单目标决策分别是:成本最小化类型、服务最优化类型和物流量最大化类型。除了这三种基本的单目标决策外，对于有些物流项目，单独考虑成本、服务和物流量尚不能满足投资决策者的需要，这时可能要综合考虑多方面的目标来进行物流设施选址，这时较多采用多目标决策的方法。2024/10/14物流选址模型－Kevin8（1）选址决策具有广泛的应用背景。（2）选址决策是一个战略决策,需要考虑长期的、多方面的效益。（3）选址决策涉及多方面因素。包括污染、交通拥挤和经济发展潜力等。（4）多数选址问题是NP－hard,很难求得模型的最优解。（5）模型的结构（目标函数、变量和约束）由相应的应用背景决定。没有一个通用的模型可以解决所有的选址问题。三、设施选址问题的特点2024/10/14物流选址模型－Kevin9选址问题案例已知有6个村子A、B、……、F都生产粮食，拟合建一座粮库。各村之间道路连接状况和距离如图4－1所示。已知A村每年产粮食50吨，B村40吨，C村60吨，D村20吨，E村70吨，F村90吨。问该粮库应建在哪一个村子，使各村送粮食的费用最低？AFEDCB2781361364图4－1各村之间道路连接状况和距离2024/10/14物流选址模型－Kevin10问题分析这个问题寻求最优化的原则是保持所有各村运输总量（吨公里）最小。最直观的求解方法就是分别计算出在6个备选地点建粮库所对应的总运量,然后选择总运量最小的备选地点建粮库。可先采用Floyd算法计算图中任意两点间的最短路,然后再计算对应的总运输量。通过计算,得知在D村建设粮库是最佳选择。2024/10/14物流选址模型－Kevin11产地粮库位置ABCDEFA0267811B204569C640125D751014E862103F1195430表4-1各产地与粮库间的最短距离表（公里）2024/10/14物流选址模型－Kevin12产地粮库位置ABCDEF总运量A0803601405609902130B10002401004208101670C3001600201404501070D350200600703601040E4002401202002701050F5503603008021001500产量504060207090

表4-2各产地到粮库的运量（吨公里）2024/10/14物流选址模型－Kevin13上例中，如果备选地点增加，或者要选择的设施最优节点增加，那么问题的规模会变得很大，其计算的复杂性会大大增加。离散选址问题，可以采用枚举法来求得最优解。连续型选址问题，无法采用枚举法来求最优解。例如，从100个备选点中选择4个最优节点，将会枚举种情况，要计算近400万种情况下的总运量。因此，大规模、复杂性较高、约束条件较多的离散选址问题，用枚举法是行不通的。启发式算法是解决组合优化满意解（最优或者次优解）的有效方法。2024/10/14物流选址模型－Kevin14求解TSP模型时，如果要得到精确的最优解，最简单的方法也是枚举法。对于小规模问题，枚举法是一种有效的方法。但是对于大规模问题，由于枚举法的例举次数为（n一1）！次，这在实际操作中是很难实现的。整数规划的方法用于解决部分TSP模型，其原理也是分枝定界法，该算法只能对一部分中小规模的问题进行求解，对于大多数问题的求解都存在一定的难度。2024/10/14物流选址模型－Kevin15组合爆炸例如，一台汽车每天要给20-30个不同的自动售货机补货。如果要访问20台机器的时候，其巡回路线就有20！＝2432902008176640000条巡回路线可供选择；如果要访问30台，就有30！＝265252859812191058636308480000000条巡回路线可供选择，利用现有计算机，若一秒钟可以计算100亿条路线的距离的话，对于20台自动售货机的计算需要花费7年的时间，对于30台自动售货机则需要花费8411兆年的时间，这种现象称为“组合爆炸”2024/10/14物流选址模型－Kevin16问题规模

nn!的计算时间（1宇宙龄＝150亿年）100.036秒20771年305.61╳106宇宙龄401.72╳1022宇宙龄506.42╳1038宇宙龄1001.77╳10132宇宙龄组合爆炸2024/10/14物流选址模型－Kevin171.地区选址应考虑的因素(战略、宏观因素)（1）市场条件。（2）资源条件。（3）运输条件。 （4）社会环境。四、影响场址的主要因素2024/10/14物流选址模型－Kevin182.对地点选择的要求（具体实施的可能性）（1）地形地貌条件。（2）地质条件。（3）占地原则。（4）施工条件。（5）供排水条件。2024/10/14物流选址模型－Kevin19经济因素非经济因素1．运输费用1．当地政策法规2．土地成本和建设费用2．经济发展水平3．原材料供应价格3．环境保护标准4．燃料价格4．人文环境5．水、电等资源成本5．气候条件6．劳动力价格

3.影响设施选址的经济因素和非经济因素2024/10/14物流选址模型－Kevin20进行物流设施选址，可以按照如下七个步骤:搜集整理资料；选址约束条件分析；地址筛选；定量分析；结果评价；复查和确定选址结果。第二节物流设施选址的程序和步骤2024/10/14物流选址模型－Kevin21

图4-2物流设施选址的程序

2024/10/14物流选址模型－Kevin22地图、地价、业务量、费用分析、配送路线、设施现状的分析及需求预测收集整理资料选址约束条件分析地址筛选定量分析结果评价物流系统的现状分析多设施选址法市场的适应性；购置土地条件；服务质量；总费用；商流、物流的职能及其它单设施选址法地理、地形、地价、环境、交通条件、劳动条件及有关法律选址的限制条件确定选址结果复查YN选址步骤2024/10/14物流选址模型－Kevin23一、搜集整理资料对业务量、运营收入和运营成本进行正确的分析和判断1.运营收入（1）运输业务量、存储业务量、包装装卸、流通加工及其他业务量；（2）销售价格及竞争情况；2.运营成本（1）运营费用(运输费用、配送费、物流设施费用)；（2）管理费用。3.与选址决策相关的其他资料地图、土地价格、配送路线、设施现状的分析及需求预测2024/10/14物流选址模型－Kevin24二、选址约束条件分析1．需求条件顾客分布情况预测、货物作业量的增长率及配送区域的范围。2．运输条件应靠近铁路货运站、港口和机场等运输据点及办公地点。3．配送服务的条件发送时间、频率、顾客到物流设施的距离和服务范围。4．用地条件是否有地？地价如何？5．法规制度指定区域是否允许建立物流设施？税收政策、物流政策、关税及汇率等6．流通职能条件商流职能是否要与物流职能分开？物流设施是否也附有流通加工的职能？7．其他货物质量冷冻、保温设施、防止公害设施或危险品保管等设施。2024/10/14物流选址模型－Kevin25三、地址筛选在资料整理和分析的基础上,考虑各种因素的影响并对需求进行预测后,初步确定选址范围,即初始候选地点。四、定量分析针对不同情况选用不同的模型进行计算,得出结果。五、结果评价根据系统的评价目标（市场的适应性、客户服务水平；总收入、成本与费用；土地条件；商流、物流的职能等）对所选择方案进行评价。对多个影响因素分别赋予权重,采用加权法方法进行评价。六、确定选址结果定量计算结果,不一定为实际最优解,还要结合定性分析。2024/10/14物流选址模型－Kevin26选址的注意事项1.影响选址因素相互矛盾。如业务方便，与地价贵、租金高、建设成本或运营成本较高等。2.不同因素的相对重要性很难确定和度量。不同服务对象对物流设施的要求不同，反应速度、服务可靠性、成本、便捷程度等。3.选址标准会随时间变化而变化。4.不同类型物流设施在选址要求不同。（1）转运型物流设施应设置在城市边缘地区的交通便利的地段，以方便转运和减少短途运输。（2）储备型物流设施一般应设置在城镇边缘或城市郊区的独立地段，且具备地价低、方便运输等条件。2024/10/14物流选址模型－Kevin27一、0-1整数规划方法选址问题的提出假设厂址候选地点有s个，分别用D1，D2，…，Ds表示；原材料、燃料、零配件的供应地有m个，分别用A1，A2，…，Am表示，其供应量分别用P1，P2，…，Pm表示；产品销售地有n个，分别用B1，B2，…，Bn表示，其销售量分别用Q1，Q2，…，Qn表示，如图4-3所示。图4-3选址示意图第三节离散选址问题（整数规划选址方法）2024/10/14物流选址模型－Kevin28从s个候选库址中选取一个最佳地址建库，使物流费用达到最低。设Cij表示从Ai到Dj的每单位运输量的运输成本；djk表示从Dj到Bk的每单位运输量的运输成本。引进变量:X＝(Xl，X2，…，Xs)。其中那么选址问题表述为:引入0-1变量2024/10/14物流选址模型－Kevin291.在一组（J个）相互排斥的事件中，至多只能选择一个事件的约束方程为（表示选中）2.如果只是在选择事件l的情况下，才考虑是否选择事件k，建立约束如下

3.问题只要满足两个约束之一即可。二中选一的约束方程为

和

M是很大的一个数，=0或1。.二、用0-1变量建立规划模型的思路与技巧2024/10/14物流选址模型－Kevin30某集团公司的工厂和配送中心选址为例,该集团公司生产一种产品,由工厂运至配送中心,再由配送中心将产品运至分销店。有5家工厂（备选工厂）,有3家配送中心可以配送产品,有4家分销店经营产品。这些工厂和配送中心的年度固定成本、工厂的年生产能力和工厂到各备选配送中心的单位运价、配送中心运至各分销店的运输成本和各分销店的需求量如表4－6。三、混合整数规划选址示例2024/10/14物流选址模型－Kevin310-1变量

S1S2S3

运量配送中心1配送中心2配送中心3T1工厂1X11X12X13T2工厂2X21X22X23T3工厂3X31X32X33T4工厂4X41X42X43T5工厂5X51X52X53

分销店1Y11Y21Y31

分销店2Y12Y22Y32

分销店3Y13Y23Y33

分销店4Y14Y24Y34表4－6变量定义表

2024/10/14物流选址模型－Kevin32设工厂i向配送中心j

运送的货物量为xij，设配送中心j向分销店k

的配送量为yjk。设0-1变量Tm，St分别为工厂和配送中心的使用情况，定义如下：显然，当Tm＝0时必有显然，当St＝0时，必有其中，i=1，2，3，4，5；j=1，2，3；k=1，2，3，4；m=1，2，3，4，5；t=1、2、3。

2024/10/14物流选址模型－Kevin33固定成本

400002000060000

运价配送中心1配送中心2配送中心3生产能力35000工厂18001000120030045000工厂270050070020040000工厂380060050030042000工厂450060070020040000工厂5700600500400

需求量

分销店1407080200

分销店2804030300

分销店3906050150

分销店4508060250表4－6固定成本和单位运费表2024/10/14物流选址模型－Kevin34①生产厂的固定成本35000T1+45000T2+40000T3+42000T4+40000T5②生产厂到配送中心的运输成本800x11+1000x12+1200x13+700x21+500x22+700x23+800x31+600x32+500x33+500x41+600x42+700x43+700x51+600x52+500x53③配送中心的固定成本40000S1+20000S2+60000S3④从配送中心到销售区的运输成本40Y11+80Y12+90Y13+50Y14+70Y21+40Y22+60Y23+80Y24+80Y31+30Y32+50Y33+60Y34目标函数由一下及部分构成2024/10/14物流选址模型－Kevin35由以上条件可以列出目标函数如下:Zmin=T1*(800*X11*S1+1000*X12*S2+1200*X13*S3)+T2*(700*X21*S1+500*X22*S2+700*X23*S3)+T3*(800*X31*S1+600*X32*S2+500*X33*S3)+T4*(500*X41*S1+600*X42*S2+700*X43*S3)+T5*(700*X51*S1+600*X52*S2+500*X53*S3)+S1*(40*Y11+80*Y12+90*Y13+50*Y14)+S2*(70*Y21+40*Y22+60*Y23+80*Y24)+S3*(80*Y31+30*Y32+50*Y33+60*Y34)+35000*T1+45000*T2+40000*T3+42000*T4+40000*T5+40000*S1+20000*S2+60000*S3

生产厂到配送中心的运输成本配送中心到销售区的运输成本生产厂的固定成本配送中心的固定成本2024/10/14物流选址模型－Kevin36由以上条件可以列出约束条件如下:最优方案为：使用工厂3、4.5，配送中心1、3，最小总成本为711500元。工厂生产能力分销店需求量工厂与分销店的供需平衡2024/10/14物流选址模型－Kevin37第四节重心法——连续选址模型一、关于距离的三个概念:1.直线距离欧几里德距离

2.折线距离3.城市距离城市中的实际路线距离。2024/10/14物流选址模型－Kevin38二、重心法模型

图4-5物流设施和需求点的坐标

2024/10/14物流选址模型－Kevin39重心法模型

图4-5物流设施和需求点的坐标

设Cj为物流设施至各需求点的运费，则总运费表示为:而Cj又可以用下式来表示:Cj=hjwjdj（4-2）式中，hj---从物流设施到需求点j的运费率（即单位吨公里的运费）；wj---需求点j的需求量；dj---从物流设施到需求点j的距离。dj也可以写成如下形式:2024/10/14物流选址模型－Kevin40设Cj为物流设施至各需求点的运费，则总运费表示为:而Cj又可以用下式来表示:

Cj=hj

wj

dj2024/10/14物流选址模型－Kevin41则总运费表示为:求出使H为最小的x和y。令:其中:（4-4）（4-3）2024/10/14物流选址模型－Kevin422024/10/14物流选址模型－Kevin43求出使H为最小的x和y。令:2024/10/14物流选址模型－Kevin44可分别求得最适合的和，即上式（右边还含有dj，即还含有要求的未知数x和y，而要从两式的右边完全消去x和y，是不可能的。因此采用迭代法来进行计算。（4-8）（4-7）2024/10/14物流选址模型－Kevin45（4-8）（4-7）2024/10/14物流选址模型－Kevin46三、重心法的迭代计算步骤（注意）（1）给出物流设施的初始地点；（2）计算与物流设施初始地点相应的总运费H0；（3）把，分别代入式（4-3）、式（4-7）和式（4-8）中，计算物流设施的改善地点；（4）利用式（4-3）和式（4-4），计算与，相应的总运费H1（5）比较

则返回（3）的计算下一个物流设施的改善地点2024/10/14物流选址模型－Kevin47则说明就是满意解。这样反复计算下去,直至,求出满意解为止。否则,2024/10/14物流选址模型－Kevin48重心法的局限性

重心法模型适用于连续型选址问题。重心法能够给出连续型选址模型的满意解由迭代法计算求得的最佳地点实际上往往很难实现,有的地点很可能在河流湖泊上或街道中间等。此外,迭代计算量较大（虽然逻辑上并不复杂）,这也是连续型模型的缺点之一。重心法选址模型的更大弊病还在于,模型中将运输距离用坐标（两点间的直线距离）来表示,并认为运输费用是两点间直线距离的函数,这与实际情况有较大的差距,在实际运用过程中需要加以修正,这样才能较好地反映问题本身的特点。2024/10/14物流选址模型－Kevin49交叉中值模型(CrossMedian)是用来解决连续点选址问题，它是利用城市距离进行计算。对单一的选址问题在一个平面上的加权的城市距离进行最小化。例如，在一条大街上确定零售商店或报刊亭位置等。其相应的目标函数为:四、重心法特例（交叉中值模型）物流设施点xs2024/10/14物流选址模型－Kevin50用折线距离的计算公式对在一个平面上的单一设施选址的加权距离进行最小化问题，其相应的目标函数为:其中,wi—与第i个需求点对应的权重（例如需求量等）；xi,yi—第i个需求点的坐标;xs,ys—服务设施点的坐标;n—需求点的总数目。或:2024/10/14物流选址模型－Kevin51用折线距离的计算公式根据求平面中物体系统重心的方法则有：

这种方法将横向和纵向的距离看成是互相独立的量，这与实际情况并不相符，这种方法求得的解可以作为一个参考值。2024/10/14物流选址模型－Kevin522024/10/14物流选址模型－Kevin53讨论：下式有什么意义？其中wi是未知变量2024/10/14物流选址模型－Kevin54假设物流设施选址范围内有5个需求点，其坐标、需求量和运输费率如表4－7所示。现要设置一个物流设施，问物流设施的最佳位置为何处？需求点坐标需求量（wj）运输费率（hj）综合权重A（3，8）20000.51000B（8，2）30000.51500C（2，5）25000.751875D（6，4）10000.75750E（8，8）15000.751125五、重心法选址示例表4－7需求点的需求状况2024/10/14物流选址模型－Kevin55迭代次数xkyk总运费05.160000500298015.0376915.05659221431.21581024.9902595.03142621427.11040434.9661365.03167121426.14054244.9509285.03676621425.686792…………594.9101105.05767721425.136231604.9101105.05767721425.136231表－8迭代结果列表2024/10/14物流选址模型－Kevin560123456654321052314例:重心法解决离散选址问题。如图5个需求点的坐标位置，及需求量（权重），请确定在区域范围内的配送中心位置。首先利用计算权重Wi的中值需求点X坐标Y坐标权重Wi13112527343342435156首先计算权重Wi的中值2024/10/14物流选址模型－Kevin570123456654321052314需求点需求点位置（沿X轴方向）累计Wi从左到右516426＋3＝9136＋3＋1＝103425从右到左257347＋3＝10134251沿X轴方向的权重中值计算沿X轴方向的权重中值计算表明,Xs的位置在需求点1和需求点3之间,即Xs＝3～42024/10/14物流选址模型－Kevin58需求点需求点位置（沿Y轴方向）累计Wi从上到下556446＋3＝9336＋3＋3＝122211从下到上111221＋7＝8331＋7＋3＝114455沿Y轴方向的权重中值计算沿Y轴方向的权重中值计算表明,Ys的位置与需求点3重合,即Ys＝30123456654321052314AB2024/10/14物流选址模型－Kevin590123456654321052314ABA(3,3)B(4,3)需求点距离权重总和需求点距离权重总和121213132372122714313330304236433954624556305656位置A.B之间的加权距离比较结论：可以在A.B之间选择任意点2024/10/14物流选址模型－Kevin60用重心法准确计算选址位置点A(3,3)作为起始点，利用公式:(其中hj=1)需求点（i）12345位置X(i-1),Y(i-1)（3，1）（5，2）4，3）（2，4）（1，5）权重Wi17336距离d(i-1)22.2411.412.82Wi/d(i-1)0.53.1332.132.13(WiXi

/d(i-1),Wi

Yi/d(i-1),)(1.5,0.5)(15.63,6.25)(12,9)(4.25,8.5)(2.13,10.63)2024/10/14物流选址模型－Kevin61得到迭代结果如下,然后根据迭代中止准则,确定是否继续进行迭代计算。使用重心法计算得到的选址位置,是一个准确的最优值（近似）,一般不会出现一个区域。2024/10/14物流选址模型－Kevin62例如:一家公司（例如保洁）从4家生产厂得到产品，通过105个仓库（配送中心），向2000个销售网点销售，，就可能找出80多万个可能的工厂—仓库—客户物流方案供选择。如果再增加产品和运输方式的数量，要找到一个最优的仓库位置就变得更为困难。第五节多设施选址问题方法分析2024/10/14物流选址模型－Kevin63区域内是否设仓库，租用仓库还是自建仓库？物流网络中应该有多少个仓库？这些仓库应有多大的规模？仓库应位于什么地点？各工厂、供应商或港口、各客户应指定由哪些仓库负责？各仓库中应存放哪些产品？如何对产品数量进行分配（从工厂、供应商或港口到客户手中）？多设施选址决策涉及的几个基本问题:2024/10/14物流选址模型－Kevin64多重心法混合--整数线性规划鲍摩-瓦尔夫选址模型基于层次分析法的选址方法AHP中国学术期刊全文数据库（1999－2008）＋(关键词）论文篇数AHP=3535覆盖＝38鲍摩-瓦尔夫选址模型＝12024/10/14物流选址模型－Kevin65一、多重心法找出各个供需点之间使运输成本最小的物流设施（仓库）的位置；要确定的物流设施点不止一个,就必须将所有的供需点预先分配给位置待定的仓库；先将问题划分为若干个供需点群落,群落数与待选址仓库数相等,找出每个群落的精确重心点。2024/10/14物流选址模型－Kevin66对于多仓库问题：把相互距离最近的供需点组合起来形成群落，找出各群落的重心位置，然后将各点重新分配到这些位置已知的仓库，找出修正后的各群落新的重心位置，继续上述过程直到不再有任何变化。方法：初始需求点群落初始设施点初始运费根据设施点的位置第一次调整群落之间的需求点数目根据需求点的数目调整设施点位置第二次调整～～2024/10/14物流选址模型－Kevin67如何把供需点组合起来形成群落？（1）集合覆盖模型（2）最大覆盖模型（3）P－中值模型2024/10/14物流选址模型－Kevin681.集合覆盖模型用尽可能少的设施去覆盖所有的需求点。要求物流设施必须满足所有需求点的需求。2024/10/14物流选址模型－Kevin69目标函数约束条件N－集合中有n个需求点di－第i个需求点的需求量Cj－第j个设施的容量xj=0,节点j没有物流设施xj=1,节点j设有物流设施yij－第i个需求点的需求量被分配给节点j的部分。2024/10/14物流选址模型－Kevin702.最大覆盖模型用有限的设施点为尽可能多的需求点提供服务。物流设施仅仅覆盖有限个需求点的需求。2024/10/14物流选址模型－Kevin71目标函数约束条件N－集合中有n个需求点di－第i个需求点的需求量Cj－第j个设施的容量xj=0,节点j没有物流设施xj=1,节点j设有物流设施yij－第i个需求点的需求量被分配给节点j的部分。P－允许投资的设施数目2024/10/14物流选址模型－Kevin723.P－中值模型对于给定位置和数量的需求点和物流设施点集合，选择P个物流设施点，找到合适位置和需求数量的需求点，达到总运费最低。1、选择合适的设施位置（变量x)2.指派需求点到相应的设施（变量y）2024/10/14物流选址模型－Kevin73目标函数约束条件N－集合中有n个需求点di－第i个需求点的需求量Cij－从点i到j的单位运输费用xj=0,节点j没有物流设施xj=1,节点j设有物流设施yij－第i个需求点的需求量被分配给节点j的部分。P－允许投资的设施数目保证每个需求点只有一个设施提供服务。总设施数为P个。2024/10/14物流选址模型－Kevin74二、混合--整数线性规划模型:整数规划考虑因素:工厂到仓库、仓库到需求地的固定成本（实际用地等所承担的费用）、线性可变成本（运输成本、库存持有成本），工厂、需求商的输出、输入数量以及产品价格。物流设施包括:工厂、车站、仓库、零售、服务点。2024/10/14物流选址模型－Kevin75约束条件:不能超过每个工厂的供货能力；所有产品的需求必须得到满足；各仓库的吞吐量不能超过其吞吐能力；必须达到最低吞吐量仓库才可以开始运营；同一消费者需要的所有产品必须由同一仓库供给。目标函数:找出物流网络中仓库的数量、规模和位置，使得通过该网络运送所有产品的采购成本（价格）、设施固定成本和线性可变成本的总和，在满足约束的情况下最低。2024/10/14物流选址模型－Kevin76说明:对于多设施规划问题（重心法和整数规划法）随着所建仓库数量的增加，运输成本通常会有所下降，但物流系统中总的固定成本(建设成本)和库存持有成本会上升。最优解是使总成本最小的解。对实际问题而言，当问题的规模较大时，随着仓库数量和供需点数量的增加，计算量是很大的。具体计算方法:精确计算方法启发式计算方法2024/10/14物流选址模型－Kevin77例：已知工厂P1、工厂P2.生产产品1、产品2的成本，工厂的固定费用，各工厂的生