陕西中考数学第24题针对性讲义(学生版)

1、20112011年副题第24题陕西中考数学第24题针对性讲义第一部分陕西历年真题演练了解考试方向(08年真题)如图，矩形 ABC而长、宽分别为 0和1,且OB=1,点E (0，连接AE、22ED (1)求经过 A E、D三点的抛物线的表达式：(2)若以原点为位似中心，将五边形 AEDCB放大，使放 大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 3倍，请在原图网格中 画出放大后的五边形 A EDCB ;(3)经过A、E、D三点的抛物线能否由(1)中的抛物线 平移得到请说明理由.200笄副题第2薮(08 年副题)如图，在 Rt ABC 中， A=90 , ABC=60 200笄副题第2薮(1)求经过B、

2、A、C三点的抛物线的表达式：(2)作出 ABC关于y轴对称的 ABC；(3)经过B、A、C三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平 移得到若能，怎样得到若不能，请说明理由.1,2200乖第24题(09年真题)如图，在平面直角坐标系中，OB OA , OB=2OA，点1,2200乖第24题(1)求点B的坐标.(2)求过A、O B的抛物线的表达式：(3)连接AB,在(2)中抛物线上求出点 P,使得S,1ABp SABO .(09年副题)如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标为(1, 1).(1)求这条抛物线的解析式；(2)设该抛物线与x轴正半轴的交点为 A,求证： OBA为等腰 直角三角形； /(3

3、)设该抛物线的对称轴与 x轴的交点为C,请你在抛物线位于 x ：轴上方的图象上求两点E、F,使 ECF为等腰直角三角形，且2009年副题第24题 ECF=90 .(10年真题)如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过三点.(1)求抛物线的表达式；(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点 Q P、A、 B为顶点的四边形是平行四边形， 求所有满足条件的点 P的坐标.1,0 , B 3,0 , C(0,-1)2010年第24题(10年副题)如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形, 且 BAC=90 , 1,0 , B 3,0 , C(0,-1)2010年第24题(1)求点B和点C的坐标；(2)

4、求经过A B C三点抛物线的表达式；201年副题第翻(3)设点M是(2)中抛物线的顶点，P、Q是抛物线上的两点，要 使 MPQ为等边三角形，求点 P、Q的坐标.201年副题第翻1 一 一，,-1 一 一，,-x平移后经过抛物线的解析式；若不能，说明理由.A、C两点若能，求2 o(11年真题)如图，二次函数 y x23(-1,m ) , B (n,n ).(1)求点A、B的坐标；(2)在坐标平面上找点C,使以A。是平行四边形.这样的点C有几个能否将抛物线y 2 x23出平移后经过A、C两点的一条1X的图象经过 AOB的二个顶点，其中 A3(11年副题)已知：抛物线 y ax2 bx 1经过A (

5、1, 0)、B ( 1,3)两点.(1)求a、b的值；(2)以线段AB为边作正方形 ABBA ,能否将已知抛物线平移，使其经过A、B两点若能，求出平移后经过 A、B两点抛物线的解析式；若不能，请说明理由.(12年真题)如果一条抛物线 y ax2 bx c(a 0)与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.“抛物线三角形” 一定是 三角形；(2)若抛物线yx2 bx(b0)的“抛物线三角形”是等腰201笄靠趣直角三角形，求b的值.201笄靠趣(3)如图，OA外抛物线yx2 bx(b 0)的“抛物线三角形”，是否存在以原10. (12年副题)

6、如图，一条抛物线的边AB落在x轴的正半轴上，顶点(1)求这条抛物线的表达式；10. (12年副题)如图，一条抛物线的边AB落在x轴的正半轴上，顶点(1)求这条抛物线的表达式；(2)求正方形ABCD勺边长.y ax2 bx(a 0)的顶点坐标为CD在这条抛物线上.2012年副题第24题(13年真题)在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过A (1, 0)、B (3, 0)两点.(1)写出这个二次函数图象的对称轴；(2)设这个二次函数图象的顶点为D,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E,连接AG DE和DB.当AOd力DEB相似时，求这个函数的表达式 .(提示：如果一个二次函数的图象与x轴的

7、交点为A (x1,0)、 B %,0),那么它的表达式可表示为y a(x x1)(x x?).)试比较2009年副题第 24题 与2012年第24题；2008年 副题第24题与2013年第24题后，想一想有何启示使/ PACh 使/ PACh BCO生?4策国(13年副题)如图，在平面直角坐标系中，点 / ABC=9(5(1)求点C的坐标；(2)求经过 A B、C三点的抛物线解析式(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P ,若存在，求出点P的坐标；若不存在，说出理由。A( 1,0)、B(0, 2),点 C 在 x 轴上，且(14年真题)已知抛物线 C: yx2 bx C经过A(-3 , 0)和B

8、(0, 3)两点，将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式；(2)求点M的坐标；(3)将抛物线C平移到抛物线 C,抛物线C的顶点记为 M、它的对称轴与x轴的交点 记为N。如果点 M M M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移为什么(14 年副题)已知抛物线 L： y ax2 bx c (aw0)经过点 A (3, 0), B(1, 0),C (0, 3)三点。(1)求这条抛物线的表达式；(2)求该抛物线顶点 M的坐标；(3)将抛物线L平移得到抛物线 L ,如果抛物线L经过点C时，那么在抛物线 L上 是否存在点D,使得以点A、B

9、 C、D为顶点的四边形是平行四边形 若存在，应将抛物线 L 怎样平移；若不存在，请说明理由。(15年真题)在平面直角坐标系中，抛物线 y = K2 5x + 4|的顶点为与乂轴交于A, B两点，与y轴交于C点.(1)求点A, B, C的坐标；(2)求抛物线y = *? + 5x + 4|关于坐标原点口对称的抛物线的函数表达式；(3)设(2)中所求抛物线的顶点为 M ，与其轴交于A, ，口两点，与打轴交于C点，在以B, C, M, Ar ,，b , M这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积.(15年副题)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y二x2 bxc与x轴

10、交于A、B两点, 与y轴交于点C。已知A-3，0),该抛物线的对矛W为直线X二(1)求该抛物线的函数表达式(2)求点B、C的坐标(3)假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在 x轴上，若将点 B C平移后的对应点分别记为点D E,求以B、C、D E为顶点的四边形面积的最大值。(16年真题)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 y=ax2+bx+5经过点 O为坐标原点，抛物线 y=ax2+bx+5经过(1)试判断该抛物线与 x轴交点的情况；(2)平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A ( - 2, 0),且与y轴交于点B,同时满足以 A O B为顶点

11、的三角形是等腰直角 三角形，请你写出平移过程，并说明理由.(16年副题)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点, AO配等腰直角三角形，/ AO990 ,点 收2, 1).求点B的坐标;(2)求经过A、O B三点的抛物线的函数表达式;在(2)求经过A、O B三点的抛物线的函数表达式;的面积最大若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由(17年真题)在同一直角坐标系中，抛物线y=ax2 - 2x - 3与抛物线y=x2+m)+n关于y轴对称，G与x轴交于A B两点，其中点 A在点B的左侧.(1)求抛物线 G,。的函数表达式；(2)求A B两点的坐标；(3)在抛物线 C1上是否存在一点 P,在抛物线 C2上是否存在一点Q使彳#以AB为边，且以 A B P、Q四点为顶点的四边形是 平行四边形若存在，求出 P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.(17年副题)如图，已知抛物线L： y=ax2+ bx+c(aw0)与x轴交于A B两点,轴交于 C 点，且 A( 1,