二次函数 省赛获奖-精讲版课件

1、26.1二次函数保靖县岳阳中学 胡垂周1什么叫做变量？什么样叫做常量？2反应变量之间关系的是什么？3前面我们学习过哪些函数？温故知新温故知新二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b (k0)正比例函数y=kx (k0)y=k/x (k0)自主探究1、正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为2、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。3、设人民币一年定期储蓄的年利率是

2、x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息税）。观察思考1、Y=6x2、Y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+600003、Y=100(x+1)=100 x+200 x+100函数（1）、（2）、（3）有什么共同点？共同点：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。（2 ）等式的右边最高次数为 2。观察与归纳y=6x2y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100y=ax+bx+c2、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x

3、的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是 。整式a0.2任意实数例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. （1）y=3(x-1)+1 (2)y=x+ (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= -x (6)v=10 r1x_x1_例2。Y= （m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是反比例函数？（3） m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解例

4、3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？解：S=a(60/2-a)=a(30-a) =30a-a= -a+30a 是二次函数关系式。练习:1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.2. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.随堂练习1、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二次函数？A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数3、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm。（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？活动与探究若是二次函数，求的值。课堂小结通过本节课的