高考数学填空题解题技巧

1、北魏星京以文辑北魏星京以文辑 例17以双曲线y2 1的左焦点F,3左准线l为相应的焦点和准线的椭圆截直线y kx 3所得的弦恰好被x轴平分，则k的取值范围是。解：左焦点F为(2,0), 左准线1：故根据椭圆的对称性知，椭圆的中心即为直线kx解：左焦点F为(2,0), 左准线1：故根据椭圆的对称性知，椭圆的中心即为直线kx(二)减少填空题失分的检验方法-3 , 因椭圆截直线 y33与x轴的父点(一,0),由 kkx 33k所得的弦恰好被x轴平分,32 ,得 0 v k v 2。1、回顾检验例18、满足条件cos错解:2cos -3根据题意,1且12 4,cos 例18、满足条件cos错解:2co

2、s -3根据题意,1且12 4,cos 23答案中的角 的取值要用集合表示。故正确答案为的角322、赋值检验。若答案是无限的、一般性结论时,的集合为t 4或.33不满足条件应改为；其次,.可赋予一个或几个特殊值进行检验,以避免知识性错误。例19、已知数列an例19、已知数列an的前n项和为Sn 3n2 2n 1,则通项公式an=错解：an Sn Sn 1 3n2 2n 1 3 (n 1)2 2(n 1) 1 6n 1,an 6n 1.检验：取n=1时，由条件得a1 S1 6,但由结论得a1=5。故正确答案为an6(n 1),6n 1( n 2).3、 逆 代 检 验。若答案是有限的、具体的数据

3、时,可逐一代人进行检验,以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错。例20、方程3z | z | 1 3i的解是。错 解 ： 设， z a bi(a,b R) ，2 则 22a 0,a 一根据复数相等的定义得3a *a b ,解得 。,或 4,。故z检验：若zi,贝3b方岛立；若 z 3 i ,则原方机不屈立。4故原方程有且只有一解z=-i.(3a .a2b2) 3bi 1 3it 3 .i 或 z i.4O当解题过程是否等价变形难以把握时,O当解题过程是否等价变形难以把握时,可用估算的方法进行检验,以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误。例21、不等式J1 lg x 1 lgx的解是。错解：两

4、边平行得 1 lgx (1 lgx)2,即 lgx(lgx 3) 0, 0 lg x 3,解得 1 x 103。检验：先求定义域得x 。.若x 1则1 lgx 1,1 lgx 1110.原不等式成乂；右 一 x 1时，J1 lg x 1 lgx,原不等式不成立，故正确答案为x1。105、作图检验。当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错。例22、函数y 110g 2 |x 1|的递增区间是 错解：(1,).110g2(x 1)|(x 1),检验：由yI log 2 (1 x)l(x 1),作图可知正确答案为0,1)和2,).7、极端检验。当难以确定端点处是否成

5、立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误。例24、已知关于x的不等式(a2 4)x2 (a 2)x 1 0的解集是空集，求实数a的取值范围错解：由 (a 2)2 4(a2 4) 0,解得若a=-2,则原不等式为6 错解：由 (a 2)2 4(a2 4) 0,解得若a=-2,则原不等式为6 a50则原不等式为64x2 80 x 25 0 ,故正确答案为 2 a 6.5切记：解填空题应方法恰当,一 _2即（8x 5）0,解得x解集是空集，5-，不满足题意。8满足题意；若争取一步到位， 答题形式标准， 避免丢三落四,知半解”。O 一种方法解答之后,再用其它方法解之，看它们的结果是否一致,从而可避免方法单一造成的策略性错误一 4 19，一，例23、若1 9 1(x, y -R ),则x y的最小值是 。 x 1y 996一专日解：12, 7 xy 6, x y 2 xy 12.x y : xy xy检验：上