2021-2022八年级数学上期末模拟试卷

1、m m 一、选题1如图，给出下列条件 1 2： 3 ： CE， B： CE，且 BCD BAD其中能推出 AD 的条件为（ ）A B C D2如图， 是线 上一点OE 平 BODOFOE， D，加一个条件，仍 不能判定 CD，加的条件可能是（ ）A BOE55C BOE 3下列说法错误的是（ ）B 35 AOFA过任意一点 P 可作已知直线 的一条平行线 是平行线C直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 平行B一平面内的两条不相交的直线行于同一条直线的两条直4若 ，则实数 等于（ ）A B C125若函数 y（）值随自变量的增大而增大，则函数 yk 的图象大致是 （ ）A6函数 y x BC自

2、变量 x 的取值范围是（ ）A B C 7如图 eq oac(, ) 的顶点坐标分别为 A(1，B(4， eq oac(, ) 沿 轴右平 移，当点 C 落在直线 y 上时，线段 BC 扫过的面积( )1 2 n 1 2 n AB C 8解方程组 2 t 时，得（ ）A C t 9t 9下列方程组的解为 x y 的是（ ）A x x B y x y C x y x y y x 10图，弹性小球从点 P（）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次到正方形的边时的点为 P （ 2，）第 2 次到正方形的边时的点为 P ， n 次到正方形的边时点

3、为 ，则 点 P 的坐标是（ ）A0，1）B，）C（，）（0，）11列说法不正的（ ）A 8 的方根是 B3的系数是C顶角相等AC BC，则点C是线段 的点12图，直线 上三个正方形 、，若 ac 的积别为 和 4，则 b 的面积为 （ ）A B C D二、填题13一个三角形中，若其一个内角的度数是另一个内角的 倍则我们称这三角形x , x , 为倍三角形知某倍角三角”的一个内角的度数为 ，则其它两个内角的度数分 别是14图， ， ，则 _ 15关于 的程组 y 的解互为相反数，则 k =_16图，甲圆与乙圆的面之和是丙圆面积的 ，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的131 ，乙圆内阴影部分的面积

4、占乙圆面积的 ，圆内阴影部分的面积占丙圆面积的 ，2 甲、乙两圆面积的比_将直线 向平移 3 个单位长度得到的直线解析式为_.18 （，）关于 轴的对称点 Q 的坐标_ 19较大小： 5 _3（填 “ 或 ）20角三角形纸片的两直边长分别为 6，将 如那样折叠，使点 与点 重合，折痕为 则三、解题CECB的值是 y y 21图 eq oac(,，) 中 ， 平分 ABC， 平 ACB， 交点 ， 分是 AC， 延线上一点， EOD ， ，出图中 所有平行线，并说明理由22读下列材料：在数学的解题中，我们把一个式子中比较复杂的数学部分，用一个新的未知数（元）去代 替它，原式被改造得更简化，问题更

5、易于解决，这种方法称为换元法换元可以达到降 次、或化分式为整式等目的换元法可以运用于数式计算、分解因式、解方程（组）等方 面下面举例说明例，计算 1 1 1 1 1 1 1 1 3 4 5 3 523旦期间，小明和父母起开车到距家 千的景点旅游出发前，汽车油箱内储油 45 升；当行驶 千米时，发现油箱剩余油量为 升（）知油箱剩余油量 （）是行驶路程 （千米）的一次函数，求 与 的函数关 系式；写出自变量的取值范围（）油箱中余油量少于 3 升，车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在 汽乍报警前回到家？请说明理由24图，在平面直角坐标中， ， ，C ( 1 1 （）图中作 ABC 关 x 轴的

6、称图形 C ； （） A ， B ， C 的坐标分别是_，； （） 的面积_25算：（） 16 ；（） 1 12 326题背景：在ABC中， AB 、BC、三边的长分别为 5 、 10 、 ，这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1 ，再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如示这样不需求 的高，而借用网格就能计算出它的面积（）你求出ABC的面积；思维拓展：（）们把上求 面的方法叫做构图法若 三边的长分别为 5 、 2 、 （ ），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为 a ）画出相应的，并求出它的面积【参考答案】*试

7、卷处理标记，请不要除一选题1D解析：【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案 【详解】解： 2， AB CD不符合题意； 3 4， BC AD符合题意； CD， B+ ， ， ADC+ 180，同旁内角互补，两直线平行可得 BC ，符合题意； CE， B+ ， BAD， B+ ，同旁内角互补，两直线平行可得 BC ，符合题意；故能推出 BC 的件为故选：【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行内错角相 等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2C解析：【分析】根据平行线的判定定理判断即可【详解】解： OE 平分 ， ， ， ， D， CD AB故 不

8、合题意； OF， ， DOE=55， OE 平 BOD， ， D， AB CD故 B 不符合题意； BOE+ ， EOF=90，但不能断 AB ，故 C 符题； OF， AOF=35， BOE=55， OE 平 BOD， ， ， D， AB CD故 不合题意；故选：【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理即可得到结 论3A解析：【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断【详解】解：选项 A：当点 在直线 上时则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知线重 合，故选项 错误，选项 、 显正确，故选：【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是

9、解决本题的关键 4B解析：【分析】等式左边去括号后两边经过比对可以得解 【详解】解：原等式可变为：x22x ，可得： ，解之得：，故选 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用和多项式的乘法，熟练掌握代数式相等的意义、多项式的 乘法法则及二元一次方程组的解法是解题关键5A解析：【分析】先根据正比例函数的性质判断出 k 的符号，再根据一次函数的图象和性选出对应的答 案【详解】解： 函 的值随自变量的增大而增大 ， 在数 x 中， 1 ， 函 x k的图象经过一、二、三象限故选：【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，牢记比例系数 和数 b 的值所对应的一次函数图 象是解题的关键6B解析：【分析】根

10、据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】解：根据题意得 0解得 1故选：【点睛】本题考查函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面 考虑：（）函数表式是整式时，自变量可取全体实数；（）函数表式是分式时，考虑分式的分母不能为 ；（）函数表式是二次根式时，被开方数非负数7D解析：【解析】试题如图所示， eq oac(, )ABC 向右平移 eq oac(, )DEF 位时，四边形 BCFE 为平行四边形， 点与 F 点合，此时 C 在直线 上 C1，）， FD=CA=4，将 代入 y=2x-6 中：， OD=5，平 行四边形平 行四边形2 3 4 5 A（1，0），即

11、， ， 则线段 BC 扫的积 S=S 故选 8C解析：【分析】运用加减消元法求解即可 【详解】 t 解：解方程组 2 =CFFD=16时，得 即，故选：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法9D解析：【解析】把 x y 代入选项 A 第 2 个程x 不成立，故错误；把 把 x y x y 代入选项 B 第 2 个程代入选项 C 第 1 个方程x y x y 不成立，故错误；不成立，故错误；把 x y 代入选项 D 两个方程均成立，故正确；故选 D.10解析：【分析】按照反弹规律依次画图即可【详解】解：解：如图，根据反射角等于入射角画图，可知

12、光线从 反射后到 （，）再反射 到 （，），再反射到 （，），再反射到 P 点0，）之后，再循环反射，每 6 次一循环，20206=336，点 的标是（），故选：【点睛】本题是规律探究题，解答时要注意找到循环数值，从而得到规律第 II 卷非选择题）请点击修改第 卷文字说明11解析：【分析】依次根据立方根、单项式、对等角和中点的定义去判断即可 【详解】解：的立方根是 ，正确，不符合题意；B.3的系数是 ，确，不符合题意； C.对顶角相，正确，不符合题意； 在同一条直线上，若 AC BC ，则点 是段 的中点，原说法错误，符合题意 故选：【点睛】本题考查立方根、单项式、对等角和中点的定义注意 D

13、选中要在同一条直线上 12解析：【分析】根据AAS可 eq oac(,到) ，由勾股定理可得到 b 的=a 的面积c 的积 【详解】解：如图 ACB+ ECD=90， DEC+ ECD=90， ACB= DEC ABC= CDE， ， ， =AB2， =AB+DE， b 的积=a 的+c 的积=3+4=7故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找 出相等的量是解答此题的关键二、填题133090 4080【分析】根据倍角三角形的定义结合三角形的内角和定理 分三种情况即可得出结论【详解】在 ABC 中不妨设 A=60 A=2 C 则 C=30

14、B=； C=2 A 则 C=1解析：90 40，80【分析】根据倍三角形的义结合三角形的角和定理分三种情况即可得出结论【详解】 eq oac(, )ABC 中，不妨 A=60 若 C，则 C=30 180；若 C=2 A，则 C=120 180(不题意，舍去；若 B=2 ， C=120 0 B=180；综上所述，其它两个内角的度数分别是30 40 【点睛】本题考查了倍三角形的义以及三角形的内角和等知识，解题的关键是学会用分类讨 论的思想解决问题1460【分析】本题首先利用证明直线与平行继而利用对顶角性质以及两直线 平行同旁内角互补求解【详解】如下图所示： 1= 5 2= 又 1= 2 5= 4

15、=120 7= 4=120解析：【分析】本题首先利用 明直线 l 与 l 平，继而利用对顶角性质以及两直线平行，同旁1 内角互补求解 【详解】如下图所示： ， 6又 1= 2， ， l l 1 4=120 ，又 3+ 7=180 3=60故填：【点睛】本题考查平行线的判定与性质，需要灵活运用两直线平行，内错角、同位角相等、同旁内 角互补15【分析】由方程组的解互为相反数得到代入方程组计算即可求出的值【详 解】由题意得：代入方程组得由：代入得：解得：故答案为： 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程 都解析： 【分析】由方程组的解互为相反数，得到 【详解】 由题意得

16、：， ，代入方程组计算即可求出的值 代入方程组得 5 ，由得 ，代得 ，解得： ，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的 值16：1【分析】根据题意设甲圆的面积为 乙圆的面积为 y 丙圆的面积为 z 则甲圆内阴影部分的面积是乙圆内阴影部分的面积是丙圆内阴影部分的面积是 即再根据甲圆内阴影部分的面积得出 x+yz 根据这两个数量关系求出 解析：【分析】根据题意设甲圆的面积为 ，乙圆的面为 ，圆的面积为 z，甲圆内阴影部分的面积是x 1，乙圆内阴影部分的面积是 ，丙圆内阴影部分面积是 z ， 1 1 1 x y 3 4，再根据甲圆内阴影部分

17、的面积得出 z，据这两个数量关系，求出用 不 、 的值，即可求得甲、乙两圆面积的比【详解】解：设甲圆的面积为 x，乙圆的面积为 y，圆的面积为 z，甲圆内阴影部分的面积是13x ，乙圆内阴影部分的面积是 ，圆内阴影部分的面积是 z ， 41 1 1 x y 3 4，即 4x+6yx+y z， x z， 把代入得，（z），整理得 yz，x 3 z z z z， 5 x：，所以甲、乙两圆面积的比为 ：， 故答案为：【点睛】本题考查扇形的面积，根据数量关系等式找出甲、乙、丙圆的面积的关系，用丙的面积表 示甲、乙的面积是解题的关键17【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直 线

18、 y 2x 向下平移 3 个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线 的平移变换直线平移变换的规律是：对直线 y=kx+b 而言：上下移动解析：y 2 .【分析】根据直线的平移规律上下减，左加右”求解即可. 【详解】解：直线 向平移 3 个位长度得到的直线解析式为y 2 .【点睛】本题考查了直线的平移变. 直线平移变换的规律是：对直线 而：上下移动，上 加下减；左右移动，左加右减例如，直线 如移 3 个位，得 y=kx+b；如下移 3 个位，得 y=kx+b；如左移 3 个单位，得 y=k（）b如右移 3 个位，得 y=k （）b握其中变与变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法18【

19、分析】根据平面直角坐标系中任意一 P（xy）关于 y 轴的对称点的坐 标是（-xy）即求关于 轴的对称点时：纵坐标不变横坐标变成相反数据此即可 解答【详解】解：点 P23关于 y 轴的对称点 Q 的坐标为（-2解析 (【分析】根据平面直角坐标系中任意一点 （，关于 轴对称点的坐标是（，y）即求关 于 轴对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，据此即可解答【详解】解：点 P（，）于 y 轴对称点 的标为（，故答案为：，）【点睛】本题考查了关于 轴y 轴对称点的坐标解题的关键是掌握关于 x 轴y 轴的对称点的 坐标的特征19【分析】估算的大小与 比较即可【详解】解： 459 2 则3 故答案为：【

20、点睛】本题考查了实数大小比较熟练掌握运算法则是解本题的关 键解析：【分析】估算 5 的小，与 3 比较即可 【详解】解： 4， ，则 5 ，故答案为：【点睛】本题考查了实数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【分析】先设 CE=x 再根据图形翻折变换的性质得出 AE=BE=8-x 再根据勾股 定理求出 x 的值进而可得出的值【详解】解：设 则 AE=8-x BDE 是 ADE 翻折而成 AE=BE=8-x 在 Rt B解析：【分析】先设 =，再根据图形翻折变换的性质得出 AE=BEx，再根据勾股定理求出 的值，进而可得出CECB的值【详解】解：设 CE=x，则 AE=8-x， BDE

21、是 翻折而成， AE=8-，在 eq oac(, )BCE 中，BE=BC2+CE，8-x）=62x，解得 =，7 = = ， 6故答案为：【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质及勾股定理，熟“折是一种对称变换，它于轴对 称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相”的知识是解答此题 的关键三、解题21 BF， BF， ，见解析【分析】根据同角的补角相等，和平行线的判定定理即可作出判断【详解】解：EC BF BF，DG 理由： EOD OBF180，又 EOD BOE， BOE OBF， BF； ， 平分 ，CE 平 ACB， ，又 BF， ECB CBF， CBF，又 DBC

22、 G G， DG ； BF， BF， DG 【点睛】本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质定理及补角定理是解题 关键221）解析；2；）【分析】（）据整式混合运算法则计算即可； （） x+3ym，+=n，则方程组变形为 ，后利用加减消元法求出 m 即可；（） =95， m2=（）a（）（a+4）k（+2）2-8（+2a）k，后利用 完全平方公式得到 k 的最小值【详解】解：（）式 ) a 1 =a 1 1 a a6 6 =16；（） x+3ym，+=n， 方程组 n ， 由得 mn=78，+得 m=84，解得 m=14，所以 xy=14；故答案为 ；（） =95，则 m2=

23、93959799+=a）a（）（）k =（+2）（a2+2a）k=（+2）-8（+2）k（+2）=（2a）（a2+2）当 为正整数 的方 的小值为 16【点睛】本题考查了解二元一次方程组和完全平方公式，利用代入消元法或加减消元法解二元一次 方程组也考查了整体的思想由于题目中， 1 1 1 1 ，各个因式中重复出现，可以令 4 3 4 原式 ) a 1 a 6 请解决下列问题：（）成例中完成的部分； ) 2(3x y ) （）方程组 y x y 2 中，求x 的值；（）知正整，使 是一个正整数 的方，求 k 的小值231）110 x+45（x）（），见解析【分析】（）设函数为：y=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式， （） x=400 代入函解析式可得到 ， y 的值就能确定是否能回到家 【详解】解：（） y=kx+b， x=0 时，y=45，当 时y=30， k 30 1 ，解得 10b 45，