人教版数学八年级上册专项培优练习二《全等三角形性质与判定》（含答案）

1、人教版数学八年级上册专项培优练习二全等三角形性质与判定一、选择题1.如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是( )A.M=N B.AB=CD C.AM=CN D.AMCN2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是( )A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS3.某大学计划为新生配备如图所示的折叠凳.图是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中

2、点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是()A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS4.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件()A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS5.下列判断中错误的是( )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的

3、两个等边三角形全等6.如图，AB=AD，BAO=DAO，由此可以得出的全等三角形是( )A.ABCADE B.ABOADO C.AEOACOD.ABCADO=BAD；CBEACD；AB=CE；AD-BE=DE.其中正确的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E.BC=EF；B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E.其中

4、，能使ABCDEF的条件共有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组10.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AB=3BF，其中正确的结论共有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个11.如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS.下面三个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP.其中正确的是()A. B. C. D.12.如图，已知在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，A

5、D=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：BD=CE；ACE+DBC=45；BDCE；BAE+DAC=180.其中结论正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块(即图中标有1，2，3，4的四块)，若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_块.14.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=.15.如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，则图中有对全等三角形.16.如图，AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD对折，点C落在C的位置，

6、则BC与CC之间的关系是 .17.在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为 .18.如图，BAD=DAC=9，ADAE，且ABAC=BE，则B= .三、解答题19.如图，点D，E在ABC的边BC上，连结AD，AE.AB=AC；AD=AE；BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)： ；(2)请选择一个真命题进行证明.(先写出所选命题，然后证明)20.如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上.求证：BD

7、=CE.21.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：(1)EC=BF；(2)ECBF.22.如图，已知在ABC中，ABC=45，AHBC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH.(1)请补全图形；(2)求证：ABE是直角三角形；(3)若BE=a，CE=b，求出SCEH：SBEH的值(用含有a，b的代数式表示)23.如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且OA平分BAC.(1)求证：CO平分ACD；(2)求证：AB+CD=AC.24.如图，AD是ABC的角平分线，点F，E分别在边AC，AB上，且FD=BD.

8、(1)求证：B+AFD=180；(2)如果B+2DEA=180，探究线段AE，AF，FD之间满足的等量关系，并证明. 25.观察发现：如图1，OP平分MON，在OM，ON上分别取OA，OB，使OA=OB，再在OP上任取一点D，连接AD，BD.请你猜想AD与BD之间的数量关系，并说明理由.拓展应用：如图2，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD，CE分别是BAC，BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由.参考答案1.C2.B3.A4.C5.B6.B7.C8.C9.C10.A11.C12.D13.答案为：2.14.答案为：55.15.答案为：316.答案

9、为：垂直且相等.17.答案为：(-2，-3)、(4，3)、(4，-3)18.答案为：48；19.解：(1)；(2)选择，AB=AC，B=C，又BD=CE，ABDACE，AD=AE.20.证明：ABC和ADE都是等腰直角三角形AD=AE，AB=AC，又EAC=90+CAD，DAB=90+CAD，DAB=EAC，在ADB和AEC中ADBAEC(SAS)，BD=CE.21.证明：(1)AEAB，AFAC，BAE=CAF=90，BAE+BAC=CAF+BAC，即EAC=BAF，在ABF和AEC中，ABFAEC(SAS)，EC=BF；(2)如图，根据(1)，ABFAEC，AEC=ABF，AEAB，BAE

10、=90，AEC+ADE=90，ADE=BDM(对顶角相等)，ABF+BDM=90，在BDM中，BMD=180ABFBDM=18090=90，所以ECBF.22. (1)解：图形如图所示；(2)证明：AHBC，BHD=AEH=90，ABC=45，BAHABH=45，AH=BH，在BHD和AHC中，BHDAHC(SAS)，HBD=CAH，HBD+BDH=90，BDH=ADE，ADE+DAE=90，AED=90，ABE是直角三角形.(3)作HMBE于M，HNAC于N.BHDAHC，HM=HN(全等三角形对应边上的高相等)，=.23.证明：(1)过O点作OEAC于点E.ABD=90且OA平分BACOB

11、=OE，又O是BD中点OB=OD，OE=OD，OEAC，D=90点O在ACD 的角平分线上OC平分ACD.(2)在RtABO和RtAEO中RtABORtAEO(HL)，AB=AE，在RtCDO和RtCEO中RtCDORtCEO(HL)，CD=CE，AB+CD=AE+CE=AC.24.解：(1)在AB上截取AG=AF.AD是ABC的角平分线，FAD=DAG.在AFD和AGD中，AFDAGD(SAS)，AFD=AGD，FD=GD，FD=BD，BD=GD，DGB=B，B+AFD=DGB+AGD=180；(2)AE=AF+FD.过点E作DEH=DEA，点H在BC上.B+2DEA=180，HEB=B.B+AFD=180，AFD=AGD=GEH，GDEH.GDE=DEH=DEG.GD=GE.又AF=AG，AE=AG+GE=AF+FD.25.解：(1)AD=BD.理由：OP平分MON，DOA=DOB，OA=OB，OD=OD，OADOBD，AD=DB.(2)FE=FD