高教版中职数学下册72《平面向量的坐标表示》word教案

1、名师精编 优秀教案教 案授课老师：课程数学课题7. 3 向量的坐标表示及其运算2 名称名称授课授课教学班级日期时数使用上海训练出版社数学 其次册 20XX 年 1 月第 1 版教材学问、技能、态度目标：学问目标：1. 懂得向量的坐标表示、位置向量的概念. 2. 懂得并把握平面上两点确定向教 学 目 标量的坐标表示,并会求相应的模. 3. 已知两向量的坐标,会进行数乘、加减法运算. 4. 懂得用向量的方法求两点所确定的线段的中点坐标. 5. 进一步懂得位置向量的意义,会求其单位向量.6 . 懂得两个非零向量平行的概念,把握=的含义 .才能目标：1. 通过详细问题的学习,坐标平面内点与向量的类比,

2、培育同学类比的思维方式.2. 通过对两平行向量坐标运算的推导,培育同学的演译和归纳的才能 态度目标：. 让同学在探究中体验探究问题的艰辛,体会胜利的乐趣,培育同学锲而不舍流教 学的学习精神,以及团队合作的精神.教学重点： 平面上两点确定向量的坐标表示,并会求相应的模. 两点所确定的重 点 与 难 点线段的中点坐标公式教学难点： 已知向量的坐标,会相应的数乘、加减法运算. 两向量的平行教 学引导式教学、任务引领相结合场 景 设 计教教材、运算机、投影仪学 资 源动活学教学步骤与内容教学组教学方达成目标织形式法【双基讲解】名师精编优秀教案教 师 提谈话法通 过 实 例 导1.向量的坐标表示：问入问

3、题在平面直角坐标系中,以原点为始点, 点 P 为终点的向量叫做点的位置向量 . x 轴和y 轴正方在平面直角坐标系内,方向与向相同的两个单位向量叫做基本单位向量,分别记为和如图： 设点 P 的坐标为,它在轴上的教 师 讲讲授法解射影为,在轴上的射影为,应 用 知 识 领所以叫做向量的坐标,记集 体 教演示法会实践方法我们把有序实数对学作【示范例题】例；写出平面直角坐标系中以下各点的位置向量：（1） A ,- ；（ 2）B,- （3） C- , . 【双基讲解】在平面直角坐标系内,设点,就向量如何用坐标来表示？如图：量的减法,可得：教 师 讲谈话法解由向=名师精编优秀教案=,即2. 向量 的模：

4、由 于 向 量 的 模 就 是 向 量 的 大 小 , 即 点的模为= , , 就之间的距离 . 所以向量.如【示范例题】例.平面直角坐标系中,已知点,的坐标分别为 ,-, , ,求向量 和 的坐标及 的模 . 解 . . |=. 学 生 回问答法【双基讲解】向量的坐标运算：你能答提问：已知得 出的 坐 标 吗 ？ 如 图设由于,所名师精编优秀教案以,=即类似地这就是说,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差. 和 实 数, 那 么已 知这就是说,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘 以原先向量的相应坐标 . 【示范例题】例 .已知向量的坐标,求向量和【双基讲解】中点坐标公式：点

5、如图,点的坐标分别为以,是线段的中点,及由可得由 此 可 知 , 线 段的 中 点的 坐 标 为名师精编 优秀教案,【示范例题】例 .在平面直角坐标系中,已知三角形的三个顶点A-, , B , ,C , ,边 BC的中点为 D. 求向量 的坐标及 的模 . 解 设 BC 的中点 D 的坐标为就 即所以,巩固练习1.写出并作出平面直角坐标系中以下各点的位置向量：2.平面直角坐标系中,已知点 A,B 两点的坐标,写出它们的位置向量,并求向量的坐标及的模. 3.已知向量,求向量和的坐标 . 【双基讲解】学问回忆 1 点 P 的位置向量：在平面直角坐标系中,以原点为始点,点 P 为终点的向量叫做点名师

6、精编优秀教案的位置向量 . 设点 P 的坐标为 就点 P 的位置向量的坐标为：学问回忆 2 向量的坐标和模：内,设点在平面直角坐标系向量的模为就 量的 坐 标 为 ：.学问回忆 3 向量的坐标运算：.已知实数 m 与与就点巩固学问, 调动 学 生 互 动学问回忆 4 中点坐标公式：同方向的单位向量学习点的坐标分别为是线段的中点,就学问回忆 5 单位向量：对于任意的非零向量叫做向量的单位向量,记作就培 养 学 生 反思 学 习 过 程【示范例题】P,Q 的坐标分别为的才能例.在平面直角坐标系中,已知点-2,4, 1, 8,求的单位向量.解,名师精编 优秀教案.例.已知向量的坐标 .求向量,解由得

7、.所以代入,得所以【双基讲解】已 知,为 非 零 向 量 , 且与平行,就依据实数与向量的乘积的概念,两个非零向量与 平行,必有唯独的非零实数m,使得=.即就所以.两式相乘,得.所以.这 就 是 说为 非 零 向 量 , 如反之亦然 .【示范例题】例.已知向量m 的值 ./与,所平行,求实数解因为以解得名师精编优秀教案.【巩固练习】1.平面直角坐标系中,已知点P,Q 的坐标分别为 2,-3,7, 9,求 的单位向量 .2.平面直角坐标系中,已知点 A,B 两点的坐标分别为-2,1, 2,5,且满意 求点 的坐标以及 .3.已知 :向量 . 求向量 的坐标 .4.已知 :向量 平行,求实数 k 的值 . 课堂小结1.点 P 的位置向量：以原点为始点,以点P 为终点的向量 . 如 , ,就点的位置向量 , . ,2. 向量的坐标表示：就