高二下学期数学第2次月考文科

1、高二下学期其次次月考数 学（文 科）（时间： 120 分钟 总分： 150 分）一、挑选题 本大题共 12 小题,共 60 分1. 某学校有学校生 500 人,中学同学 1000 人,高中同学 1500 人,现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量 90 的样本,应在学校、中学、高中分别抽取人数为（）A. 30:30:30 B. 15: 45:30 C. 30:15: 45 D. 15:30: 452. 如 a b 0,就以下不等式不成立的是（）a bA.1 1 B. a b C. 1 1 D. b 2 aba b 2 23. 已知等差数列 a n 中,a 1 a 5 6,就 a 1 a 2

2、 a 3 a 4 a 5（）A. 15 B.10 6 C. 30 D. 5 64. 向量 a 1, 1,b 1,2,就 2 a b a A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 已知 ABC中,A B C 1:1: 4,就 a b c（）A. 1:1: 4 B. 1:1: 2 C. 3 D. 2: 2 : 326. 不等式 x 2 x 30 的解集为（）x 1A. x x 3 或 1 x 1 B. x x 3 或-1 x 1 C. x x 3 或-1 x 1 D. x x 3 或-1 x 17. A,B 两名同学在 5 次数学考试中的成果统计如下面的茎叶图所示,如 A,B 两人的平均成绩

3、分别是 x A , x ,观看茎叶图,以下结论正确选项 . A. x A x ,B 比 A 成果稳固 B. x A x ,B 比 A 成果稳固C. x A x ,A 比 B 成果稳固 D. x A x ,A 比 B 成果稳固8. 在 ABC中, A=60, a= 14 ,b=4,满意条件的 ABC A. 无解 B. 只有一解 C. 有两解 D. 不能确定高中数学试卷第 1 页,共 4 页 9. 某学校高一文科班数学爱好小组为了明白用电量y （千瓦时）与气温 x（）之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温,并制作了对比表：气温 x （）18 13 10 -1 用电量 y （千瓦时）24

4、 34 38 64 由表中数据得线性回来方程 y . bx . a 中.=-2,猜测当气温为 -4时,用电量约为（）A. 58 千瓦时 B. 66千瓦时 C. 68 千瓦时 D. 70千瓦时0 x 310. 点 M x y 是不等式组 y 3 表示的平面区域 内的一动点,且不等式 m y 2 x恒x 3 y成立,就 m 的取值范畴是（）A. ,3 2 3 B. 3, C. 0, D. 3 3,11. 设 S 、T 分别为等差数列 a n 与 b n 的前 n 项和,如 S n 2 n 1 就 a 7（）T n 3 n 2 b 7A.13 B.27 C. 25 D. 2323 44 41 38r

5、 r12. 设,为两个相互垂直的单位向量,已知 = ,= ,=ma nb如 ABC是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形,就 m+n=（）A. 1 或-3 B. -1或 3 C. 2 或-4 D. -2或 4 二、填空题 本大题共 4 小题,共 20 分13. 设 a,b 是两个不共线的非零向量, 如 8ak b 和a2b 共线,就实数 k 的值为 _ _ _ ；14. 如上图,在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点A 的俯角为 =60,在塔底 C处 测得 A 处的俯角为 =45,已知铁塔 BC部分的高为 12 3 米,山高 CD= _ 米15. 已知数列a n满意a 11 ,an1a n1,b n

6、1,就nb_. _；2 anan16. 设 a0,b0如2 是 2 a 与 2 b 的等比中项,就1a的最小值为 _ a8b高中数学试卷第2 页,共 4 页三、解答题 本大题共 5 小题,共 70 分 17. 某校高三数学竞赛初赛考试后,对 90 分以上（含 90 分）的成果进行统计,其频率分布直方图如下列图,如130140 分数段的人数为 2 人（1）估量这所学校参赛成果在 90 分以上（含 90 分）的 同学的总人数；（2）估量参赛同学成果的众数；（3）如 110 分以上（含 110 分）为合格,就合格率为多少？18. 已知数列a n是公差不为 0 的等差数列,a 11,且a ,a 42,

7、a 成等比数列（1）求数列a n的通项公式；、D 为 AC延长线上一点,且（2）设b nn3n2nN,求数列nb的前 n 项和S 1a19. 如图,在 ABC中,ACB为钝角, AB=2,BC= 2 ,A6CD= 3 1 ；（1）求 ACB的大小；（2）求 BD 的长及 ABC的面积20. 如下列图,平行四边形ABCD中, ABa , ADb ,BM= 2 3BC,AN=1 4AB,（1）试用向量 a , b 来表示 DN , AM （2）如 AB=4,AD=3,uuur DN.uuuur AM=-7,求DAB的余弦值高中数学试卷第3 页,共 4 页21本小题满分12 分 ur mab ,sinCsinA ,r nsinAsinB c , ,在 ABC中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,向量ur 且 mr n；（1）求角 B 的大小；（2）如acf8, AC边上的中线长为BD,用 a, 表示 BD,并求