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文档简介

1、2.2.3向量的数乘1.向量加法的三角形法则作法:在平面中任取一点O,o回顾旧知:过O作OA= a过A作AB= b则OB= a+b.a+bbaA如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.bBa首尾相接首尾连2.向量加法的平行四边形法则作法:在平面中任取一点O,o以OA,OB为边作平行四边形C如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.baaAbB过O作OA= a过O作OB= ba+b则对角线OC= a+b共起点3.向量的减法(三角形法则）如图,已知向量a和向量b,作向量a-b.ab作法:在平面中任取一点O,oaAa-bbB共起点过O作OA= a过O作OB= b则BA= a-b教学目标：1.掌握向量数

2、乘的定义和运算；2.理解向量数乘的几何意义；3.通过数与形的理解，进一步巩固数形结合的思想。实际背景探索1:aCaABaO-aQ-aMN-aP已知非零向量 a （如图）a试作出： a+a+a 和 (-a)+(-a)+(-a)根据向量加法的法则可得 思考:相同向量相加以后，和向量的长度与方向有什么变化？探究一：向量的数乘（1） 一般地，我们规定实数与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：（2）当 时， 的方向与 的方向相同； 当 时， 的方向与 的方向相反。特别的，当 时， a 是一个向量； a 的长度等于的绝对值与向量a的长度的乘积。解：（1）（2）探究一：向量的数乘思考:向量数乘和实数乘法有那些相同点?那些不同点?探究二：向量的线性运算探究三：向量的线性运算应用课堂检测：探索

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