四川省成都市怀远镇中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

1、WordWord（可任意编辑）四川省成都市怀远镇中学 2021-2022 含解析10550是一个符合题目要求的故选 B点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点0，1）的距离与到直线x=1的距离和的最小是（）ABC2D1. ABC2D1. i=（）参考答案：AiB+iC+iDiD【考点】抛物线的简单性质mB【考点】复数代数形式的乘除运算【解答】解：=【解答】解：=故选：B2.将函数y=cosx+sinx（xR）的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y 对称，则m的最小值是（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】函数解析式提

2、取 2 变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y 轴对称，即可求出m 的最小值【解答】解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），图象向左平移m（m0）个单位长度得到y=2sin（x+m）+=2sin（x+m+），所得的图象关于y 轴对称，【专题】计算题【分析】由抛物线的性质，我们可得P点到直线x1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距 离，根据平面上两点之间的距离线段最短，即可得到点P 到点A（0，1）的距离与到直线x=1距离和的最小值【解答】解：P点到直线x1的距离等于P点到抛物线y2=4

3、x焦点F的距离故当 P 点位于AF 上时，点P 到点A（0，1）的距离与到直线x=1 的距离和最小此时|PA|+|PF|=|AF|=故选 D【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，其中根据抛物线的性质，将点P 到点A（0，1） 的距离与到直线x=1 的距离和，转化为P 点到A，F 两点的距离和，是解答本题的关键若函数与的图象有交点，则的取值范围是（）AC参考答案：或BDD略过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，的值为A5B6D10m+=k+m+=k+（kZ），C对相关系数r，下列说法正确的是（）ArBr|r|0，线性相关程度越大|r|1|r|10，线性相关程度越小参考答案：D【考点】B

4、G：变量间的相关关系【分析】两个变量之间的相关性和相关系数的大小有关，r 的绝对值越接近于 1，表面两个变量的线性相关性越强，r 的绝对值越接近于 0，两个变量之间几乎不存在线性相关【解答】解：两个变量之间的相关系数，r 的绝对值越接近于 1， 表面两个变量的线性相关性越强，r 的绝对值越接近于 0，表示两个变量之间几乎不存在线性相关， 故选：D设，则任取，关于x的方程有实根的率为（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A参考答案：B略二、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分如图，在三棱锥P-ABC中平面ABC，,则三

5、棱锥P-ABC接球的表面积为（）10.设函数（，为自然对数的底数）若存在使成立，则的取值范围是（）A10.设函数（，为自然对数的底数）若存在使成立，则的取值范围是（）ABCD参考答案：A略若则向量的关系是（）A平行B重合C直D不确定参考答案：C设，则是的（参考答案：5在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则取值范围 参考答案：若复数为虚数单位，aR）是纯虚数，则复数1+ai的模是参考答案：【考点】A8：复数求模【分析】纯虚数是实部为 0，虚部不为 0，先求出代入模长计算公式即可【解答】解：1+a2=1a2+2ai是纯虚数，1a2=0且2a0，a=1，1+ai=1i，故答案为：16

6、.已知等比数a的公比，则的值为n12、三个正数满足，则的最小值为12、三个正数满足，则的最小值为最大值，建立关系利用和与差公式或者诱导公式即可得解18. 12中，且点在直线上.数列中，【解答】解：函数f（x）=2sinxcosx，化简可得：，() 求数列的通项公式；（其中是锐角），由题意：sin（x）=10（）求数列的通项公式；法一：sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）00000（）若，求数列的前项和.sin=0参考答案：法二：sin（x）=10()由得，=【解答】解：由等比数列的定义可得：=3，1+ai的模故答案为【点评】本题考查纯虚数的定义及模长计算公式，是一道基础题14.

7、已知集合A=1，a，B=1，3，若AB=1，2，3，则实数a的值为参考答案：2利用并集的性质求解解：集合A=1，a，B=1，3，若AB=1，2，3，a=2故答案为：215.设当x=时，函数f（x）=2sinxcosx取得最大值，则sin=参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象【分析】利用辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，根据当x= 时 f（x）取得参考答案：3【考点】等比数列的性质；等比数列的前n 项和【分析】由等比数列的通项公式可得a=aq，故分母的值分别为分子的对应值乘以q，整体代入可得nn1答案故答案为：3参考答案：9三、 解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。

8、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤所以是首项为，公比为2的等比数所以，故（）因为在直线上所以即又故数列是首项为1，公差为1的等差数列所以（）=所以故所以60（均为整数）分成六组答下列问题：（）补全频率分布直方图；（）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）110，130）621120，130）内的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（）求出分数在120，130）内的频率，补充的长方形的高，由此能补全频率分布直方图（）利用频率分布直方图能估计平均分（）110，130）62 人成绩，分别记为m，n，在120，130

9、）4a，b，c，d1120，130）内的概率【解答】解：（）分数在120，130）内的频率 1（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=10.7=0.3， 因此补充的长方形的高为 0.03，补全频率分布直方图为：.（）估计平均分为.（）由题意，110，120）120，130）分数段的人数之比为 110，130）62m，n，在120，130）分数段内抽取 4 人成绩，分别记为a，b，c，d，621120，130）内”为事件（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d）

10、，（c，d）15事件 A 包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共 9 个P（A）=.已知动点E在抛物线y2=16x上，过点E作EF垂直于x轴，垂足为，设求动点MC已知点B（1，2），过点（3，2）的直线L 交曲线C 于P、Q 两点，求证：直线BP 与直线的斜率之积为定值参考答案：（），（）.试题分析：()设，则，据此可得轨迹方程为：，.()由题意可得直线的直角坐标方程为，则点到直线的距离为，据此计算可得面积的最大值为.试题解析：联立方程有：y24my+8m12=0，显然0y+y=4m，y?y=8m1222.

11、aa?a8，a+a=9n2314an1212，设数列，求数列b的前n项的和Tnn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式即代入得k ?k =221. 设过原点 O 21. 设过原点 O 的直线与圆点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.P，M OP O 为极【分析】（1）利用等比数列的性质得到aa=aa8a+a=9，由此求得首项和公比；根据等比数列的通项公式求得a=2；n2 31 414（）M C 的极坐标方程；（2）利用“错位相减法求和法”进行解答即可【解答】解：（1）由题意，得aa=aa8a+a9，（）A 的极坐标为B （）A 的极坐标为B C 上，求面积的最大值.a1，a8，或 a8，a=1，1414由a 是递增的等比数列，知q1 所以 a =1，a =8，且 q=2，【考点】轨迹方程（）设，则【分析】（1）设点M（x，y），则【考点】轨迹方程（）设，则【分析】（1）设点M（x，y），则E（，2y），代入抛物线y2=16，即可得到轨迹方程又点的轨迹的极坐标方程为（2）设过点（3，2）的直线为L：m（y2）=x3，直线L 交于P、Q 两点设点P（x ，y），Q（x112y），联立直线LC，利用判别式以及韦达定理，求解k ?k 2BPBQ，.【解答】解：（1）设点M（x，y），E（x，2y），而动点E在抛物线y2=16，（）直线的直