镇江市第一外国语2023学年中考数学对点突破模拟试卷含答案解析

1、镇江市第一外国语2023学年中考数学对点突破模拟测试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是( )ABCD2若实数 a，b 满足|a|b|，则与实数

2、a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（ ）ABCD3中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）ABCD4如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）A5B10C10D155如图，ABC为等腰直角三角形，C=90，点P为ABC外一点，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A+3B4C5D36若

3、分式的值为零，则x的值是( )A1BCD27下列各数中，最小的数是（ ）A4 B3 C0 D28下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个9关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一个根为0，则a值为()A1B1C1D010如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB=45，反比例函数yA10 B9 C8 D6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11因式分解_.12如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O、A)，过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向

4、下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当ODAD3时，这两个二次函数的最大值之和等于_13如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么k的取值范围是_14如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）A点M B点N C点P D点Q15如图，AB=

5、AC，ADBC，若BAC=80，则DAC=_16计算：_17若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知COD=OAB=90，OC=，反比例函数y=的图象经过点B求k的值把OCD沿射线OB移动，当点D落在y=图象上时，求点D经过的路径长19（5分）（1）计算：sin45（2）解不等式组：20（8分）如图，已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高14米，背水坡AB的坡度为1：3，迎水坡CD的坡度为1：1求:（1）背水坡AB的长度（1）坝底BC的长度21

6、（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx3（m0）与x轴交于A（3，0），B两点（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）当2x3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M若经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围22（10分）如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值

7、时，四边形BCEF是菱形23（12分） “C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD，AMBNED，AEDE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长（sin370.60，cos370.80，tan370.75，结果保留小数点后一位）24（14分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式

8、，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】测试卷解析：四边形ABCD是平行四边形， 故选C.2、D【答案解析】根据绝对值的意义即可解答【题目详解】由|a|b|，得a与原点的距离比b与原点的距离远， 只有选项D符合，故选D【答案点睛】本题考查了实数与数轴，熟练运用绝对值的意义是解题关键3、B【答案解析】分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判断.详解:

9、 EFAB, CEFCAB, ,故选B.点睛：本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.4、B【答案解析】作点E关于BC的对称点E，连接EG交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GGAB于点G，如图所示，AE=CG，BE=BE，EG=AB=10，GG=AD=5，EG=，C四边形EFGH=2EG=10，故选B【答案点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，矩形的性质等，根据题意正确添加辅助线是解题的关键5、C【答案解析】过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ,证明根据全等三角形的性质，得到 根据等腰直角三角形的性质求出PQ的长度，进而根据,即可解决问

10、题.【题目详解】过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ, 在和中 AP的最大值是5.故选：C.【答案点睛】考查全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，作出辅助线是解题的关键.6、A【答案解析】测试卷解析：分式的值为零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故选A7、A【答案解析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【题目详解】根据有理数比较大小的方法，可得4203各数中，最小的数是4故选：A【答案点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，解题的关键要明确：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其

11、值反而小8、B【答案解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个故选B9、B【答案解析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出：a10，a210，求出a的值即可【题目详解】解：把x0代入方程得：a210，解得：a1，（a1）x2+x+a210是关于x的一元二次方程，a10，即a1，a的值是1故选：B【答案点睛】本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a10，a210，不要漏

12、掉对一元二次方程二次项系数不为0的考虑10、A【答案解析】 过点A作AMx轴于点M，过点F作FNx轴于点N，设OA=a，BF=b，通过解直角三角形分别找出点A、F的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、b的值，通过分割图形求面积，最终找出AOF的面积等于梯形AMNF的面积，利用梯形的面积公式即可得出结论解：过点A作AMx轴于点M，过点F作FNx轴于点N，如图所示设OA=a，BF=b，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=45AM=OAsinAOB=45a，OM=OA2点A的坐标为（35a，4点A在反比例函数y=12x35a45a=1225解得：a=5，或a=5（舍去

13、）AM=8，OM=1四边形OACB是菱形，OA=OB=10，BCOA，FBN=AOB在RtBNF中，BF=b，sinFBN=45FN=BFsinFBN=45b，BN=BF2点F的坐标为（10+35b，4点F在反比例函数y=12x（10+35b）4SAOF=SAOM+S梯形AMNFSOFN=S梯形AMNF=10故选A“点睛”本题主要考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出SAOF=12S菱形OBCA二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、a（3a+1）【答案解析】3a2+a=a（3a+1），故答案为a（3a+1）12、【答案解析】此题考查了二次

14、函数的最值，勾股定理，等腰三角形的性质和判定的应用，题目比较好，但是有一定的难度，属于综合性测试卷【题目详解】过B作BFOA于F，过D作DEOA于E，过C作CMOA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE= ，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出OBFODE，ACMADE，得出= ，代入求出BF和CM，相加即可求出答案过B作BFOA于F，过D作DEOA于E，过C作CMOA于M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECMOD=AD=3，DEOA，OE=EA= OA=2，由勾股定理得：DE= =5，设P（2x，0），根据二次函

15、数的对称性得出OF=PF=x，BFDECM，OBFODE，ACMADE，AM=PM= （OA-OP）= （4-2x）=2-x，即，解得：BF+CM= 故答案为【答案点睛】考核知识点：二次函数综合题熟记性质，数形结合是关键.13、【答案解析】先根据正比例函数y=（k-1）x的函数值y随x的增大而减小，可知k-10；再根据它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，说明反比例函数y=的图象经过一、三象限，k0，从而可以求出k的取值范围【题目详解】y=（k-1）x的函数值y随x的增大而减小，k-10k1而y=（k-1）x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，k0综合以上可知：0k1故答案为0k1【答

16、案点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的相关性质，清楚掌握函数中的k的意义是解决本题的关键14、D【答案解析】D测试卷分析：应用排他法分析求解：若微型记录仪位于图1中的点M，AM最小，与图2不符，可排除A.若微型记录仪位于图1中的点N，由于AN=BM，即甲虫从A到B时是对称的，与图2不符，可排除B.若微型记录仪位于图1中的点P，由于甲虫从A到OP与圆弧的交点时甲虫与微型记录仪之间的距离y逐渐减小；甲虫从OP与圆弧的交点到A时甲虫与微型记录仪之间的距离y逐渐增大，即y与t的函数关系的图象只有两个趋势，与图2不符，可排除C.故选D考点：1.动点问题的函数图象分析；2.排他法的应用.15、50【答

17、案解析】根据等腰三角形顶角度数，可求出每个底角，然后根据两直线平行，内错角相等解答【题目详解】解：AB=AC，BAC=80，B=C=（18080）2=50；ADBC，DAC=C=50，故答案为50【答案点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等16、【答案解析】根据异分母分式加减法法则计算即可【题目详解】原式故答案为：【答案点睛】本题考查了分式的加减，关键是掌握分式加减的计算法则17、m=- 【答案解析】根据题意可以得到=0，从而可以求得m的值【题目详解】关于x的方程有两个相等的实数根，=，解得：.故答案为.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）

18、k=2；（2）点D经过的路径长为【答案解析】（1）根据题意求得点B的坐标，再代入求得k值即可；（2）设平移后与反比例函数图象的交点为D，由平移性质可知DDOB，过D作DEx轴于点E，交DC于点F，设CD交y轴于点M（如图），根据已知条件可求得点D的坐标为（1，1），设D横坐标为t，则OE=MF=t，即可得D（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD的长，即可得点D经过的路径长【题目详解】（1）AOB和COD为全等三的等腰直角三角形，OC=，AB=OA=OC=OD=，点B坐标为（，），代入得k=2；（2）设平移后与反比例函数图象的交点为D，由平移性质可知DDO

19、B，过D作DEx轴于点E，交DC于点F，设CD交y轴于点M，如图， OC=OD=，AOB=COM=45，OM=MC=MD=1，D坐标为（1，1），设D横坐标为t，则OE=MF=t，DF=DF=t+1，DE=DF+EF=t+2，D（t，t+2），D在反比例函数图象上，t（t+2）=2，解得t=或t=1（舍去），D（1， +1），DD=，即点D经过的路径长为【答案点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，求得点D的坐标是解决第（2）问的关键19、（1）；（2）2x1【答案解析】（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题【题目详解】（1）sin45=

20、3-+-5+=3-+3-5+1=7-5；（2）（2） 由不等式，得x-2，由不等式，得x1，故原不等式组的解集是-2x1【答案点睛】本题考查解一元一次不等式组、实数的运算、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确解它们各自的解答方法20、（1）背水坡的长度为米；（1）坝底的长度为116米.【答案解析】（1）分别过点、作，垂足分别为点、，结合题意求得AM，MN，在中，得BM，再利用勾股定理即可.（1）在中，求得CN即可得到BC.【题目详解】（1）分别过点、作，垂足分别为点、，根据题意，可知（米），（米） 在中,（米）, ,（米）. 答：背水坡的长度为米（1）在中， （米），（米） 答：坝底的长度

21、为116米.【答案点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是熟练的掌握解直角三角形的应用-坡度坡角问题.21、（1）抛物线的表达式为y=x22x2，B点的坐标（1，0）；（2）y的取值范围是3y1（2）b的取值范围是b【答案解析】(1)、将点A坐标代入求出m的值，然后根据二次函数的性质求出点B的坐标；(2)、将二次函数配成顶点式，然后根据二次函数的增减性得出y的取值范围；(2)、根据函数经过(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分别求出两个一次函数的解析式，从而得出b的取值范围.【题目详解】（1）将A（2，0）代入，得m=1， 抛物线的表达式为y=-2x

22、-2 令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， B点的坐标（-1，0） （2）y=-2x-2=-3当-2x1时，y随x增大而减小，当1x2时，y随x增大而增大，当x=1，y最小=-3 又当x=-2，y=1， y的取值范围是-3y1（2）当直线y=kx+b经过B（-1，0）和点（3，2）时， 解析式为y=x+当直线y=kx+b经过（0，-2）和点（3，2）时，解析式为y=x-2由函数图象可知；b的取值范围是：-2b【答案点睛】本题主要考查的就是二次函数的性质、一次函数的性质以及函数的交点问题.在解决第二个问题的时候，我们首先必须要明确给出x的取值范围是否是在对称轴的一边还是两边，然后根据函数图

23、形进行求解；对于第三问我们必须能够根据题意画出函数图象，然后根据函数图象求出取值范围.在解决二次函数的题目时，画图是非常关键的基本功.22、（1）见解析（2）当AF=时，四边形BCEF是菱形【答案解析】（1）由AB=DE，A=D，AF=DC，根据SAS得ABCDEF，即可得BC=EF，且BCEF，即可判定四边形BCEF是平行四边形.（2）由四边形BCEF是平行四边形，可得当BECF时，四边形BCEF是菱形，所以连接BE，交CF与点G，证得ABCBGC，由相似三角形的对应边成比例，即可求得AF的值.【题目详解】（1）证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF.在ABC和DEF中，AC=DF，A=D，AB=DE，ABCDEF（SAS）.BC=EF，ACB=DFE，BCEF.四边形BCEF是平行四边形（2）解：连接BE，交CF与点G，四边