组合与组合数公式-完整版获奖课件

1、组合与组合数公式教学目标： 结合学生的特点及学生学习数学的心理规律，本节课的目标定为以下三方面： 1、知识传授目标：理解组合的定义，熟练掌握组合数公式。2、能力培养目标：通过本节课的学习，提高学生应用组合数公式的解题能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。3、思想教育目标：通过本节课的学习，培养学生大胆的探索精神和严谨的学习态度。教学重点：本节课的重点是组合的应用。教学难点：难点是组合的概念、组合数公式的推导。 重点难点复习提问 排列的定义是什么？排列数公式是什么？教学过程 问题一：A、B、C三个甲级足球队，进行主、客场双循环比赛，共需比赛多少场？问题二（引例）：A、B、C三个甲级足球队，进行

2、单循环比赛，共需比赛多少场？（甲、乙）；（甲、丙）；（乙、丙 ）； 共3场有顺序无顺序 一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合组合定义:排列定义: 一般地说，从n个不同元素中，取出m (mn) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.思考:排列与组合的概念，它们有什么共同点、不同点？ 共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素” 不同点:对于所取出的元素，排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关 想一想:ab与ba是相

3、同的排列还是相同的组合?为什么?两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A=a,b,c,d,e，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法?组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组

4、合问题组合数: 从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示如:思考:如何计算:写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合。aabc ， abd ， acd ， bcd .bcddbccd写出从 a , b , c , d 四个元素中任取三个元素的所有排列。c db db cc da ca db da da bb ca ca bb c da c da b da b cbacd abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb所有的排列为：组合排列abcabdacdbcdabc bac cabacb bca cbaabd bad dabadb bda dbaacd cad dacadc