重庆市渝中学区重点名校2023学年毕业升学考试模拟卷数学卷含答案解析

1、重庆市渝中学区重点名校2023年毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1从3、1、2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（ ）ABCD2计算的结果等于( )A-5B5CD3中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( )ABCD4如图

2、，在四边形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是（）ADAC=ABCBAC是BCD的平分线CAC2=BCCDD5下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）ABCD6ABC在网络中的位置如图所示，则cosACB的值为（）ABCD7下列运算正确的是（）Aa3+a3a6Ba6a2a4Ca3a5a15D（a3）4a78如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（ ）ABCD9如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于

3、点F，则的值是（）A1BCD10已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（ ）A20B30C40D50二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，已知正八边形ABCDEFGH内部ABE的面积为6cm1，则正八边形ABCDEFGH面积为_cm112如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P

4、作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）13实数，3，0中的无理数是_14新定义a，b为一次函数（其中a0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”3，m+2所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x-1+115若不等式组的解集是1x1，则a_，b_16如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，AOB=OBA=45，则k的值为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）解方程：（x3）（x2）4=118（8分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的

5、三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ； 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.19（8分）如图，在等腰直角ABC中，C是直角，点A在直线MN上，过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点F（1）如图1，当C，B两点均在直线MN的上方时，直接写出线段AE，BF与CE的数量关系猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程（2）将等腰直角ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程（3）将等腰直角

6、ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G，若AF=3，BF=7，直接写出FG的长度20（8分）如图，已知，求证 21（8分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？22（10分）雅安地震，某地驻军对道路进行清理该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的

7、米数23（12分）已知BD平分ABF，且交AE于点D（1）求作：BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当ACBD时，求证：四边形ABCD是菱形24计算:(-1)-1-+|1-3|2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，其中（1，2），（3，2）点落在第四项象限，P点刚好落在第四象限的概率=故选B点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事

8、件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，熟记各象限内点的符号特点是解题的关键2、A【答案解析】根据有理数的除法法则计算可得【题目详解】解：15（-3）=-（153）=-5，故选：A【答案点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除3、C【答案解析】根据中心对称图形的概念进行分析【题目详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【答案点睛】考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4

9、、C【答案解析】结合图形，逐项进行分析即可.【题目详解】在ADC和BAC中，ADC=BAC，如果ADCBAC，需满足的条件有：DAC=ABC或AC是BCD的平分线；，故选C【答案点睛】本题考查了相似三角形的条件，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.5、C【答案解析】根据主视图、左视图、俯视图的定义，可得答案【题目详解】球的三视图都是圆，故选C【答案点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记特殊几何体的三视图是解题关键6、B【答案解析】作ADBC的延长线于点D,如图所示：在RtADC中，BD=AD，则AB=BDcosACB=，故选B7、B【答案解析】根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方依次计算

10、即可得到答案.【题目详解】A、a3+a32a3，故A错误；B、a6a2a4，故B正确；C、a3a5a8，故C错误；D、（a3）4a12，故D错误故选：B【答案点睛】此题考查整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法、除法、幂的乘方的计算方法是解题的关键.8、D【答案解析】根据锐角三角函数的定义，余弦是邻边比斜边，可得答案【题目详解】cos=.故选D.【答案点睛】熟悉掌握锐角三角函数的定义是关键.9、C【答案解析】由题意知：AB=BE=6，BD=ADAB=2（图2中），AD=ABBD=4（图3中）；CEAB，ECFADF，得，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，故选C【答案点睛】本题考查了矩形的性质

11、，折叠问题，相似三角形的判定与性质等，准确识图是解题的关键.10、A【答案解析】分析：根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4,根据白球个数确定出总个数,进而确定出黑球个数n.详解：根据题意得: ,计算得出:n=20,故选A.点睛：根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、14【答案解析】取AE中点I，连接IB，则正八边形ABCDEFGH是由8个与IDE全等的三角形构成【题目详解】解：取AE中点I，连接IB则正八边形ABCDEFGH是由8个与IAB全等的三角形构成I是AE的中

12、点，SIAB =12S则圆内接正八边形ABCDEFGH的面积为：83=14cm1故答案为14【答案点睛】本题考查正多边形的性质，解答此题的关键是作出辅助线构造出三角形12、C【答案解析】先证明BPECDP，再根据相似三角形对应边成比例列出式子变形可得.【题目详解】由已知可知EPD=90，BPE+DPC=90，DPC+PDC=90，CDP=BPE，B=C=90，BPECDP，BP：CDBE：CP，即：3：（5-），（05）；故选C考点：1折叠问题；2相似三角形的判定和性质；3二次函数的图象13、【答案解析】无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数，根据以上内容判断即可【题

13、目详解】解：4，是有理数，3、0都是有理数，是无理数故答案为：【答案点睛】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数14、53【答案解析】测试卷分析：根据“关联数”3，m+2所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，解得：m=-2，则分式方程为1x-1去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括号得：2-x+1=2x-2，解得：x=53经检验x=53考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义15、-2 -3 【答案解析】先求出每个不等式的解集, 再求出不

14、等式组的解集, 即可得出关于a、b的方程, 求出即可.【题目详解】解：由题意得：解不等式 得: x1+a ,解不等式得:x不等式组的解集为: 1+ax不等式组的解集是1x1,.1+a=-1, =1,解得:a=-2,b=-3故答案为: -2, -3.【答案点睛】本题主要考查解含参数的不等式组.16、【答案解析】分析：过A作AMy轴于M，过B作BD选择x轴于D，直线BD与AM交于点N，则OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定与性质得出OA=BA，OAB=90，证出AOM=BAN，由AAS证明AOMBAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k1），得出方程

15、（1+k）（k1）=k，解方程即可详解：如图所示，过A作AMy轴于M，过B作BD选择x轴于D，直线BD与AM交于点N，则OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），双曲线y=（x0）经过点B，（1+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（负值已舍去），故答案为点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等知识.

16、解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形.【题目详解】请在此输入详解！三、解答题（共8题，共72分）17、x1=，x2=【答案解析】测试卷分析：方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解测试卷解析：解：方程化为，1即，18、（1）；（2）【答案解析】【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k0,b0，再通过列表计算概率.【题目详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k0,b0，又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.22

17、2,12,-12,2共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.【答案点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .19、（1）AE+BF =EC；AF+BF=2CE；（2）AFBF=2CE，证明见解析；（3）FG=【答案解析】（1）只要证明ACEBCD（AAS），推出AE=BD，CE=CD，推出四边形CEFD为正方形，即可解决问题；利用中结论即可解决问题；（2）首先证明BF-AF=2CE由AF=3，BF=7，推出CE=EF=2，AE=AF+EF=5，由FGEC，可知，由此即可解决问题；【题目详解】解：（

18、1）证明：如图1，过点C做CDBF，交FB的延长线于点D，CEMN，CDBF，CEA=D=90，CEMN，CDBF，BFMN，四边形CEFD为矩形，ECD=90，又ACB=90，ACB-ECB=ECD-ECB，即ACE=BCD，又ABC为等腰直角三角形，AC=BC，在ACE和BCD中，ACEBCD（AAS），AE=BD，CE=CD，又四边形CEFD为矩形，四边形CEFD为正方形，CE=EF=DF=CD，AE+BF=DB+BF=DF=EC由可知：AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE，（2）AF-BF=2CE图2中，过点C作CGBF，交BF延长线于点G，AC=BC可得

19、AEC=CGB，ACE=BCG，在CBG和CAE中，CBGCAE（AAS），AE=BG，AF=AE+EF，AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF，AF-BF=2CE；（3）如图3，过点C做CDBF，交FB的于点D，AC=BC可得AEC=CDB，ACE=BCD，在CBD和CAE中，CBDCAE（AAS），AE=BD，AF=AE-EF，AF=BD-CE=BF-FD-CE=BF-2CE，BF-AF=2CEAF=3，BF=7，CE=EF=2，AE=AF+EF=5，FGEC，FG=【答案点睛】本题考查几何变换综合题、正方形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、等腰直角三

20、角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.20、见解析【答案解析】根据ABD=DCA，ACB=DBC，求证ABC=DCB，然后利用AAS可证明ABCDCB，即可证明结论【题目详解】证明：ABD=DCA，DBC=ACBABD+DBC=DCA+ACB即ABC=DCB在ABC和DCB中 ABCDCB（ASA）AB=DC【答案点睛】本题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，证明此题的关键是求证ABCDCB难度不大，属于基础题21、裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2.【答案解析】测试卷分析：设裁掉的正方形的边长为xdm，则制作无盖的长方体容器的长为（10-2x）dm，宽为（6-2x）dm，根据长方体底面面积为12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形边长.测试卷解析：设裁掉