湘教版八年级上期数学复习 详细版课件

1、二次根式复习二次根式性质运算概念二次根式最简二次根式同类二次根式（2）形如 的 式子叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）本章知识非负数1.二次根式的有关概念：（1）二次根式（2）最简二次根式（3）同类二次根式注意：二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。若 则 ;注：若 则 ;2.二次根式的性质(1)：（1） 非负性 ：2.二次根式的性质(2)：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则

2、二次根式除法法则二次根式的加减： 类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算： 原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如 , ）仍然适用。1.判断几个二次根式是否是同类二次根式的关键是将几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同.2.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再约分.3.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷.方法小结：2课前热身1、2、计算或化简： ?33、若 ，则实数

3、a在数轴上的对应点一定在( )A、原点左侧 B、原点右侧C、原点或原点左侧D、原点或原点右侧C4、化简下列各式解：原式= ? 6.设a.b为实数,且求 的值解: （3）（4）（1）（2）（5）（6）辨一辨：是对还是错 ?0当a为_时，二次根式 的值最小。1.当x取何值时，下列二次根式有意义：题型1:二次根式有意义的条件 取全体实数 3.(2005.青岛)有意义的条件是_2.（2005.吉林）当 _时， 有意义。 4.求下列二次根式中字母的取值范围解： 3a=4说明：二次根式被开方数大于等于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组) 解得变式训练 ?2.(2005.湖北黄冈市)已知x

4、,y为实数,且 ,则 的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1题型2:二次根式的非负性的应用D1.已知： ,求 的值.解之得解：由题意，得题型3:化简把下列二次根化为最简二次根式 变式应用1.式子 成立的条件是（ ） D题型4:同类二次根式1.下列与是同类二次根式的有:( ) B. C.D.A.2.下列与不是同类二次根式的有:( ) B. C.D.A.（题中 ）BD（1）解：原式题型5: 计算（2）解：原式计算： 1 0 12解:原式解:原式(2004年西宁)如果最简二次根式 与 是同类根式，那么使有意义的x的取值范围是 ( ) A.x 10 B. x 10 C. x 10练习A2.

5、(20004年宁夏)计算： 的结果是 。 3.若 ，则的取值范围是 。12x2C4.(2004年甘肃)在函数 中，自变量x的取值 范围是 ( ) A.x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 45.(2004年南昌)化简6.直接写出下列各题的计算结果：(1) = ；(2) ；(3) = ；(4)(3+ )2002(3 )2003= .112487.在 、 、 、 中与 是同类二次根式的是 、 .练习8. (2004年沈阳)下列各式属于最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D.9. (1)化简(a-1) 的结果是 .(2)当x5时，化简 . (3)(2002年天津市)若1x4时，则 =

6、 。32 x-8B10.（2004 陕西）计算：练习典型例题解析【例1】 x为何值时，下列各式在实数范围内才有意义： (1) (2) 解:(1)由2-x0 x2，x2时， 在实数范围的有意义.(3)由-5x3时， 在实数范围内有意义. x3时， 在实数范围内有意义.(2)由【例2】 计算：(1)(2)(3) (4) (2)原式=(10a515)( )= =解：(1)原式=(3)原式= =(4)原式 = (2) 若x2-4x+1=0，求 的值.解:(1) (2)由x2-4x+1=0 x+ -4=0 x+ =4.原式=【例3】 求代数式的值.(1)若 求 的值【例4】 比较根式的大小.(1) (a+b)/2 与 ；(2)(2)解：(1) 0 【例5】 已知： ,求 的值.解：已知x0，a0, ,得1-a0， 即a1. 0a1原式课时训练(2004年哈尔滨)函数 中，自 变量x的取值范围是 .3. (2004年河南省)函数 中，自变量x的取值 范围是 .2. (2004年临汾市)若实数ab，则化简 的结果是 ( ) A.a+b B.a-b C.-a-b D.-a+b4. (2004年西