湘教版九年级下册用样本估计总体 详细版课件

1、用样本估计总体4.2九年级下册第四章、统计估计交流探究 1999年2月15日(除夕)晚上，在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时，对全国100个城市的2002个家庭进行了电话调查，其中有1 858户在收看中央电视台春节联欢晚会节目，占92.81. 可不可以把92.81作为这届春节联欢晚会的收视率的估计呢？例1 某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取 10件来检查，发现有一件次品. 试估计这 批产品的次品率.解 由于是随机抽取，因此总体中每一件产 品有同等的机会被抽取，从而随机抽取 的10件产品组成一个简单随机样本.于是可以用这个样本的次品率 作为对这批产品的次品率的估计. 应用举例结论 对于简单

2、随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比(收视率，次品率，合格率等等).例2 某部门想了解某城市12岁男孩的身高状况， 从这个城市中随机选取了120名12岁男孩， 量出他们的身高，列表如下(身高单位：cm)：身高123124.5125.5126127.5128129130.5131132人数2122321121身高132.5133133.5134134.5135135.5136136.5137人数2311322632应用举例身高137.5138138.5139139.5140140.5141141.5142人数2245645441身高142.5143143.5144144.5145146

3、146.5147147.5人数7411422112身高148148.5150150.5152152.5154.5156157160.5人数3113113111（1）用计算器求这个样本中12岁男孩的平均身 高(称为样本的平均数)；（2）用计算器求这个样本中数据的方差(称为样 本的方差)；答：用计算器可求出这个样本的平均数为答：用计算器可求出这个样本的方差为（3）估计这个城市12岁男孩的平均身高(称为总 体的平均数)；答：由于是随机抽取，因此这是一个简单随 机样本，从而可以用这个样本的平均数 139.6cm 作为对这个城市12岁男孩的平 均身高的估计. （4）估计这个城市12岁男孩的身高组成的数据

4、 的方差(简称为总体的方差). 答：同理， 可以用这个样本的方差58.79作为对总 体的方差的估计. 结论 对于简单随机样本，可以用样本的平均数去估计总体的平均数；用样本的方差去估计总体的方差. 从一个简单随机样本的数据计算出来的百分比(或平均数、方差)不会精确地等于总体的百分比(或平均数、方差)，所以问某一个样本算出来的值是不是好的估计值是没有意义的，可以问的是计算估计值的方法是不是一个好方法.读一读 一个好的估计方法应该是：如果在一系列样本上应用该估计方法，得到的估计值的平均数等于总体参数(即总体中类似的量，例如总体的百分比，或总体的平均数，或总体的方差). 这时我们称这种估计是无偏估计

5、用简单随机样本的百分比(或平均数)估计总体的百分比(或平均数)是无偏估计. 用简单随机样本的方差去估计总体的方差不是无偏估计. 为了得到总体方差的无偏估计，我们用样本方差的修正值来估计总体方差. 例如，在例2中，令 s*2 称为样本方差的修正值，用s*2估计总体方差是无偏估计. 例2中，总体方差的估计值为 58.79，这个数据的含义是什么？想一想答：“58.79”是关于这个城市12岁男孩身高的一个容 量为120的简单随机样本的样本方差，是这120个 男孩的身高对于它们的平均身高的偏离的平方的 平均值. 1. 某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取 16件来检查，发现有2件次品. 试估计这批 产品的次品率 课内小测2. 小明随机选择了20天，观察每天从起床至到 达教室所需的时间(单位：min)，列表如下：时间454647484950515253天数211245311试估计小明从起床至到达教室所需时间的平均值.总结反思、拓展升华课内小结： 怎样用样本估计总体。达标检测1、书P123页A组题。2、为了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组的个数叫做（ ）A、频数 B、样本容量 C、频率 D、累计频数 3、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80的其频数之和为20 ，其频率之和为0.4，则抽取的样本的容量为（ ） A