五年级《平行四边形面积》教学设计

1、第 页五年级平行四边形面积教学设计教学目标： 1、通过操作、视察、比较等活动，自主探究平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。 2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。 教学重点： 探究并驾驭平行四边形面积计算公式。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。 教学打算： 课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生打算一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。 教学过程： 一、激趣引入 1、创设情景 师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形态？（生：长方形和平行四边形） 师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积） 师：哪

2、个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积） 师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。 2、稳固复习 师：我这里将两个花坛的图形根据相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透亮的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。 生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。 师：用了数方格和计算的方法，那你视察下面这个图形的面积是多少呢？ 生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。 师：比

3、较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。） 师：那这个平行四边形你打算用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法） 师：下面我们就用这些方法来探讨一下平行四边形的面积。（板书课题） 二、新知探究 1、数方格 师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），须要留意什么？ 生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。 师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2） 2、推导公式 师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，假如不数格子，你能

4、干脆计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导） 生：相邻两边相乘，或者底乘高。 师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形改变中面积怎么了？什么没有变？ 生：面积变小了，但四条边都没有发生改变。 师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能） 师：好，究竟是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人探讨，你发觉了什么？ 生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。 师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，究竟是不是呢？是

5、巧合还是必定呢？接下来我们用割补法验证一下。你打算把平行四边形转化什么图形来验证呢？ 生：长方形。 师：请同学们依据前面的阅历，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。 （1）面积还相等吗？ （2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？ （4）怎么计算平行四边形的面积？ 生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。 师：试着说说上面的四个问题。 生：面积不变

6、，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。 （生边说师边演示，并进行适当的引导） 师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。） 师：还有其他的方法吗？ 生：演示方法。（课件演示两种方法） 师：平行四边形的面积底高，假如用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：sah板书） 师：平行四边形的面积大小是由（）和（）确定的。共同确定的。 3、回顾总结 回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？ 三、练习巩固 （一）

7、基础练习 1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 2、下面哪个平行四边形的面积是23=6c？（图见课件） 3推断： 平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（） a=5分米，h=2米，s=101平方分米。（） 平行四边形的底越长，面积就越大。（） 平行四边形的高越长，面积就越大。（） 4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。 a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小 5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。 （二）拓展提升 1、计算下面每个平行四边形的面积。 2、下面图中两个平行四边形

8、的面积相等吗？它们的面积各是多少？ 四、总结提示 师：回忆一下，今日这节课有什么收获？ 总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。 板书设计平行四边形的面积 数方格 长方形的面积长宽 计算平行四边形的面积底高（底高对应） sah 割补法（转化） 五年级平行四边形面积教学设计2 教学内容： 小学数学五年级上册第8788页 教学目标： 学问与技能目标： 理解并驾驭平行四边形面积计算公式。 过程与方法目标： 能够运用公式解决实际问题。 情感看法与价值观： 通过公式的推导，向学生渗透事物之间的普遍联系；通过解决实际问题，提高学生

9、对生活中到处有数学的相识。 教学重难点： （1）教学重点：平行四边形面积计算公式的推导和运用。 （2）教学难点：如何让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形之间的底和高的关系。 教学用具： 1、课件 2、每位同学打算两个完全一样的平行四边形，并在上面做随意一条高。小剪刀一把，尺子一把。 学情分析： 这节课是学生在驾驭了长方形面积的基础上学习的。学生已经有了用数方格的方法来推导长方形的面积的计算公式的阅历，那么这节课学生确定也会想到同样的方法。在此基础上让学生明确怎样数方格最好最快，由此联想到隔补转化成一个面积相等的长方形。进而动手操作，找到转化后的长方形和原来平行四

10、边形的联系，得出平行四边形的面积计算公式。 教学过程： 一、激情导课 （大屏幕出示校内情景图） 同学们，这是育才小学校门口场景图，请同学们看看图上有哪些我们相识的图形？（有长方形、正方形、平行四边形）再请大家把目光聚焦到校门口的这两块草坪，一块是（长方形），一块是（平行四边形）那么这两块草坪哪一块大呢？（猜一猜）须要知道这两块草坪的（面积）。对，谁来说说长方形的面积怎样求？那么平行四边形的面积怎样求呢？这节课我们就来一起学习一下平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积） 看了课题，你觉得这节课我们应当达到哪些学习目标呢？（出示学习目标） 1、探究平行四边形面积计算公式。 2、运用公式解决

11、生活中的实际问题。 师随着学生的回答在课题前板书：探究和运用 师：好，老师信任只要同学们擅长视察，主动动手，勤于思索，就能获得新学问，达到我们的学习目标，你们有信念吗？（有） 二、民主导学 任务一：自主探究平行四边形的面积计算方法。 同学们，长方形的面积是用什么方法推导出来的？（数方格）那你这节课能不能也用同样的方法推导出平行四边形的面积计算方法？（能）除了数方格的方法，还有别的方法吗？（剪拼的方法） 任务呈现：请同学们动动手动动脑，想方法探求平行四边形的面积，并在小组内沟通自己的方法。 提示：假如采纳数方格的方法，同学们可以参照课本87页的表格完成。假如采纳的是剪拼的方法，可以利用课前打算的

12、学具，并参照课本88页内容进行学习探究。（现在各小组起先自己的探究活动吧！） 自主学习：先独立动手操作，再在小组内沟通自己的发觉。师巡察指导。 展示沟通： 1、先请数方格的小组上台展示。 预设：我们小组是这样数方格的，先数整格的（手指大屏幕），然后数半格的。（不满一格的都按半格算）这样可以数出来平行四边形一共是24格，也就是24平方米。同样长方形的面积也是24平方米。 我们还发觉了平行四边形的底是6米，高是4米，把这两个数相乘正好是24平方米。 （对小组进行评价） 师：是不是全部的平行四边形都能用数方格的方法来计算呢？假如是一个很大的平行四边形还能这样吗？（有局限性）他们组发觉了底和高相乘的积

13、正好就是平行四边形的面积，这是巧合还是必定呢？这就须要大家进一步的验证。那么，我们接下来请用不同方法的小组上台展示。 2、请用割补法的小组上台展示自己的探讨成果。 预设：（1）、沿着平行四边形的高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形平移到右边，就把平行四边形转化成了一个长方形。长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为长方形的面积是长宽，所以平行四边形的面积就是底高。 （师随着生的表述板书） 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 （对小组进行评价） 预设：（2）、沿着平行四边形中间的随意一条高剪开，变成了两个直角梯形，然后把其中一个梯形平移

14、到另一个的一边，也拼成了一个长方形。同样这个长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为所以 （对小组进行评价） 预设：（3）、师演示。 师：计算公式我们通常都可以用字母来表示。面积用S，底用a，高用h来表示，那么平行四边形的面积可以表示为：S=ah。 师小结：刚才我们用割补平移的方法把一个平行四边形转化成了长方形，找到了它们之间的内在联系，从而得出平行四边形的面积计算公式。接下来老师告知你刚才平行四边形花坛的底和高，你能列式求出它的面积吗？（能） 任务二：解决问题 出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 自主学习：独立在练习本上解答，完成后与小

15、组内同学沟通。 展示沟通：留意指导学生的书写格式。 三、检测导结 1、计算下面每个平行四边形的面积。 2、已知下面图形的面积和底，怎样求出它的高？ 以上三题，做对一道得一颗星，全部做对得三颗星。 集体订正，组内互批。 反思总结：请同学们谈谈这节课的收获吧！ 五年级平行四边形面积教学设计3 教学内容： 冀教版五年级数学上5657页 教学目标： 学问与技能：探究并驾驭平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。 过程与方法：经验动手操作、探讨、归纳等探究平行四边形面积公式的过程。 情感看法与价值观：在探究平行四边形面积公式的过程中，感受“转化”的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学

16、结论的确定性。 教学重点： 探究并驾驭平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。 教学难点： 引导学生用“转化”的数学思想，探究长方形与平行四边形的关系，自主发觉平行四边形的面积计算公式。 教具、学具打算： 多媒体课件、平行四边形卡片。 教学过程： 师：同学们，上课之前，我们热热身，进行一组口算接力赛。 一、课前热身 口算接力赛 二、复习铺垫 你还记得这些图形的名称吗？关于这些图形你还想到了哪些学过的学问点？ 学生汇报：说出这些图形的名称，依据自己的学问驾驭水平说出相关的学问点。例如：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，对边相等，4个角都是直角；长方形的面积=长宽；正方形4条边都相等，

17、4个角都是直角，正方形的面积=边长边长；圆形也是轴对称图形，有多数条对称轴。（重点让学生说出长方形和正方形的面积计算方法。） 师：同学们对这些图形了解的学问还真不少，相识了这些图形，了解了他们的特征，还知道了长方形和正方形的面积计算方法，你们真了不得！接下来老师将和同学们一起探究其他几个图形的面积计算方法。这一节课，我们先来探究“平行四边形的面积”（板书课题） 三、揭示课题、明确学习目标 师：请同学们自主学习本节课的学习目标，明确本节课要驾驭哪些学问。（多媒体出示学习目标） 学习目标：驾驭平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。 师：（多媒体出示平行四边形）下面我们一起探究平行四边

18、形的面积。 四、小组合作、探究新知 1、动手操作、实践探究 （1）、让同学们拿出手中的平行四边形，提出第一个思索的问题，边操作边思索。 思索问题：怎样把手中的平行四边形剪一刀，变成长方形？小组合作动手试一试。 （学生思索并动手操作，小组内沟通。老师巡察，参加其中。） （2）、学生汇报。学生小组派代表用实物投影边展示边沟通做法。 教学预设：学生甲：我们小组是这样做的，沿平行四边形的一个顶点做一条高，沿高剪下，得到一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移得到一个长方形。 学生乙：我们小组是这样做的，做平行四边形的随意一条高，得到两个梯形，这两个梯形也可以拼成一个长方形。 （有困难小组老师要赐予引导。

19、） 2、沟通探讨、发觉关系 （1）、师直观的多媒体演示“画剪移拼”的过程。同时提出其次个思索问题。 思索问题：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？ （学生小组内沟通探讨，老师参加其中，倾听看法，对于有困难的小组刚好赐予引导。） （2）、学生汇报。让学生充分沟通自己的看法。 教学预设：拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等。 3、归纳小结 老师用多媒体直观展示：拼成“长方形的长和宽”与原来“平行四边形底和高”的关系；以及它们面积之间的关系。得出： 拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来

20、平行四边形的高相等；拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。 因为，长方形的面积=长宽。所以，平行四边形的面积=底高。 用字母表示为：S=ah 4、尝试应用 师：学习学问，就是为了更好的应用所学来解决问题，请同学们试着解决下面问题。 完成“试一试” (课件出示试一试习题)学生用自己喜爱的方式读题，老师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。 五、小结收获、总结得失 1、学生小结 师：同学们表现的都不错。大家来说说通过本节课的学习，你又收获了哪些学问？你还有哪些不明白的地方？你准备怎样解决？和你的同学沟通一下！ 2、老师小结。 师：真不少！不仅学会了学问，还学会了一些学习方法

21、，在今后的学习中只要大家运用这些方法，肯定会学会更多的学问。 五年级平行四边形面积教学设计4 教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88 教学目标 : 1.理解和驾驭平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2.通过操作、视察、比较等活动，初步相识转化的方法，培育学生的视察、分析、概括、推导实力、发展学生的空间观念。 3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。 教学重点和难点 教学重点：探究并驾驭平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。 教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀 教学过程 一、创设

22、情境，生成问题 1.故事导入 2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。 二、探究沟通，解决问题 1.用数方格的方法计算面积。 （1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格） （2）学生完成，汇报结果。 （3）视察表格的数据，你发觉了什么？ 通过学生探讨，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。 2.推导平行四边形面积计算公式。 （1）提问：假如不数方格，能不能计算平行四边

23、形的面积呢？ （2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形 （3）学生动手操作：拿出你们打算的平行四边形,以同桌为一小组,用课前打算的平 行四边形和剪刀进行剪拼，老师巡察指导。 （4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。 （5）老师用课件演示剪平移拼的过程。 （6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们视察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？ （7）出示探讨题，小组探讨。 （8）小组汇报沟通，老师归纳： 把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。 这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为 长方形的面积=长宽， 所以

24、 平行四边形的面积=底高。 3.老师指出假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？ S=ah 三、巩固应用，分层提高 1.教学例1 例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？ （1）读题并理解题意。 （2）学生试做，沟通做法和结果。 S=ah=64=24（m2), 答：它的面积是24平方米。 2.练一练 (1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？ (2)推断题 (3)选择题 (4)求平行四边形的面积 (5)扩展题 四、回顾整理，反思提升 1.通过这节课的学习，你有哪

25、些收获？ 2.用本课所学的学问证明老财主没有偏心。 五、板书 平行四边形的面积 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 S=ah 五年级平行四边形面积教学设计5 教材分析 义务教化课程标准试验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元平行四边形的面积 第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过试验、操作、视察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维实力和发展学生的空间观念。 学情分析 1学生在以前的学习中，初步相识了各种平面图形的特征，驾驭了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在

26、生活中随处可见，应用也非常广泛，学生学习时并不生疏。 2、从学生的现实生活与日常阅历动身，设置切近生活的情境，把学习过程变成好玩的活动。 教学目标 学问与技能 1使学生理解和驾驭平行四边形的面积计算公式。 2、会正确计算平行四边形的面积。 过程与方法： 1通过操作、视察、比较活动，初步相识转化的方法，培育学生的视察、分析、概括、推导实力， 2、发展学生的空间观念。 情感看法与价值观：引导学生运用转化的思想探究学问的改变规律，培育学生分析问题和解决问题的实力。通过演示和操作，使学生感悟数学学问内在联系的逻辑之美，加强审美意识。 教学重点和难点 重点、难点：理解和驾驭平行四边形的面积计算公式;理解

27、平行四边形的面积计算公式推导过程。 教学过程 一、复习导入 1什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？ 2出示一张长方形纸，他是什么形态？它的面积怎么算？ 二、探究新知 1、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？ 板书课题：平行四边形的面积 2用数方格的方法计算面积。 （1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。 说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。 （2）同桌合作完成。 （3

28、）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。 （4）视察表格的数据，你发觉了什么？通过学生探讨，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。 2推导平行四边形面积计算公式。 （1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是到处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？ （2）归纳学生看法，提出：通过数方格我们已经发觉这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是全部的平行四边形都可以用这个方法计算呢？须要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面

29、积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。 a.学生用课前打算的平行四边形和剪刀进行剪和拼，老师巡察。 b.请学生演示剪拼的过程及结果。 c.老师用教具演示剪平移拼的过程。 （3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们视察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？ 小组探讨。出示探讨题： 拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 能依据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 小组汇报，老师归纳： 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相

30、等。 这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为 长方形的面积=长宽， 所以 平行四边形的面积=底高。 3老师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。 S=ah 三、 应用反馈。 1出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。 学生试做，沟通作法和结果。 2探讨：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 学生探讨汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了学问，同时培育了学生解决问题的实力） 四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

31、五年级平行四边形面积教学设计6 设计说明 在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何学问的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明： 1动手实践，多维探究。 数学学问是抽象的，而小学生的思维是以详细形象思维为主的，明显，数学学科的特点与小学生的思维特点是冲突的。要解决这个冲突，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培育学生数学实力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生仔细视察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生视察表格，通过探讨发觉：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的

32、高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作事实上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生主动探讨后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。 2分层运用新知，逐步理解内化。 新知须要刚好组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验实力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的全部学问点，题目呈现方式多样，吸引学生的留意力，使学生面对挑战时充溢信念，激发学生的学习爱好，引发思索，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深化，这样可以有效地培育学生的

33、创新意识和解决问题的实力。 课前打算 老师打算 PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 平行四边形卡片 剪刀 学生打算 练习卡片 平行四边形卡片 剪刀 教学过程 创设情境，导入新课 1常用的面积单位有哪些？ 2出示教材87页情境图，视察这两个花坛，揣测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？ 依据“长方形的面积长宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学习平行四边形面积的计算。 (板书课题：平行四边

34、形的面积) 设计意图：创设情境，找寻解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。 操作实践，探究新知 一、数方格法。 1复习旧知。 师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今日我们也用同样的方法求平行四边形的面积。 (出示方格纸) 师：这是什么图形？(长方形)假如一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2) 师：这是什么图形？(平行四边形)假如一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？ 师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。 2填写并视察表格。

35、 设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有爱好去数，且从中发觉平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究供应了思路。 3.小结：假如长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。 二、割补法。 1探讨：你们打算怎样将平行四边形转化成长方形呢？ 预设 生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。 2组织学生操作，老师巡察指导。 3老师示范平行四边形转化成长方形的过程。 (1)先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 (2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边渐渐向右移动，也叫沿着底边平移，直到直

36、角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。 4视察思索。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较) (1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有改变？为什么？ (2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？ (3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？ (4)思索后填空。 原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。 原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。 这两个图形的( )相等。 五年级平行四边形面积教学设计7 教学内容： 人教版小学数学五年级上册，平行四边形的面积。 教学目标： 1、使学生经验探究平行四边形面积

37、计算公式的推导过程，驾驭平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、培育学生的视察操作实力，领悟割补的试验方法;培育学生敏捷运用学问解决实际问题的实力;培育学生空间观念，发展初步的推理实力。 3、培育学生合作意识和严谨的科学看法，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：探究并驾驭平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、巧设情境，铺垫导入 师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？ （依据学生的回

38、答，老师适时板书：长方形的面积=长宽） 师：假如捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（老师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形） 师：这样一拉，形态变了，面积变了吗？ 师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？ （平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积） 师：原委这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。 请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（老师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要留意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm

39、2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积. 师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应当怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积） 二、合作探究，迁移创建 1、图形转换 师：（老师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形） 师：四人小组合作，用课前打算好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作） 2、探讨联系 师：同学们真能干，很快就把平行四

40、边形转换成了长方形，请大家仔细视察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组探讨沟通，引导学生边动手操作边视察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。） 师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。 3、推导公式 师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高） （老师依据学生回答板书：平行四边形的面积=底高） 师：假如用S表示平行四边形的面积，a表示底，h

41、表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式） （老师依据学生回答板书：S=ah） 4、验证公式 师：原委这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。） 师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样） 师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。 5、提问质疑 师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本8081页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑） 三、

42、层层递进，拓展深化 1、算一算 师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。） 2、选一选 师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必需是相对应的。） 3、画一画 师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清晰该怎样画，再动手画一画。） 4、想一想 师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设

43、计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组探讨，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思索问题。） 师：你发觉了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形 面积相等。） 四、总结全课，提高相识 回顾刚才我们的学习过程，你有什么收获？ 教学反思： 本设计奇妙地利用学生计算长方形面积的阅历设置悬念，整个过程引导学生经验了类推（负迁移）试误验证寻求正确的解决问题的方法推广应用拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主子”的全新教学理念。全程层层推动，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。 1、前后呼应，浑然一体 利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计

44、算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的新奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。 把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培育了学生严谨的科学看法。 2、合作探究，迁移创建 在推导平行四边形的面积过程中，老师赐予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作沟通，使学生主动地探究和发觉平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生争论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学

45、生是数学学习的主子”的全新教学理念，同时，点燃了学生。 五年级平行四边形面积教学设计8 教学目标 1、经验动手操作、探讨、归纳等探究平行四边形面积公式的过程。 2、驾驭平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。 3、在探究平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。 教学重点 驾驭并会用公式计算平形四边形的面积。 教学难点 利用转化的数学思想和方法来探究平形四边形面积公式 教学教程： 一、创设情境，引出问题 同学们，老师给你们带来了老挚友，看还相识它们吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形，学生识图） 那长

46、方形和正方形的面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答） 平行四边形的面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想） 今日我们就来探讨平行四边形的面积公式 二、自主探究，动手操作 1、出示要求 把平行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。 2、学生动手操作，老师深化学生当中视察指导 3、汇报会沟通。 生1：做平行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。 生2：我是镇静这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个平行四边形。 师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？ 生：只要沿着平行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。 师：对，只要沿着平行四

47、边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。 4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？ 生1：拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。 生2：拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。 师：那谁来总结一下平行四边形的面积公式。 生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高（指多名同学叙述，老师并随机板书） 5、老师在平行四边形上标出a、h，说明分别表示底和高，用S表示面积，让学生写出字母公式。 生：S=ah 过渡：刚才通过同学们探究出了平行四边形的面积公式，你们是否会运用了，下面做

48、一下闯关训练。 三、巩固训练，拓展延长 1、试一试，计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么，再试着计算。 2、练一练第1题。指名读题，独立完成。 3、问题探讨。提出问题：下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？先小组探讨再汇报。 生：两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。 生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是2、6，高都是1、8，所以面积相等。 师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、布置作业 1、完成57页第2、3题 2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉

49、，视察平行四边形的底和高是否发生改变，测量并计算它的面积。 五年级平行四边形面积教学设计9 教学内容： 人教版五年级上册第8788页内容及练习十九相关练习。 教材分析： 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生驾驭了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积支配在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特

50、征的相识及面积计算，发展了学生的空间观念。 教学目标： 1驾驭平行四边形的面积公式，能精确计算平行四边形的面积。 2通过数、剪、拼等动手操作活动，探究平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。 3在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培育学生的数学应用意识。 教学重点： 驾驭平行四边形的面积计算公式，能精确解决实际问题。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。 教学打算： 裁剪的平行四边形、学习单等。 教学过程： 上课的前一天，布置预习第8788页内容，开展以下自学实践： 1.长方形的面积计算公式是什么？ 2.长方形和平行四边形之间有什

51、么联系？ 3.平行四边形的面积计算公式是什么？ 课堂过程： 一、情境导入 1.谈话：为了创建省级文明城市，美化我们的生活环境，高新居尚小区要修建两个大花坛，（课件出示86页情境图）。这两个花坛分别是什么形态？ （一个长方形，一个平行四边形） 2.学生揣测：你觉得哪一个花坛大一些？ 通过揣测，引导学生总结出：要想比较那个花坛大，须要计算它们的面积。 3.提问：你会计算它们的面积吗？ 学生只会计算长方形的面积，不会计算平行四边形的面积。 揭示课题：今日我们就来学习和探讨平行四边形面积的计算。 4.（板书课题：平行四边形的面积） 【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟识的情境导入，自然激发了学生学

52、习数学学问的爱好。本环节在学生现有学问水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究学问的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。 二、探究新知 1.数格子，比较大小。 师：依据我们已有的阅历，我们并反馈答案可以用什么方法得出平行四边形的面积呢？（引出数格子的方法） （1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。 （2）学生用数方格的方法得出两个图形的面积，并填写课本89页的表格。 （3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 （4）提出问题：假如平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？ （学生：麻烦，有局限性。） （5）视察表格，你发觉了

53、什么？ 出示表格 （6）引导学生沟通自己的发觉。（同桌探讨） 反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。 （7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合全部的平行四边形面积呢？ 【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简洁方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。 2.动手操作，

54、验证猜想。 （1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想方法转变成一个长方形。完成后和小组的同学相互沟通自己的方法。 （2）学生汇报、展示：平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高剪开，把三角形向右平移，拼成一个长方形。或沿着平行四边形的高剪开，把直角梯形向右平移，拼成一个长方形） 3.问题质疑，完成报告单。 提出问题：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？ 平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？ 平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？ 长方形的面积公式怎样表示？ 平行四边形的面积公式怎样表示？ （1）小组探讨

55、（2）抽生汇报 （3）师展示，验证。 （4）视察并思索，小组合作完成报告单。 （5）沟通反馈，引导学生得出结论 形态变了，面积没变。 拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 （6）引导学生依据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 平行四边形的面积=底高 用字母表示：s=ah （7）视察面积公式，要求平行四边形的面积必需知道哪两个条件？ （平行四边形的底和高） （8）小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。 4.运用公式，解决问题。 （1）出示例1 例：平行四边形花

56、坛的底是6米，高是4米，它的的面积是多少平方米？ （2）学生独立完成。 （3）抽生汇报，师板书。 【设计意图：】探究的过程是学生驾驭数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作沟通，使学生主动地去探究和发觉平行四边形面积的计算方法，最终让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。 三、巩固运用 1.计算出下面每个平行四边形的面积。 2.选择题。 四、全课小结：今日你有什么收获？ 五、作业：选用课时作业设计 六、板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 Sah S=ah 五年级平行四边形面积教学设计10

57、教学目标： 1、经验动手操作、探讨、归纳等探究平行四边形面积公式的过程。 2、探究并驾驭平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。 3、在探究平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。 教学重难点： 总结出平行四边形的面积公式。敏捷运用平行四边形面积公式。 教具打算： 老师打算长方形一个、平行四边形两个；学生打算三个平行四边形。 教学过程： 一、复习导入 师：同学们，我带来了长方形和平行四边形，说一说你都知道长方形的哪些学问。 （学生说出长方形面积板书出来） 师：你还知道哪些平行四边形的学问？ （如有学生说不出高，师提示） 师：长

58、方形和平行四边形有哪些相同点，又有哪些不同点？ （平行四边形没有直角） 师：刚有同学说到了面积，那你知道这两个图形哪个面积大吗？ （学生说，比较） 师：那有同学说将这个平行四边形剪拼以后，它们两个的面积就相等了，这个想法特别棒。那我这还有一个平行四边形，这两个比较呢？ （学生说自己的想法） 师：那既然我们不能这样比较出它们的面积，那你们想不想知道还有没有其他的方法可以知道平行四边形的面积？ 师：那我们这节课就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题） 二、讲授新知 师：我们知道长方形有面积公式，能很快的算出它的面积，那平行四边形有没有呢？ 师：有，那我们又如何来探究呢？我们学过长方形的面积，可不

59、行以像刚才那位同学说的，将平行四边形转化成长方形我们再来探究呢？ 师：那接下来我们就一起来探究平行四边形的面积公式，先将平行四边形转化成长方形。先不要动，请带着老师的几个要求去做。（课件） 师：（关注学生的剪法。让学生说说自己是怎样剪的，沿着什么剪的？如有许多同学剪的不标准，嘱咐沿着高剪以后，再让同学们剪一剪。多叫些学生来说想法。） 师：通过同学们的探究你发觉了什么，找到平行四边形的面积公式了吗？ （生：说想法） （课件在演示一下平行四边形的底和高相当于转化后长方形的长和宽） 师：那我有个问题，是不是平行四边形的面积就等于长方形的面积？ （不是，并不是全部的平行四边形面积都等于长方形的面积） 师：假如用S表示面积，那平行四边形的面积公式的字母表达是？