福建省厦门市同安第二中学2020年高一数学文联考试卷含解析

1、福建省厦门市同安第二中学2020年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于空间两不同的直线l1，l2，两不同的平面，有下列推理：（1）， （2），（3） （4）， （5） 其中推理正确的序号为（ ）A（1）（3）（4） B （2）（3）（5） C. （4）（5） D（2）（3）（4）（5）参考答案：C因为时，可以在平面内，所以（1）不正确；因为时，可以在平面内，所以（2）不正确；因为时可以在平面内，所以（3）不正确；根据线面垂直的性质定理可得，（4）正确；根据线面平行的性质及线面垂直的性质可得（5

2、）正确，推理正确的序号为（4）（5），故选C.2. 已知函数，则下列结论正确的是A.是偶函数，递增区间是B.是偶函数，递减区间是C.是奇函数，递减区间是D.是奇函数，递增区间是参考答案：C略3. 已知, 则是的：A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 函数的定义域为A B C D参考答案：B5. 化简的结果是A B C D1参考答案：D6. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A，B，C， D，参考答案：D略7. 下列四组函数中，两函数是同一函数的是（）Af（x）=与f（x）=xBf（x）=f（x）=xCf（x）=x与f（x）=Df(

3、x)=与f(x)= 参考答案：C考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：证明题分析：考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，不是同一个函数解答：解：A中的两个函数的值域不相同，故不是同一个函数B中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数C中的两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数D中的两个函数的值域不相同，故不是同一个函数综上，只有C中的两个函数是同一个函数，故选 C点评：本题考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系8. 函数f(x)= log2 x在区间1，2的最小值是A1 B0 C1 D2参考答

4、案：B函数上f(x)= log2 x的底数大于 1，f(x)= log2 x在定义域（0，+）上单调递增，则 f(x)在区间1，2上为增函数，因此，当x=1 时，f(x)取最小值，即f(1)=0.9. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A 4 B 8 C 16 D 20参考答案：C由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得V=624=16故答案

5、为：1610. 下列选项正确的是（ ）A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案：B【分析】通过逐一判断ABCD选项，得到答案.【详解】对于A选项，若，代入，故A错误；对于C选项，等价于，故C错误；对于D选项，若，则，故D错误，所以答案选B.【点睛】本题主要考查不等式的相关性质，难度不大.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，若，则_参考答案：1,3本题主要考查集合的运算因为，所以为方程的解，则，解得，所以，集合12. 扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是 cm2参考答案：2略13. 若，则，从小到大的排列关系是 参考答案：14. 已知f

6、（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+1，则f（1）=参考答案：2【考点】函数的值【分析】由题意得当x0时，f（x）=x+1，由此能求出f（1）【解答】解：f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+1，当x0时，f（x）=x+1，f（1）=（1）+1=2故答案为：215. 若一个扇形的圆心角为2，周长为4cm，则该扇形的面积为 参考答案：116. 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 参考答案：略17. 已知关于的不等式组的解集中有且只有一个整数，则的取值范围是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本

7、小题14分）已知函数（1）求的定义域（2）讨论的奇偶性（3）证明参考答案：（1）（2）偶函数19. （14分）已知函数f（x21）=logm（1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式f（x）0参考答案：考点：函数奇偶性的判断；指、对数不等式的解法 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用换元法以及函数奇偶性的定义即可求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）利用对数函数的性质即可解不等式f（x）0解答：（1）设x21=t（t1），则x2=t+1，（3分）设x（1，1），则x（1，1），f（x）为奇函数（6分）（2）由可知当m1时，（*）可化为，化简得：，解得：0

8、 x1；（9分）当0m1时，（*）可化为，此不等式等价于不等式组，解此不等式组得，1x0（13分）当m1时，不等式组的解集为x|0 x1当0m1时，不等式组的解集为x|1x0（14分）点评：本题主要考查函数解析式的求解以及函数奇偶性的判断，根据对数函数的性质是解决本题的关键20. 已知集合, R 求，(CuA)B； 如果，求a的取值范围参考答案：解析： （CuA)B=x1x2 ,21. 已知=（cos，sin），=（cos，sin），（0）（1）若 ，求证：；（2）设=(0，1)，若+=，求，的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据平面向量的数量积运算和模长公式，求出?=0即可证明；（2）利用平面向量的坐标运算法则和三角恒等变换，求出sin和sin的值，即可求出与的值【解答】（1）证明： =（cos，sin），=（cos，sin），=cos2+sin2=1，=cos2+sin2=1；又，+2?+=1+2?+1=2，解