届苏教版文科数学空间几何体的表面积与体积单元测试

1、2022 届苏教版（文科数学） 空间几何体的表面积与体积 单元测试 就这个 1一个长方体共一顶点的三条棱长分别是 3, 3, 6 ,这个长方体的八个顶点都在同一个球面上, 球的表面积是 A 12 B18 C 36 D 6 2某几何体的三视图如以下图,就该几何体的体积为 A 1 B2 C 3 D 6 3如图, 格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,就该多面体的表面积为 A 60 2 的平面截球所得圆面面积为 B72 C 81 D 114 4一个与球心距离为 ,就球的表面积为 B A C D 第 1 页,共 6 页5我国古代数学名著孙子算经中有如下问题： “今有筑城,上广二丈

2、,下广五丈四尺,高三丈八尺, 长五千五百五十尺,秋程人功三百尺 .问：须工几何？ ”意思是： “现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的 城墙,其中底面等腰梯形的上底为 2 丈,下底为 5.4 丈,高为 丈,直棱柱的侧棱长为 5550 尺 .假如 一个秋天工期的单个人可以筑出 300 立方尺,问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？ ” （注：一丈等于十尺） A 24642 B 26011 C 52022 D 78033 6某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得,其三视图中的正视图和侧视图如以下图,就该几何体的表 面积为 A 60 B 75 C 90 D 93 5 ,就该几何体的体积为 7一个几

3、何体的三视图如以下图,该几何体的表面积是 10 2A 433B 453C 4238 D 3第 2 页,共 6 页8如图,直角梯形 ABCD 中, AD DC , ADBC , BC 2CD 2 AD 2 ,如将直角梯形绕 BC 边 旋转一周,就所得几何体的表面积为 9将如干毫升水倒入底面半径为 4cm 的圆柱形器皿中 ,量得水面高度为 8cm,如将这些水倒入轴截面是正三 角形的倒圆锥形器皿中 ,就水面的高度是 cm. DC , 10 正三棱锥的高为 1,底面边长为 26,正三棱锥内有一个球与其四个面相切,就此球的表面积 是 11 如以下图的几何体 QPABCD 为一简洁组合体,在底面 ABCD

4、 中, DAB 60 , AD AB BC , QD 平面 ABCD , PA QD , PA 1 , AD AB QD 2 . （ 1）求证：平面 PAB 平面 QBC ； （ 2）求该组合体 QPABCD 的体积 . 第 3 页,共 6 页1（ 2022新课标 I 文 ）在长方体 ABCD A1B1C1D1中,AB BC 2 ,AC1与平面 BB1C1C 所成的角为 30 , 就该长方体的体积为 A 8 2B 6 2 C 8 D 8 3 2（ 2022新课标 I 文 ）已知圆柱的上,下底面的中心分别为 截面是面积为 8 的正方形,就该圆柱的表面积为 O1 , O2 ,过直线 O1O2 的平

5、面截该圆柱所得的 A 12 2 B 12 C 8 2 D 10 3（ 2022年浙江卷）某几何体的三视图如以下图（单位： cm）,就该几何体的体积（单位：cm 3）是 21 1正视图 2 侧视图 俯视图 A 2 B4 C 6 D 8 4（ 2022新课标全国 文 ）体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上,就该球的表面积为 A 12 卷文 ）设 32 B 3C D 5（ 2022年高考新课标 A ,B ,C ,D 是同一个半径为 4的球的球面上四点, ABC 为等边三 3 ,就三棱锥 DABC 体积的最大值为 角形且其面积为 9B 18 3 A 12 3 第 4 页,共 6 页C 24 3 D

6、 54 3cm 3）是 6（ 2022 浙江）某几何体的三视图如以下图（单位： cm）,就该几何体的体积（单位： A 21B 233 C 213 D 237（ 2022 北京文 ）某三棱锥的三视图如以下图,就该三棱锥的体积为 A 60 B30 C 20 D 10 . 8（ 2022新课标全国 文 ）如图 ,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径 如该几何体的体积是 28 ,就它的表面积是 3第 5 页,共 6 页A 17 B18 .就该几何体的体积为 C 20 D 28 9（ 2022山东文 ）一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如以下图 1 A + 3 2 B 1 + 32 331 C + 32 D 1+ 2 2 cm ,体积 6610（ 2022