结构力学总复习

1、1结构力学总复习一、结构的几何组成分析二元体规则。两片一铰一链杆规则。两片三链杆规则。三片三铰规则。四个规则： 组成分析的步骤和方法1.步骤：若体系可直接视为由两片或三片组成，可直接按规则联接。若体系复杂可先去掉其上的二元体简化结构，然后从中找出可直接观察出的几何不变部分作为刚片（23片）按规则联结，再以此作为一个大刚片，寻找其它刚片设法按规则联结，如此循环反复即可分析组成。2.方法：见笔记21233二、静定结构的内力计算结构类型: (单)多跨静定梁、静定平面刚架、静定平面桁架、静定组合结构、 三铰拱。内力计算 原则：次序逆几何组成求解，先附属后基本。多跨静定梁、静定平面刚架：快速勾画其弯矩图

2、 FQ图 FN图 1）以集中力、集中力偶作用点，分布荷载的起点和终点及刚结点，以及梁的左、右端支座截面作为控制分段点，将梁划分为若干区段，分别判断各段M图形状。2）求控制分段点弯矩按比例画在受拉侧，若区段上无外荷载，则分段点弯矩以直线相连，若有横向荷载，则先连虚线作为基线，再叠加横向力在相应简支梁的弯矩图。作M 图步骤：4快速熟练勾画梁和刚架的弯矩图由平衡方程快速判断垂直杆轴的支反力方向。快速判断杆端及控制分段点的弯矩受拉侧。熟练判断各段杆件弯矩图形状。定性判断弯矩图正误。定性判断弯矩图正误集中力作用点M 图出现尖点发生折变；集中力偶作用点M 图发生突变；铰结点处无集中力和集中力偶作用M 图经

3、过铰方向不变；且铰结点处弯矩为零；刚结点处弯矩要平衡；均布荷载区段M 图为二次抛物线且沿载荷方向凸；对称结构受正对称荷载，M 图正对称；受反对称荷载， M 图反对称。5静定平面桁架、静定组合结构的内力计算：方法：结点法；截面法；结点法与截面法的联合应用。注意：一定要组成分析逆几何组成先求桁杆之轴力再求作梁式杆件的M、FQ图。（简单桁架、联合桁架、复杂桁架）三、静定结构的位移计算荷载作用下（图乘法计算）面积形心公式；图形分解；图乘技巧。梁和刚架桁架梁式杆组合结构桁杆温变作用下（注意正负号的选取）支移作用下（注意正负号的选取）6具有弹性支座的静定梁和刚架在荷载作用下的位移四、力法计算超静定结构类型

4、：梁；刚架；桁架；组合结构；排架所受荷载：荷载；温变；支移。解题步骤：选取合理基本体系确定基本未知量作 图若为带弹簧支座的桁架结构建立力法方程若为组合结构受荷载作用则为：7求系数和自由项作M图解方程注意对称性的应用（特别是半部结构的使用）超静定结构的位移计算：荷载作用；温变作用；支移作用。求出某种因素（荷载、温变或支移）作用下的M图。(以梁和刚架为例)任选一合理基本结构施加单位力 作 。代入位移计算公式M荷载、温变或支移因素作用引起的弯矩图。8五、位移法计算超静定三种超静定杆件的转角位移方程及相应的形常数的灵活应用。位移法的附加约束法计算超静定的内力（步骤）注意事项：化简结构以简化未知量；结点

5、集中力和集中力偶的处理；固端弯矩表的灵活使用； 多个荷载作用时应用叠加法计算固端弯矩。 三种超静定杆件发生杆端单位转角及单位侧移时的弯矩图。构造基本结构确定基本未知量建立位移法方程作 图求系数和自由项解方程叠加弯矩图9六、力矩分配法计算超静定掌握三种超静定杆件的转动刚度及传递系数和分配系数的计算。列表按运算格式计算，计算时应注意：结构的简化；结点集中力偶的处理；固端弯矩表的灵活使用。多个荷载作用时应用叠加法计算固端弯矩。支座移动引起的固端弯矩由转角位移方程计算。llABCEIEIllABCEIEIEx：计算MAB10本学期的课程结束预祝同学们期末取得优异成绩谢谢大家11测验一 (每题25分，共

6、100分)一、作图静定梁MA、FQB的影响线二、利用影响线计算图桁架恒载荷作用下a杆的轴力Na。三、利用影响线求图静载荷作用下MC 的大小。四、利用影响线计算图桁架移动载荷作用下a杆的最大轴力Namax 。2aaaaaABCDEFFP=1图FPFPFP63m=18m4ma图ABCDEFP=5kNq=10kN/mM=2kNm2m2m4m4m图a63m=18m4m100kN4m4m70kN40kN图12测验 二 (每题25分，共100分)一、计算图静定梁的固有频率。已知：k =EI/a3 。二、计算图桁架结构的固有频率。忽略水平位移。已知各杆EA相同。三、计算图结构的固有频率。四、图结构已知各杆E

7、I相同。计算：结构的固有频率。质点的振幅，惯性力幅值，并做动弯矩幅值图。已知： 2=3EI/8m。图ABCm2aaakEI图2m2m2mm图llEI=mEIEI图FP(t)=FsintABm2m2m2m13测验三 (共100分)一、计算图静定梁的固有频率。已知：k =EI/a3 。(30分)二、计算图结构的固有频率。(30分)三、图结构已知:各杆EI相同, 2=EI/16m。计算： 结构的固有频率。质点的振幅，惯性力幅值，并做动弯矩幅值图。(40分)图ABCm2aaakEI图llEI=mEIEI图FP(t)=FsintABm2m2m2m14测验四 (共60分)三、计算图结构的固有频率。(10分

8、)四、图结构已知:各杆EI 相同, 弹簧刚度k =EI/4a3 ，干扰力频率 2=EI/ma3计算： 结构的固有频率。质点的振幅，惯性力幅值，并做动弯矩幅值图。(20分)图llEI=mEIEI一、利用影响线求图静载荷作用下MC FQCR 的大小。(15分)图FP=5kNABCDE2m2m4m4mq=10kN/m二、求图移动荷载作用下简支梁中点C的最大弯矩MCmax 。(15分)6m6mCAB120kN70kN40kN图4m4m图maaaAB15测验五 (共60分)三、计算图结构的固有频率。(10分)图llEI=m2EIEI一、利用影响线求图静载荷作用下MC FQCl 的大小。 (15分)图FP

9、=10kNABCDE2m2m4m4mq=10kN/m四、图结构已知:各杆EI相同, 弹簧刚度k =EI/2a3 ，干扰力频率 2=3EI/2ma3。计算: 结构的固有频率。质点的振幅，惯性力幅值，并做动弯矩幅值图。(20分)图ABCm2aaakEIFP(t)=Fsint二、求图移动荷载作用下简支梁中点C的最大弯矩MCmax 。(15分)6m6mCAB120kN90kN40kN图4m4m16测验六 (共60分)三、计算图结构的固有频率。(15分)一、利用影响线求图静载荷作用下MC FQCl 的大小。 (15分)图FP=10kNABCDE2m2m4m4mq=10kN/m四、图结构已知:各杆EI相同

10、, 计算结构的固有频率。 (15分)图ABm2aaaEI二、求图移动荷载作用下简支梁中点C的最大弯矩MCmax 。(15分)6m6mCAB120kN90kN40kN图4m4m图llEI=m2EIEI2EIEI17测验一 (共30分)三、计算图结构的固有频率。(15分)一、利用影响线求图静载荷作用下MC 的大小。 (15分)四、图静定梁已知:各杆EI 相同, 弹簧刚度系数为k =6EI/a3 计算静定梁的固有频率。(15分)二、求图移动荷载作用下简支梁中点C的最大弯矩MCmax 。(15分)6m6mCAB120kN80kN40kN图4m4mABCDEFP=5kNq=10kN/mM=2kNm2m2

11、m4m4m图图2aaakEIABmEI图llEI=mEIEIEI测验二(共30分)18弟子规 父母呼 应勿缓 父母命 行勿懒 父母教 须敬听 父母责 须顺承冬则温 夏则凊 晨则省 昏则定 出必告 反必面 居有常 业无变事虽小 勿擅为 茍擅为 子道亏 物虽小 勿私藏 茍私藏 亲心伤亲所好 力为具 亲所恶 谨为去 身有伤 贻亲忧 德有伤 贻亲羞亲爱我 孝何难 亲憎我 孝方贤亲有过 谏使更 怡吾色 柔吾声 谏不入 悦复谏 号泣随 挞无怨亲有疾 药先尝 昼夜侍 不离床 丧三年 常悲咽 居处变 酒肉绝丧尽礼 祭尽诚 事死者 如事生入则孝19弟子规 兄道友 弟道恭 兄弟睦 孝在中 财物轻 怨何生 言语忍

12、忿自泯或饮食 或坐走 长者先 幼者后 长呼人 即代叫 人不在 己即到称尊长 勿呼名 对尊长 勿见能 路遇长 疾趋揖 长无言 退恭立骑下马 乘下车 过犹待 百步餘长者立 幼勿坐 长者坐 命乃坐 尊长前 声要低 低不闻 却非宜近必趋 退必迟 问起对 视勿移事诸父 如事父 事诸兄 如事兄出则悌 20弟子规 谨 朝起早 夜眠迟 老易至 惜此时, 晨必盥 兼漱口 便溺回 辄净手冠必正 纽必结 袜与履 俱紧切, 置冠服 有定位 勿乱顿 致污秽衣贵洁 不贵华 上循分 下称家, 对饮食 勿拣择 食适可 勿过则年方少 勿饮酒 饮酒醉 最为丑, 步从容 立端正 揖深圆 拜恭敬 勿践阈 勿跛倚 勿箕踞 勿摇髀, 缓

13、揭帘 勿有声 宽转弯 勿触棱 执虚器 如执盈 入虚室 如有人, 事勿忙 忙多错 勿畏难 勿轻略 斗闹场 绝勿近 邪僻事 绝勿问, 将入门 问孰存 将上堂 声必扬 人问谁 对以名 吾与我 不分明, 用人物 须明求 倘不问 即为偷 借人物 及时还 后有急 借不难。21弟子规 信 凡出言 信为先 诈与妄 奚可焉 话说多 不如少 惟其是 勿佞巧奸巧语 秽污词 市井气 切戒之 见未真 勿轻言 知未的 勿轻传 事非宜 勿轻诺 茍轻诺 进退错 凡道字 重且舒 勿急疾 勿模糊 彼说长 此说短 不关己 莫闲管 见人善 即思齐 纵去远 以渐跻 见人恶 即内省 有则改 无加警 唯德学 唯才艺 不如人 当自砺 若衣服

14、 若饮食 不如人 勿生戚 闻过怒 闻誉乐 损友来 益友却 闻誉恐 闻过欣 直谅士 渐相亲 无心非 名为错 有心非 名为恶 过能改 归于无 倘掩饰 增一辜22弟子规 泛爱众 凡是人 皆须爱 天同覆 地同载 行高者 名自高 人所重 非貌高 才大者 望自大 人所服 非言大 己有能 勿自私 人所能 勿轻訾 勿谄富 勿骄贫 勿厌故 勿喜新 人不闲 勿事搅 人不安 勿话扰人有短 切莫揭 人有私 切莫说 道人善 即是善 人知之 愈思勉扬人恶 既是恶 疾之甚 祸且作 善相劝 德皆建 过不规 道两亏凡取与 贵分晓 与宜多 取宜少 将加人 先问己 己不欲 即速已恩欲报 怨欲忘 报怨短 报恩长 待婢仆 身贵端 虽贵端 慈而宽 势服人 心不然 理服人 方无言23弟子规 同是人 类不齐 流俗众 仁者希 果仁者 人多畏 言不讳 色不媚能亲