2015-2017统计高考真题

1、统计测试1.（15北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间力油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A.6升B.8升C.10升D.12升（15年湖南理科）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图4所示.若将运动员按成绩由好到差编为1L35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是.130034566888914111222334455566

2、78（15年陕西文科）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（A.93B.123C.137D.167（15年福建理科）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表:收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根ytbxv?,其中t?=0.76,?=y-t5x，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元频率个纽距LJL17.52022,52527,530自习时间（2016山东高

3、考）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时）,制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20）,20,22.5）,22.5,25）,25,27.5）,27.5,30.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）（A）56（B）60（C）120（D）140（15年江苏）已知一组数据4,6，5，8，7，6,那么这组数据的平均数为.（15北京文科）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生.267267乙.167从这次考试

4、成绩看,在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是（15年广东理科）某工厂36名工人的年龄数据如下表。工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄A.40J.36S.27BB.34B.44K.31T.43CC.39C.40L.38U.41DD.43D.41M.39V.37EE.38E.33N.43W.34FF.42F.40O.45X.42GG.53G.45P.39Y.37HH.37H.42Q.38Z.4411.49I.43R.36AA.42JJ.39（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽

5、样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;（2）计算（1）中样本的平均值X和方差s2;（3）36名工人中年龄在X-S与X-S之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%）?9.（15年广东文科）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180,180,200,（200,220,220,240，240,260，1260,280，1280,300分组的频率分布直方图如图.频率1HaI_1J滸1求直方图中X的值;160180200220240260280300.17/I2求月平均用电量的众数和中位数；3在月平均用电量为1220,240,1.240,260,1260,280,1

6、.280,3001的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在1220,240的用户中应抽取多少户？10.（15年新课标2文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对其产品的满意度的评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表A地区用户满意度评分的频率分布直方图频率/组距。血4O0.0350.0300.P250.030”0*015“-,-訂fHt)*0.0054050()0708C9Q100满意度评分E满意度评分分组5O.60J60J0)170,80)80,90)190,100频数281410

7、6（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值,给出结论即可）iiiiiiiiiiB地区用户满意度评分的频率分布直方图(II)根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级:满意度评分低70分到创分不低于90分满意度等级不满意p非常满意估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大，说明理由建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量7附注:参考数据:Zyj=9.32，送tiyi=40.17,i母二(-y)2=.55,2.646.参考公式:iW魚-日鮒)，回归方程y=a

8、bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:(ti-t)2(yi-y)2i；(ti-F)(y-y)i,a=y-bt.(tT)23333（2016四川高考）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准X（吨）、一位居民的月用水量不超过X的部分按平价收费，超出X的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5）,0.5,1），4,4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

9、（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准X（吨），估计X的值，并说明理由.（2017年全国n卷理）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：kg设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件:kg设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件:旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”估计A的概率;填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:附:箱产量V50kg箱产量50kg旧养殖法箱产量V50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法

10、n(ad-be)2(ab)(ed)(ae)(bd)0.0500.0100.001k3.8416.635J0.S28根据箱产量的频率分布直方图，值（精确到0.01）求新养殖法箱产量的中位数的估计1.【答案】B2.【答案】43【答案】C4.【答案】B【解析】S.2+S,6+10.0-lL3-lt9-6.2-7.5-S.0-8.5-9.8试题分析：由已知得？二=10（万元h“&=8（万元），f=S-076xlO=04i所以回归直线方程?tji=056x74,当社区一户收入为“万元家庭年-076X15+0.4-11.S（万元人故选玉点：线性回归方程.5.【解析】选D。由频率分布直方图可知，每周自习时间

11、不少于22.5小时的学生所占频率为：2.50.160.080.04=0.7，所以每周自习时间不少于22.5小时的学生人数为：2000.7=140【答案】6【答案】乙、数学【解析】试题分析：由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.-2100答案】（1）44，40，36，43，36，37，44，43，37；（2）x=40,s；（3）23，约占63.89%9【解析】（1）依题所抽样本编号是一个首项淘2,公差为4的等差数列，故其所

12、有样本编号依次为2,白，10,14,IS,22i26,30,34,对应样本的年龄数据依谀为44,40,36,431光，37,44,43,37；一）由（1）可鶴耳样本的均值为疋=、+业击分1宀沽一4440-3S-一）由（1）可鶴耳样本的均值为疋=40,9方差为/=丄144-40|：-140-40|；-l36-40l：-l43-40l：-l36-40l：l36-40l：-37-40l：Al44-4Crrr._t为I43*40113n40I1=一4亠亠=141，gLa、齐円1QA=3亠=11=1l3l亠4亠=3亠亠一3|B1、/9由(l)50j=x-5=36-x-5=43-,3二年龄在匚7与左7之间

13、共有23人，所占百分比为仝丸亦9G【答案】（1）0.0075；（2）230,224；（3）5【解析】11解：（D由折线图中的数据和附注中参考数据得3333t=4/(tj-f)2=28,r(yAy)2=055i1777(ti-t)(yi-y)tiyi-ryi=40.17-49.32=2.89,i1i42.890.5522646因为y与t的相关系数近似为0-99,说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关7(n)由y二9327289:-0.103,28A(tit)(yi(n)由y二9327289:-0.103,28-(t_t)ii4AAAa二y-bt:=0.1034:0.92.所以，y与t的回归方程为y=0.920.10t.1.331A将2016年对应的t=9代入回归方程得：y=0.920.109=1.82.所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82亿吨.12.【解析】（I）由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1，因为频率=（频率/组距广组距，所以0.50.080.160.40.520.120.080.042a=1,得