高中数学-基本不等式教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

1、1教学课题 2等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“”取等号的条认知层次知识点用22.掌握基本不等ab22 我们考虑 4 个直角三角形的面积的和是 S = 2ab，正方形的面积为1S = a2 + b2 。22 13个点，这时有a2 + b2 = 2ab。 (在该过程中，可发现a,b 的取值可以是全体实数)【板书】两个重要不等式 的矩形菜园，问这个矩 (2)一段长为36 米的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽 二定三相等)缺一不可。x42.已知直角三角形的面积为 50，两条直角边各为多少时，两 (利用基本不等式求最值；难度)4是？42当 x(0,), Sinx + sin x 有最值，最

2、是？(通过本题学生总结基本不等式的要点)1.下列函数中最小值是 2 的是( )1 1 1 1 x sin x 22.求以下函数的最小值5aaa( 2 ) 正 数 x , y 满 足 x + y = 2 0 , lg x + lg y 的 最大 值 _; 变化，这一本质不仅反映在其代数结构上，而且也有几何意义，由此 而生发出的问题在训练学生的代数推理能力和几何直观能力上都发 的作用. 6 (2)对于能正确对数运算的同学，基本能做对。做 (3) (4) (5)正确率很高 本节课的主要教学内容是对基本不等式的证明及应用基本不等 式，并进行详细的证明分析，让学生经历基本不等式的产生过程；通 71.下列

3、函数中最小值是 2 的是(1 1 xx2 + HYPERLINK l _bookmark1 22.求以下函数的最小值( 1 ) 若 a 0 , 则当 a = _ 时 , 4 a + 有最小值 _;a( 2 ) 正 数 x , y 满 足 x + y = 2 0 , lg x + lg y 的 最大 值 _;(4) 设 x 1 , x 一 1 + 的最小值是 ; HYPERLINK l _bookmark2 ( 2 ( 2 )设 0 x 1 , 则函数 y = x (1 一 x )的最大值是 _;后反思2 2 8 法，分析法，综合法等。这样学生以后再碰到不等式的证明时，可能 不够精炼，引导可能也不够明白，重复问题过多，讲解琐碎，由于担 心时间不够，有些问题总是欲言又止。练习题讲解时间匆促，没有解 总之，这次的课对于我们这样的班级如此安排教学是比较合理 式课程标准的研究基本不等式结构简单，均匀对称，两个正数通过加法，乘法，除 图 5)与自然语言(直角三角形斜边上的高不大于斜边之半)的有机结 9 等式作为“数学探究”的素材，引导学生通过观察，探索，归纳和验 证，适当进行扩充或引伸，可以从中获得新的思想，新的方法，新的 结果，体验数学发现和创造的历程，对于激发学生数学热情，扩大学 生数学

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