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高等数学-无穷级数简要讲解-1高等数学-无穷级数简要讲解-1高等数学-无穷级数简要讲解-12、部分和 Sn称为级数（1）的部分和。 如果sn没有极限，则称无穷级数 极限值s叫做这级数的和，并记作定义：如果级数3、级数收敛的定义的部分和数列sn有极限s（常数），则称无穷数列2021/4/132 当级数收敛时，其和s及部分和sn之差显然，在级数收敛时， 叫做级数的余项。 2021/4/133解2021/4/134 收敛 发散 发散 发散 综上2021/4/135结论: 级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.二、无穷级数的基本性质 2021/4/136（i）（ii）说明：2021/4/137性质3 在级数中去掉、加上或改变有限项，不改变级数的敛散性。 2021/4/138级数收敛的必要条件:三、级数收敛的必要条件 注意1.如果级数的一般项不趋于零,则级数发散; 发散2021/4/139谢谢

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