C语言新教材PPT课堂课件-第九节(习题课)

1、一、数的分离、素数、随机数、最大最小值：(1) 判断一个数是否为素数素数：只能被1和它本身整除的数。 要判断一个正整数m是不是素数，需要用大于1且小于它本身的正整数去除它，只要它能被其中的一个数整除，就说明它不是素数。若所有的数都不能被它整除，说明它是素数。输出3100之间的所有素数main() int i,n,k=0; for(n=3;n100;n+) for(i=2;in;i+) if(n%i= =0) break; if(i= =n) printf(“%4d”,n); k+; if(k%10= =0) printf(“n”); (2) 随机数 函数random(int num)用于产生0

2、,num)区间的一个整数。其包含在“stdlib.h”头文件中 为了使每一次运行都产生一组新的随机数，可以使用randomize()函数是每次均产生不同的随机数。其包含在头文件“time.h”中(3) 最大值与最小值 我们需要将最大值（或最小值）保存在一个变量中（假设设变量名为max和min）,变量的初值我们一般设为数列中的第一个值。产生20个50到200之间的随机整数，并求出其中的素数、最大值和最小值。#include stdlib.h#include time.hmain() int a20,b20,max,min,k,i,j=0; randomize(); for(i=0;i20;i+)

3、 ai=random(151)+50;产生20个50,200区间内的随机数 for(i=0;i20;i+) for(k=2;kai;k+) if(ai%k=0) break; if(k=ai) bj=ai; j+; for(i=0;ij;i+) printf(%4d,bi); printf(n);从a数组中找出其中的素数放在b数组中输出b数组中的各个元素 max=a0; min=a0; for(i=1;imax) max=ai; if(aimin) min=ai; printf(max=%4d,min=%4dn,max,min);求出a数组中的最大值与最小值（4）数字分离 有些题中经常要求将一

4、个数中的每一位数字或者其中的某些位数字输出，就需要使用到数字分离技术。 如在求解水仙花数、完数、同构数、最大公约数和最小公倍数以及费波拉切数列等内容时都需要使用到数字分离技术水仙花数：是一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。如：153=13+53+33完数：一个数等于它的所有因子（不包括它本身）之和。如：6=1+2+3同构数：一个数等于它的平方数的右端。如5的平方是25最大公约数：使用辗转相除法进行求解例：给出一个不多于4位的正整数，要求：求出它是几位数，并且按逆序打印出各位数字 main() int i,j,k=0; scanf(%d,&i); while(i!=0) printf(%

5、4d,i%10); i=i/10; k+; printf(nk=%dn,k);P120习题6.6 求水仙花数，如：153=13+53+33 对100999的每个数进行处理判断： 分别取出这个数的个位数、十位数、百位数； 判断这个数是否等于其个位数、十位数、百位数的立方和； 如果是，说明这个数是水仙花数，就输出这个数。for i=100 to 999a=i/100b=i/10%10c=i%10i =a3+b3+c3YN输出水仙花数i对100999的每个数进行处理判断： 分别取出这个数的个位数、十位数、百位数； 判断这个数是否等于其个位数、十位数、百位数的立方和； 如果是，说明这个数是水仙花数，就

6、输出这个数。main() int i,a,b,c; for(i=100;i=999;i+) a=i/100; /*取出百位数*/ b=i/10%10; /*取出十位数*/ c=i%10; /*取出各位数*/ if(i=a*a*a+b*b*b+c*c*c) printf(“%d ”,i); for i=100 to 999a=i/100b=i/10%10c=i%10i =a3+b3+c3YN输出水仙花数i输出1999所有同构数（出现在它的平方数右侧）如：5出现在25右侧，25出现在625右侧 main ( )long k , m , n ; for(k=1;k=999;k+) m=k*k ; i

7、f(k10)n=m%10 ; else if(k100)n=m%100 ; else n=m%1000 ; if(k=n)printf(”%dn”,k); k为一位数k为2位数k为3位数结果:1 1 5 25 6 36 25 12576 5776 376 141376625 390625 求用100元钱买100只鸡（每种鸡的只数1）的所有买法，其中：1只公鸡5元、1只母鸡3元、3只小鸡1元。main()int i,j,k;for(i=1 ; i=20 ; i+) for(j=1 ; j=34 ; j+) k=100-i-j; if(k%3=0)&(i*5+j*3+k/3=100) &i&j&k

8、) Print(“%d,%d,%dn”,i,j,k); 5*20=1003*34=102保证三数加起来为100k为整数3数都必须大于03种价格之和为100运行结果:4 18 788 11 8112 4 84 二、求累加、连乘的算法：1、循环条件 次数控制（加多少项n,20,100) 用误差控制（直到某一项小于或大于一个数） 使用终止标记2、循环体求和求每一项：从前一项求出后一项、单独求每一项为下一项作准备3、 循环初值：设为0、设为第一项 注意双重循环设初值的位置main() int i,n,a; unsigned long s=0,t=0; printf(“please input a,n:

9、n”); scanf(“%d,%d”,&a,&n); for(i=1;i=n;i+) t=t+a; a=a*10; s=s+t; printf(“s=a+aa+aaa+=%ldn”,s);P120习题6.3 求：s=a+aa+aaa+for i=1 to nt=t+aa=a*10s=s+t输入a，n输出s的值s=0,t=0输入：2,3 输出：s=a+aa+aaa+=246a=2n=3t=2a=20s=2t=22a=200s=2+22t=222a=2000s=2+22+222（1）给累乘器赋初值，一般为1；（2）用循环语句实现累乘；for（循环变量赋初值；循环条件；循环变量改变规律）（3）循环体

10、设计。 累乘器当前值=累乘器原值*循环变量当前值； 求累乘积。 如：123.100基本方法:属于“累乘器”类型问题。 累乘器赋初值求n!=1 2 3 nvoid main() double sum=1; int i;for(i=1;i=100;i+) sum=sum*i;printf( sum=%lf ,sum);累乘思考整数连乘结果一定是整数，而本例中结果数值相当大，用long型都无法存放，因此将存放累乘结果的变量s定义为double型。 main() int i,n; float t=1; scanf(“%d”, &n); for(i=1;i=n;i+) t=t*i; printf(“n!

11、=%fn”,t);求n!，n从键盘输入。for i=1 to nt=t*i输入n输出t的值t=1P120习题6.4 求：1+2!+3!+20!main() int i; float sum=0,t=1; for(i=1;i=20;i+) t=t*i; sum=sum+t; printf(“1!+2!+20！=%fn”,sum);for i=1 to 20t=t*isum=sum+t输出sum的值sum=0,t=1t=1sum=1t=1*2=2!sum=1+2!t=2!*3=3!sum=1+2!+3!main() int i, t; float a=2,b=1,sum=0; /*a表示分子，b表

12、示分母*/ for(i=1;i=20;i+) sum=sum+a/b; t=a; a=a+b; /*将前一项分子、分母之和作 为下一项的分子*/ b=t; /*将前一项的分子作为下一项的分母*/ printf(“sum=%fn”,sum); P120习题6.8 求：2/1，3/2，5/3，13/8，。for i=1 to 20sum=sum+a/bt=aa=a+bb=t输出sum的值a=2,b=1,sum=0计算 main( )float sum , term,x ; int n , k ,sign ； scanf ( ”%d%f” , &n , &x ) ;sum=x ; term=x ;s

13、ign=1 ;for ( k=2 ; k=n ; k+ + ) term *=x*x / ( 2*k-2) / (2*k-1) ; sign = - sign ; sum + = sign* term ; printf ( ”sum =%fn” , sum ) ; 方法一第一项直接赋值计算单项累加符号变量,实现正负号转换main( )float sum=0 , term ,x; int n , j , k ,sign ； scanf ( ”%d%f” , &n , &x ) ; sign = - 1 ; for ( j=1 ; j=n ; j+ + ) term=1 ; for ( k=1 ;

14、 k=2*j-1 ; k+ + ) term*=x / k ; sign = - sign ; sum + = sign * term ; printf ( ”sum =%fn” , sum ) ; 方法二赋初值每次循环重新赋初值计算单项一个语句累加符号变量图形 1： （方法一）main() int i,j; for (i=1;i=5;i+) for (j=1;j=5;j+) printf (“ *”); printf(“n”); * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *三、简单图形打印：图形 1：（方法二）main() int i;

15、for (i=1;i=5;i+) printf (“ * * * * *n”); * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *图形 2：（法一）main() int i,j; for (i=1;i=5;i+) for ( j=1;ji;j+) printf ( “ “); for ( j=1;j=5;j+) printf (“ *”); printf(“n”); * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *图形 2：（法二）main() int i,j; for (i=1;i=5;i+)

16、 for ( j=1;ji;j+) printf ( “ “); printf (“ * * * * *n”); * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *图形 3：main() int i,j; for (i=1;i=5;i+) for (j=1;j=5-i:j+) printf ( “ “); for (j=1;j=5;j+) printf (“ *”); printf(“n”); * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *图形 4 ：main() int i,j; for (i

17、=1;i=5;i+) for (j=1;j=i;j+) printf (“ *”); printf(“n”); * * * * * * * * * * * * * * * 图形 5：main() int i,j; for (i=1;i=5;i+) for (j=1;j=5-i;j+) printf (“ “); for (j=1;j=i;j+) printf (“*”); printf(“n”); * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *图形6：main() int i,j,k; for(i=

18、1;i=4;i+) for(j=1;j=4-i;j+) printf( ); for(k=1;k=2*i-1;k+) printf(*); printf(n); for(i=1;i=3;i+) for(j=1;j=i;j+) printf( ); for(k=1;k=7-2*i;k+) printf(*); printf(n); 打印如下乘法表： 1 2 3 4 5 6 7 8 91 1 2 3 4 5 6 7 8 92 2 4 6 8 10 12 14 16 183 3 6 9 12 15 18 21 24 274 4 8 12 16 20 24 28 32 365 5 10 15 20 2

19、5 30 35 40 456 6 12 18 24 30 36 42 48 547 7 14 21 28 35 42 49 56 638 8 16 24 32 40 48 56 64 729 9 18 27 36 45 54 63 72 81 main()int j , k ;printf ( ” ” ) ; for(k=1; k=9; k+)printf (”%5d”,k) ; printf (”n”) ;for ( j=1 ; j=9 ; j + +) printf (”%5d”, j ) ; for ( k=1 ; k=9 ; k + +) printf (”%5d”, j*k ) ;

20、printf (”n”) ; 五个空格显示第一行第一行显示后要换行显示9行,循环9次显示每一行的第一个字每一行显示后要换行显示乘积四、迭代方法：这种方法是使用某个公式反复校正根的近似值，使之逐步精确化，最后得到满足精度要求的结果。P120 6.10 猴子吃桃：第一天吃总数的一半多一个，第二天吃剩下的一半多一个，到第十天想再吃时剩一个，求第一天共有多少个？设第i天未吃前有xi个，由题意得：x1/2-1x2x2/2-1x3 x9/2-1x10 已知 x10=1 所以 x10=1 x9=(x10+1)*2 x8=(x9+1)*2 x1=(x2+1)*2 main( ) int k , x1 , x2

21、 ; x2=1 ; for ( k=1 ; k=9 ; k+ +) x1 = ( x2+1 ) * 2 ; x2 = x1 ; printf ( ”总数=%dn” , x1 ) ; 相当于第十天x10=1x10=1 x9=(x10+1)*2 x8=(x9+1)*2 x1=(x2+1)*2k=1时，x1为第九天k=2时，x1为第8天迭带方法在计算几何中非常实用P120 6.11 用迭代方法，迭代公式：xn+1=(xn+a/xn)/2要求前后二次求出的x的差的绝对值小于10-5凭经验给x0指定一个值x1=(x0+a/x0)/2 计算：x1=(x0+a/x0)/2x2=(x1+a/x1)/2 重复计

22、算：x3=(x2+a/x2)/2 x0=x1 x1=(x0+a/x0)/2 每次计算后判断：xn=(xn-1+a/xn-1)/2 | x1-x0|10-5是否成立xn+1=(xn+a/xn)/2直到 | xn-xn-1|10-5为止 自己给或题意给定的范围内不用花太多精力关心公式由来#includemain ( )float a , x0 , x1 ; scanf ( ”%f,%f ” , &a , &x0 ) ; x1=(x0+a/x0)/2 ; do x0=x1 ; x1=(x0+a/x0)/2 ; while ( fabs ( x1-x0 ) = 1e-5 ) ; printf ( %f

23、的平方根=%f n” , a , x1 ) ; x0=x1 x1=(x0+a/x0)/2每次算完马上判断,否则x1被覆盖掉P120 6.11 用迭代方法，迭代公式：xn+1=(xn+a/xn)/2迭代结束条件改为n次凭经验给x0指定一个值x1=(x0+a/x0)/2 x2=(x1+a/x1)/2 重复n次计算：x3=(x2+a/x2)/2 x1=(x0+a/x0)/2 x0=x1 xn=(xn-1+a/xn-1)/2 main ( )float a , x0 , x1 ; int k ; scanf ( ”%f,%f, %d ” , &a , &x0 ,&n ) ; for ( k=1 ; k

24、=1e-5); printf(x=%fn,x0); xn+1=xn f (xn) / f (xn)f (xn) =2 xn 3-4 xn 2+3 xn 6f (xn)=6xn 2 8 xn 3初值到误差足够小停止P120 6.9 一球从100米高度自由落下，每次落地后又反跳回原高度的一半，在、再落下。求它在第十次落地时，共经过多少米？第十次反弹多高？ 10m1235m2.5m h2= h1 /2 hn= hn-1 /2 S= h1+ h2+h nmain()int i; float h=100,s=100; for (i=2;i=10;i+)h=h/2; s=s+h*2; h=h/2; pri

25、ntf(nTotal: %f metres.n,s);printf(last height:%f metres.n,h);第一次降落100米第二次做到第十次1234567891011第十次反弹五、查询问题： 查询、排序非常重要常用的排序方法有四种：顺序交换法、选择法、冒泡法、插入法（1）顺序排序法(n=10)指导思想：先设定a0中存放最小值，然后用a0分别与其后的每一个数aj（j=1.9）进行比较，在比较过程中如果发现有比a0小的数，就将a0与aj互换，一遍扫描之后，a0就是10个数中最小的数，重复此算法，只是每次比较时，进行比较的数的范围向后移一个位置。反复执行(n-1)次上述操作将数组a中

26、的10个数按照由大到小的顺序排好(使用顺序交换法)#define N 10main( ) int aN,i,j,k,t; for(i=0;iN;i+) scanf(%d,&ai); for (i=0;iN-1;i+) for (j=i+1;jN;j+) if (ajai) t=aj; aj=ai; ai=t; for(i=0;iN;i+) printf(%5d,ai);（2）选择排序法指导思想：不急于交换，先找出a0到a9中的最小数所在的位置k，一遍扫描完之后，在把a0与ak进行交换，重复次算法9次。将数组a中的10个数按照由大到小的顺序排好(使用选择法)#define N 10main( )

27、 int aN,i,j,k,t; for(i=0;iN;i+) scanf(%d,&ai); for (i=0;iN-1;i+) k=i; for(j=i+1;jN;j+) if(ajak) k=j; t=ai; ai=ak; ak=t; for(i=0;iN;i+) printf(%5d,ai);（3）冒泡法指导思想：是将相邻的两个数进行比较，若前一个数比后一个数大，在交换两元素的内容，否则不交换。从而把最大的数放在最后位置。#define N 10main( ) int aN,i,j,k,t; for(i=0;iN;i+) scanf(%d,&ai); for (i=0;iN-1;i+)

28、for(j=0;jN-i-1;j+) if(aj+1aj) t=aj; aj=aj+1; aj+1=t; for(i=0;iN;i+) printf(%5d,ai);有N个数已按由小到大的顺序排好，要求输入一个数，把它插入到原有序列中，而且仍然保持有序。输入数据时，使其数据排列仍然有序解题思想： 先找到待插入的位置，然后将从该位置起到数组的最后位置的所有元素均向后移一个位置。 main() int a100,i,j,n,x; scanf(%d,&n); /* 确定数组元素中的个数 */ for (i=0;in;i+) scanf(%d,&ai); /* 给数组的每个元素赋初值 */ scanf

29、(%d,&x); /* 输入待插入的数据 */ for (i=0;ix) break; /* 找到待插入的位置i */ for (j=n-1;j=i;j-) aj+1=aj; /* 从ai到an-1之间的数组军后移一位*/ ai=x; /*把数据x放到ai位置处*/ for (i=0;i=n;i+) printf(%5d,ai); printf(n); 12 34 -9 2 16 39 121 -7 6 23-934-9343412-922341221616341639121-7-7121393416122-7661213934161262323121393423用插入排序法使任意十个数据升序

30、 main() int i,j,m,k; static a10=12,34,-9,6,8,7,44,56,121,0; for(i=1;i=9;i+) for(j=0;jai) break; m=ai; for(k=i-1;k=j;k-) ak+1=ak; aj=m; for(i=0;i=9;i+) printf(%5d, ai); printf(n); 寻找待插入位置j将j后的元素后移一个位置, 插入main( ) int x50,y,n,i; scanf(%d,&n); for(i=0;in;i+) scanf(%d,&xi); printf(%5d,xi); printf(n); for

31、(i=0;i=(n-1)/2;i+) y=xi; xi=xn-1-i; xn-1-i=y; for(i=0;in;i+) printf(%5d,xi); printf(n); 方法一 将n(n=50)个整数按逆序重放在数组中。main( ) int x100,n,m,i,j; scanf(%d,&n); for(i=0;in;i+) scanf(%d,&xi); for(j=1;j=n;j+) m=x0; for(i=0;in-j;i+) xi=xi+1; xn-j=m; for(i=0;in;i+) printf(%5d,xi); printf(n); 方法二 把10个整数存放在一个一维数组

32、中，输入一个数、找出该数是数组中第几个元素的值，若该数不在数组中，则打印出“无此数”main( )int a10=45,7,-34,12,18,3,-2,-13,100, 22,x ,k ; scanf ( ”%d”, &x ) ; for ( k=0 ; k10 ; k+ +) if ( x=ak ) break ; if(k10) printf(”%d是第%d个元素的值n”,x,k+1); else printf(”无此数n”);第1个a0第10个a9两种结果：找到：0=k=10折半查找法P141 7.9 把10个整数(以按从小到大顺序排列)存放在一个一维数组中，输入一个数、要求用折半查找

33、法找出该数是数组中第几个元素的值，若该数不在数组中，则打印出“无此数”36812181920353839top=0bot=9mid=4bot=3mid=2bot=2mid=1有序每做一次减少一半main( )int a10=3,6,8,12,18,19,20,35,38,39; int x,bot, top ,mid ; scanf ( ”%d”, &x ) ; top=0 ; bot=9 ; while ( top=bot ) mid= ( top + bot ) / 2 ; if ( x= amid ) break ; else if ( x amid ) bot= mid-1; else

34、 top=mid+1 ; if ( top0) x1=x; else x2=x; while (fabs(y)=1e-6); return x;main()float x1,x2; do printf(input x1,x2:); scanf(%f,%f,&x1,&x2); while(f(x1)*f(x2)=0); printf(A root of equation is %8.2fn,root(x1,x2);计算2x3-4x2+3x-6的值中点函数值左边函数值以上两函数值同号，中点为x1，否则中点为x2做到y值逼近0为止两边界点函数值为异号才有解直接调用函数求出10个数中最大数及其在10个

35、数中的位置main ( )int max , p , k , x ; scanf ( ”%d” , &max ) ; p=1 ; for ( k=2 ; kmax ) p=k ; max=x ; printf(”max=%d,position=%dn”,max,p) ; 输入第一个数从第二个数开始循环存放比较过的最大数位置计数器 求出10个数中与888靠最近的数及其在10个数中的位置#includemain ( )int near , p , k , x ; scanf ( ”%d” , &near ) ; p=1 ; for ( k=2 ; k=10 ; k+ + ) scanf ( ”%d

36、” , &x ) ; if(abs(x-888)abs(near-888) p=k ; near =x ; printf ( ” near =%d,position=%dn” , near , p ) ; 输入第一个数从第二个数开始循环存放比较过的最近数位置计数器p140 例7.9 有3个字符串，找出其中最大者思考题：有100个字符串，找出其中最大者实验题：用循环找比较好找六、统计问题：1分别统计100个数中正负数个数2统计100个数中素数个数P138 例7.8 统计一篇英文文章中单词个数P141 7.10 有一篇文章，共有三行文字，每行有80个字符。要求分别统计出其中英文大写字母、小写字母、

37、数字、空格以及其它字符的个数。 #include#include#includemain ( ) char text80 ;int j,k, upper=0,lower=0,digit=0,space=0, other =0;for ( j=1; j=3;j+ +) gets (text ) ; for ( k=0; k=0;i-) if(stri=c) for(k=i;strk!=0;k+) strk=strk+1; strk=0; puts(str); #include stdio.hmain()char str80,c; int i,j; gets(str); c=getchar();

38、j=0；for(i=0;stri!=0;i+) if(stri!=c) strj=stri;j+; strj=0; puts(str); 判断一字符串是否为另一个字符串的子串，若是则返回第一出现的起始位置，否则则返回0main() static char s120=I love China!; static char s220=love; int i,j,k,m=0; for(i=0;s1i!=0;i+) if(s1i= =s20) for(j=1,k=i+1;s2j!=0;j+,k+) if(s1k!=s2j) break; if(s2j=0) m=i; break; printf(stat

39、ion is %dn,m);矩阵操作：（1）矩阵的主对角线、副对角线的概念 （2）如何实现矩阵转置、求解矩阵中指定的元素之和等问题（如求解右上三角、左下三角的元素之和）（3）打印杨辉三角形（用一维和二维分别实现）main() static int a10; int i,j; a0=1; for (j=0;j35;j+) printf( ); printf(%6d,a0); printf(n); for(i=1;i0;j-) aj=aj+aj-1; for (j=0;j35-3*i;j+) printf( ); for (j=0;j=i;j+) printf(%6d,aj); printf(n)

40、; 求解各行元素的过程main()int a1010; int i,j; for (i=0;i10;i+) ai0=1;aii=1; for (j=1;ji;j+) aij=ai-1j-1+ai-1j; for(i=0;i10;i+) for(j=0;j=i;j+) printf(%6d,aij); printf(n); for (i=0;i10;i+) for (j=0;j35-3*i;j+) printf( ); for (j=0;j bk ) j=1; else j=-1;return j ;main( ) printf(”%dn”,compre(”book”, bootee”); 自取的函数名每个字符串有一个n先出现n，则停止比较 两个不等，也停止比较比到结束a比b长a比b短出现不同字符，但a比b大相反调用的主函数main()char s