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文档简介
1、常用逻辑用语知识网络 常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词四种命题充分条件与必要条件量词全称量词存在量词含有一个量词的否定或且非或并集交集补集运算 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来 ，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。 在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句 语句 （1）我不给傻子让路， （2）你歌德是傻
2、子, （3）我不给你让路。想进一步了解有关的逻辑知识吗？（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。而歌德用语言和行动反击，数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话三句话中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能作我的丈夫”盒子上的话见下图，求婚者猜中了，问：他是怎样猜中的?银盒 逻辑联结词逻辑联结词逻辑联结词例1 下列语句哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由。(1) 125(2) 3是12的约数(3) 0.5是整数(6) 这是一棵大树(4) 3是12的约数吗
3、？(5) 向抗“非典”的白衣战士致敬！ (7) x5注意：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。如：x3或x=-1（11） x5（2）3是12的约数（3）0.5是整数 那么命题（8）：10可以被2或5整除中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 命题（9）：菱形的对角线互相垂直且平分中的“且”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 命题（12）：0.5是非整数中的“非”的意义显然是否定的意思，即是对命题进行否定而得出的命题。 与集合并集定义中AB=x|xA或xB的“或”意义相同 与集合交集定义中AB=x|xA且xB的“且”意义相同 （二）复合命题的构成逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词就叫做逻辑联结词。简单命题：不含逻辑联结词的命题。复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。 上述命题中哪些是简单命题？哪些是复合命题？其区别是什么？ (1) 125 (2) 3是12的约数 (3) 0.5是整数(8) 10可以被2或5整除 (9)菱形的对角线互相垂直且平分 (10) x3或x=-1(11) x3” “x=-1” “x）小于 ()是都是否定正面词语至多有一个至少有一个任意的所有
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