解直角三角形及其应用 详细版课件

1、第四章 锐角三角函数第四章 锐角三角函数解直角三角形及应用(1) 课件制作 似水流年任意给定一个锐角，都有唯一确定的比值 或与它对应，把锐角的正弦、余弦正切和余切统称为锐角三角函数。一、锐角三角函数的定义二、锐角三角函数的性质1、定义acbBCA二、锐角三角函数的性质acbBCA2、定义域和值域3、锐角三角函数的单调性：当A从00增加到900时，sinA从0增加到1，cosA从1减少到0。tanA从0增加到无穷大，cotA从无穷大减少到0。4、锐角三角函数的关系：（1）互为余角：（2）相同角：二、锐角三角函数的性质5、特殊角的锐角三角弦函数值：(1)直角三角形的三边关系(2)直角三形的锐角之间

2、关系(3)直角三角形的边和锐角之间的关系直角三角形基本性质RtABC中，ABC=90，A、B、C的对边分别记为a、b、cABCabc 在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个锐角)，只要知道其中的2个元素(至少有一个是边），求出其余的3个元素的过程叫做解直角三角形。思考抽象例题分析例1 解下列直角三角形1、RtABC中，ACB=90，已知a= ,c=6。2、RtABC中，ACB=90，已知A=28，c=10。3、RtABC中，ACB=90，已知A=28，b=10。4、RtABC中，ACB=90，已知A=28，a=10。 公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将4 m长的跷跷板的一

3、端压下并碰到地面,此时另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？4m1.5mABCsin A= BC AB问题一如果小丽将跷跷板压下后，离地面还有0.5m，那么跷跷板与水平面的夹角是多少？1m 如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m. 在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?ABABD拓展一30200ABC 当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点B高 200m的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？ABDCE拓展一60200 如图所示，秋千链子的

4、长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？0.5m3m问题二60 如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？0.5m3m问题二ABCDE60 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少?拓展二OCDBA200.572 游乐场的大型

5、摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度将再次达到10m? 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m?拓展二OCDBA10m10m 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?拓展二OCDBA 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市

6、,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？30太阳光ABDC新楼住宅楼EF30问题三30太阳光DCAB新楼住宅楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？问题三30太阳光DCAB新楼住宅楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼

7、.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？问题三E30太阳光DCAB新楼住宅楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？问题三FE30太阳光DCAB新楼住宅楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？问题三FE愿你拥有一个能用数学思维思考世界的头脑。一双能用数学视觉观察世界的眼睛；ABC例1：如图所示，在RtABC中，C=90 ，AC= ，AB= 。解这个直角三角形？例2 如图，在ABC中，A=45 ， B=30，BC=8 ，求ACB及AC、AB的长。CA4530B作业3某市在“旧