浅谈初中数学课堂中学生发现问题和提出问题能力的培养 详细版课件

1、浅谈初中数学课堂中学生发现问题和提出问题能力的培养衡阳市船山实验中学 邹清晏背景：1、爱因斯坦指出：提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看待旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学技术的真正进步。2、问题是教学的心脏，是创新的起点，是高效课堂的最高境界，只有发现并提出新的问题才能激励学生全身心投入解决新问题的思维活动之中。3、故人曰：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，提问是探究的源，发现是提问的果，提出问题的过程能激发学生的创新意识，产生问题才能激发学生的探究欲望，强化学生学习动机。现状：课堂上基本

2、上是老师提问，学生很少有机会提出个人问题，有些老师也不敢让学生在课堂上提，一是怕新课任务完成不了，二是怕学生提出的问题当堂不能回答没面子。一、让学生发现问题是数学教学的根本出发点辅导学生从阅读中发现问题1让学生从辨错中发现问题2在对比学习中发现问题4让学生从探究中发现问题5改变学习方式，引导学生发现问题3杜郎口：预习展示洋思：先学后教后茶馆式：读读、练练、议议、讲讲、做做一、学生自我阅读课前教师给出提纲，引导学生阅读新课内容，通过探究发现和自我学习来产生问题，并寻求解决问题的途径。如：有理数加法运算 +2+3=+5 -2-3=？发现问题，归纳方法辅导学生从阅读中发现问题1二、小组合作阅读 对重

3、难点知识，教师布置阅读内容，小组阅读，交流，使学生借助集体的智慧理解阅读时可能出现的认识上的忽视、片面、模糊不清之处。从而让学生明白学习也是一个团队合作之下的创新和拓展的过程。如：二次根式的加减运算：学生可以发现可提公因算，也有学生发现类比为“单项式”合并“同类项”辅导学生从阅读中发现问题1三、教师点拨阅读叶圣陶说：教师之教，不在于全盘教授，而在于相机诱导。相机诱导就是在学生学有疑惑时，教师适时点拨，让其茅塞顿开。如：解一元二次方程学生解完后就会疑惑这两个方程为什么都无实根？辅导学生从阅读中发现问题1如：（1）化简二次根式（2）解方程：（三个学生的解法）让学生从辨错中发现问题2一、多动手，多操

4、作。 如：在轴对称的教学中，哪些常见图形（三角形、平行四边形、矩形、正方形、圆、角、线段）是轴对称图形，对称轴有几条？二、多合作，多交流 有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。如：在一次函数图象的教学中，y=x+1和y=x-2的图象有何异同，y=kx+b的图象有何特征？改变学习方式，引导学生发现问题3在全等三角形的判定里，为什么SSA不能用来证明两个三角形全等？在课堂有学生会提出这个判定，我马上补充说，应该也可以吧！让小组去讨论，到底行不行？有比较才有鉴别，比较是思维的基础，类比推理是根据两个或两种对象有部分要素相同，从而推出它们的其它

5、部分要素也相同的一种思维方工。如：勾股定理与勾股定理逆定理的教学；定理与逆定理的教学都可以用对比教学法，让学生自己发现“题设”与“结论”，这对几何证明有非常大的帮助；如：相似三角形的判定教学把它与全等三角形的判定相对比；如：二次函数与一元二次方程。在对比学习中发现问题4问题是学习的原动，培养学生动手、动脑的习惯，多去想一想，试一试，设计活动充分地进行实践和探究，不断去归纳和总结，提出自己存在的困惑，寻求解决的办法。让学生从探究中发现问题5如：先观察下列等式，再回答问题（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 = 。（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证

6、。勾股定理是初等几何中的一个基本定理。这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它的证明下面结合几种图形来进行证明。 美国第20任总统茄菲尔德的证法赵爽弦图相似三角形利用切割线定理已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C?FAHBKDELC如图,在ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从

7、A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动，设运动时间为x（s）（1）当x为何值时，PQBC（2）当SBCQ：SABC=1：3，求SBPQ：SABC的值二、发现问题能力培养的策略1、创设良好的问题情境好的开始=成功的一半，精心设计问题，让问题更贴近学生，更贴近生活，这便于学生快速进入状态，激发联想与争论。如：在学习乘方时我就这样引入：在中位数和众数的教学中第一环节：说出我的故事我表弟去广州打工，到一家公司应聘，因为这家公司广告是：每天8小时，公司员工平均工资2000元，不加班，不扣税。多爽！结果，一个月后，他只领了1500元.他不明白是怎

8、么回事？找老板理论？老板呸他一顿。为什么？他更加不明白了？ 阿凡提巧惩高利贷者 一天，阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，“放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。”阿凡提：“我借一个金币！”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓，贪得无厌的家伙，为民除害。 高利贷者：“那你每天得还我1000个金币。”阿凡提：“好，一言为定。我将连续15天借金币，第1天借1个金币，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我还给你金币，如果这15天之内，你后悔了，那么我借的金币就不能还给你了。”高利贷者一计算，立即眉开眼笑，满口答应。前几天，高利贷者还得意洋洋。可是不

9、到15天，这个贪得无厌的高利贷者就破产了。聪明的同学，你知道他是怎样破产的吗？假如他不破产，他又赔了多少金币呢？阿凡提15天向他借的金币的个数依次是：1（20）,2（21），4（22）,8（23）,16（24）,32（25）,64（26）16384（215）这样，阿凡提借的金币一共是：1+2+4+8+16384=32767（个）。阿凡提15天应该还给他的金币是：100015=15000（个），照这样计算，高利贷者还赔了17767个金币。具体说，数学教学中，问题情境主要包括以下几种形式：、1、已有数学知识形成的背景材料2、实际问题3、数学活动4、数学应用在课堂上，由于学生坐在教室的时间太长，活动

10、、实验更能调动学生的积级性，也能增强记忆，增强理解，如：三角形的三边关系，就让学生自己用小木棒去拼三角形，有些可以为什么有些不可以？学生的好奇心就被激发了。2、风趣幽默的教学氛围一、风趣风趣幽默使课堂教学更加生动二、风趣幽默可以激活课堂三、风趣幽默利于批评教育：有学生上课想睡觉，我说：XX，你的电脑又死机了，来我用黑板刷帮你刷新一下， 上课时我有事要出去一下，我就说：“我会回来的！” 有学生带零食进教室了，我把它拿走，在班上表扬他：你真有感恩的心啊，知道老师也想吃了。谢谢你啊！我问：“喝蒙牛有两在好处，一是越喝越猛，有一种好处越喝越牛，你是哪一种？”3、教给学生发现问题的思维方法 （1）、培养

11、学生逆向思维在数学教学中老师能把培养逆向思维能力与例题有效结合在一起。如：反证法的运用：三角形中不能同时有两个直角；一个凸多边形的内角中，最多有三个锐角；在几何证明中，经常从结论到已知如图，CD是RtABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F求证：BDCF=CDDF（2）培养学生从特殊化到一般化的思维能力等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于D（1）当点P运动几秒时，PCQ的面积等于ABC的面积？（2）作PEAC于点E，当点P、Q运动

12、时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论(3)培养学生合理的猜想能力没有猜想就没有发明与创造。在等腰三角形教学中，用问题引导学生去猜想：（1）画一个任意三角形ABC，画出BC边上的高、中线、过点A的角平分线；（2）再画等腰三角形ABC，使AB=AC，同样画出BC边上的高、中线、过点A的角平分线；（3）你的惊喜是？(4)渗透数学思想1、整体思想如：解方程：2、数形结合：完全平方公式的推导，勾股定理等3、参数法比例题：4、分类讨论：（5）营造良好的氛围，帮助学生克服胆怯的心理1、让学生初处于一种宽松、平等的学习氛围中，学生才会敢于在课堂上提出问题；2、老师的故意犯错，让学生发现，建立平等的关系，提高学生的勇气、自信心3、学生说错时通过提示帮助他能完整表达。4、从学生不完整的回答中找出正确点进行表扬5、学生有独到的见解时，大力表扬，有思想，这点老师都没想到6、鼓励学生一题多解（6）新课改中的小组自由讨论不能成形式课堂内的6-8分钟讨论环节是一个学生宽松自由的学习环境，学生的交流能引起思维的火花、问题的产生、问题的多样性。（7）让典型成为大家学习的榜样多树典型分层树典型多表扬典型在数学这门枯燥无味的课堂里，