江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的单调递增区间为( )ABCD2 “杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图下列数表的

2、构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是 （ ）2017 2016 2015 20146 5 4 3 2 14033 4031 402911 9 7 5 38064 806020 16 12 81612436 28 20ABCD3已知复数（为虚数单位），则（ ）ABCD4在的展开式中，含项的系数为（ ）A45B55C120D1655设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A若与所成的角相等，则B若，则C若，则D若，则6设随机变量服从正态分布，若，则实数等于（ ）ABCD7(2x-3y

3、)9A-1B512C-512D18正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么（ ）ABCD.9某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员( )A3人B4人C7人D12人10函数的图象大致为( )ABCD11设，均为实数，且，则( )ABCD12在一次投篮训练中，某队员连续投篮两次.设命题是“第一次投中”，是“第二次投中”，则命题“两次都没有投中目标”可表示为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前6次都未成功，

4、后4次都成功的概率为_.14已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的左视图如图所示，则该三棱锥的体积是_；15向量，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中的位置如图所示，若向量与共线，则_165本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）对任意正整数，定义函数满足如下三个条件：；（1）求和的值；（2）求的解析式18（12分）已知、分别是椭圆左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为，若求此椭圆的方程;直线与椭圆交于，两点，若弦的中点为求直线的方程19（12分）已知定义域为的函数是奇函数（1

5、）求的值；（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.20（12分）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答. （ = 1 * ROMAN I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（ = 2 * ROMAN II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.21（12分）2名男生、4名女生排成一排，问：（1）男生平必须排在男生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？（2）4名女生不全相邻的不同排法共有多少种

6、？22（10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c（）求证：a，c，b成等差数列； （）若C= ，ABC的面积为2 ，求c参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性满足“同增异减”的结论求解即可【详解】由可得或，函数的定义域为设，则在上单调递减，又函数为减函数，函数在上单调递增，函数的单调递增区间为故选D【点睛】（1）复合函数的单调性满足“同增异减”的结论，即对于函数来讲，它的单调性依赖于函数和函数的单调性，当两个函数的

7、单调性相同时，则函数为增函数；否则函数为减函数（2）解答本题容易出现的错误是忽视函数的定义域，误认为函数的单调递增区间为2、B【解析】数表的每一行都是等差数列，从右到左，第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，第2015行公差为22014，第2016行只有M，由此可得结论【详解】由题意，数表的每一行都是等差数列，从右到左，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，第2015行公差为22014，故从右到左第1行的第一个数为：221，从右到左第2行的第一个数为：320，从右到左第3行的第一个数为：421，从右到左第n行的第一个数为：（n+1）2n2，第2017行只有M，则M=（1+

8、2017）22015=201822015故答案为：B【点睛】本题主要考查归纳与推理，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.3、D【解析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出结果.【详解】解：，则.故选：D.【点睛】本题考查复数的运算法则，模的计算公式，考查计算能力，属于基础题.4、D【解析】分析：由题意可得展开式中含项的系数为 ，再利用二项式系数的性质化为 ，从而得到答案详解：的展开式中含项的系数为故选D.点睛：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题5、D【解析】试题分析：A项中两直线还可能相交或异面,错误；B项中两直线还可能相交或异面,

9、错误；C项两平面还可能是相交平面，错误；故选D.6、B【解析】分析：根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=4对称，得到两个概率相等的区间关于x=4对称，得到关于a的方程，解方程即可详解：随机变量服从正态分布N（4，3），P（a5）=P（a+1），x=a5与x=a+1关于x=4对称，a5+a+1=8，2a=12，a=6，故选：C点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法熟记P(X)，P(2X2)，P(30.又0 ，0，即，在上为减函数.另法：或证明f(x)09（3）因为是奇函数，从而不等式等价于，3因为为减函数，由上式推得即对一切有，从而判别式13【解析】定义域为R的奇函数，得b=1，

10、在代入1，-1，函数值相反得a;,通常用函数的单调性转化为自变量的大小关系（1）是奇函数，2分即2分2分1分（2）由（1）知由上式易知在R上为减函数 2分又因为为奇函数，从而不等式，等价于2分为减函数1分即对一切都有1分1分20、（ = 1 * ROMAN I）（ = 2 * ROMAN II）X0123P【解析】（ = 1 * ROMAN I）解法一 解法二（ = 2 * ROMAN II）X所有可能取值为0,1,2,3.,所求的分布列为X0123P第一小问可以从两个方面去思考，一是间接法，就是张同学1道乙类题都没有取到的取法是多少？二是直接法，就是取一道乙类题和两道甲类体；两道乙类题和一道

11、甲类体；三道乙类题。三种情况加起来就是共有多少种取法。第二问一是思考随机变量的所有可能取值，二是算出对应的概率，其中X=1和X=2要注意有两种情形。最后利用数学期望的公式求解。【考点定位】本题考查古典概型，随机变量的分布列和数学期望的定义。21、（1）；（2）.【解析】分析：（1）根据定序法确定排列数，（2）先求相邻的排列数（捆绑法），再用全排列相减得结果.详解：（1）法1：，法2：； （2）答：分别有360和576种不同的排法. 点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法.22、（1）见解析（2） 【解析】试题分析：(1)先根据二倍角公式降次，再根据正弦定理将边化为角，结合两角和正弦公式以及三角形内角关系化简得sinB+sinA=2sinC ，最后根据正弦定理得a+b=2c (2)先根据三角形面积公式得ab=8，再根据余