2021-2022学年江西省赣州市枫边中学高三数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年江西省赣州市枫边中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为 A. B. C. D.参考答案：A略2. 已知复数，是的共轭复数，则 ( ) . . 参考答案：A略3. 将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称( ) A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 参考答案：A略4. 已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为-1的等差数列，且则等于A B C D参考答案：A略5. 若复数满足（为虚数单位

2、），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由已知得，所以，选A.6. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）A BC D参考答案：C考点：不等式的解法与充分必要条件的判定.7. 函数 的图象在点x=0处的切线的倾斜角为 A0 B C D 参考答案：D8. 已知点，则与同方向的单位向量是（ ）A B C D 参考答案：A略9. 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：D10. 已知命题，命题，则( )A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

3、. 投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为_. 参考答案：略12. 二项式展开式中的前三项系数成等差数列，则的值为 。参考答案：13. 已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1),B(x2，y2)两点，则的最小值是 .参考答案：答案：32解析：显然30，又4（）38，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。14. 若不等式的解集不为，则实数的取值范围是_参考答案：【知识点】绝对值不等式的解法N4 解析：|x1|x2|=|x1|2x|x1x+2|=1若不等式|x1|x2|a2

4、+a+1（xR）的解集不为空集，即a2+a+11，解得x1或x0实数a的取值范围是故答案为：【思路点拨】根据绝对值的性质，我们可以求出|x1|x2|的最大值，结合不等式|x1|x2|a2+a+1（xR）的解集不为空集，即a2+a+11，解不等式可得实数a的取值范围15. 正四面体ABCD中，AO平面BCD，垂足为，设是线段上一点，且是直角，则的值为 .参考答案：1略16. 在锐角中，角所对的边分别为，若，且，则的面积为 参考答案：略17. 若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中O为原点），则k的值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

5、 （20分）设数列an满足：a1=1；所有项anN*；1=a1a2anan+1设集合Am=n|anm，mN*，将集合Am中的元素的最大值记为bm换句话说，bm是数列an中满足不等式anm的所有项的项数的最大值我们称数列bn为数列an的伴随数列例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3（1）若数列an的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列an；（2）设an=3n1，求数列an的伴随数列bn的前100之和；（3）若数列an的前n项和Sn=n+c（其中c常数），试求数列an的伴随数列bn前m项和Tm参考答案：考点：数列的求和；数列的应用专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：（1）

6、根据伴随数列的定义求出数列an；（2）根据伴随数列的定义得：，由对数的运算对m分类讨论求出伴随数列bn的前100项以及它们的和；（3）由题意和an与Sn的关系式求出an，代入anm得，并求出伴随数列bm的各项，再对m分类讨论，分别求出伴随数列bm的前m项和Tm解答：解：（1）1，4，7 （6分）（2）由，得当1m2，mN*时，b1=b2=1（1分）当3m8，mN*时，b3=b4=b8=2（1分）当9m26，mN*时，b9=b10=b26=3（1分）当27m80，mN*时，b27=b28=b80=4（1分）当81m100，mN*时，b81=b82=b100=5（1分）b1+b2+b100=12+

7、26+318+454+520=384（1分）（3）a1=S1=1+c=1c=0（1分）当n2时，an=SnSn1=3n2（2分）由an=3n2m得：因为使得anm成立的n的最大值为bm，所以 （1分）当m=3t2（tN*）时：（1分）当m=3t1（tN*）时：（1分）当m=3t（tN*）时：（1分）所以（其中tN*）（1分）点评：本题考查数列的应用，着重考查对抽象概念的理解与综合应用的能力，观察、分析寻找规律是难点，是难题19. 设函数f（x）=lnx+a（1x）（）讨论：f（x）的单调性；（）当f（x）有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单

8、调性；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）先求导，再分类讨论，根据导数即可判断函数的单调性；（2）先求出函数的最大值，再构造函数（a）=lna+a1，根据函数的单调性即可求出a的范围【解答】解：（）f（x）=lnx+a（1x）的定义域为（0，+），f（x）=a=，若a0，则f（x）0，函数f（x）在（0，+）上单调递增，若a0，则当x（0，）时，f（x）0，当x（，+）时，f（x）0，所以f（x）在（0，）上单调递增，在（，+）上单调递减，（），由（）知，当a0时，f（x）在（0，+）上无最大值；当a0时，f（x）在x=取得最大值，最大值为f（）=lna+a1，f（）2a2，ln

9、a+a10，令g（a）=lna+a1，g（a）在（0，+）单调递增，g（1）=0，当0a1时，g（a）0，当a1时，g（a）0，a的取值范围为（0，1）【点评】本题考查了导数与函数的单调性最值的关系，以及参数的取值范围，属于中档题20. （本小题满分14分）已知函数 （1）若函数的取值范围； （2）若对任意的时恒成立，求实数b的取值范围。参考答案：解：（1）， （2分）依题意知恒成立。 （3分）因此 （4分）故实数a的取值范围是4，4。 （5分） （2）因为当， （6分）于是当 （7分）为减函数，在0，1上为增函数。 （8分）要使上恒成立，只需满足 （10分）即 （12分）因为故实数b的取值范围是 （14分）略21. （12分）已知函数，ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，.（1）求的最大值及取得最大值时相应值的集合；（2）若，求ABC的面积.参考