2021-2022学年江西省赣州市朱坊四年制农业中学高二数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年江西省赣州市朱坊四年制农业中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为右焦点,是椭圆与轴负半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是ABCD 参考答案：D2. 已知全集U=1,2,3,4，集合A=1,2，B=2,3，则CU(AB)等于（）A1,2,3,4B3,4C3D4参考答案：3. 已知变量满足，则的最大值为 A. B. C.16 D.64参考答案：B4. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组

2、，则不同的报名方法共有（ ）A10种 B20种C25种D32种参考答案：D略5. 给出以下四个说法：残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中正确的说法是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据残差点分布和相关指数的关系判断是否正确，根据相关指数判断是否正确，根据回归直线的知识判断是否正确，根据联表独立性检验的知识判断是否正确.【详解】残差点分布宽

3、度越窄，相关指数越大，故错误.相关指数越大，拟合效果越好，故正确.回归直线方程斜率为故解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位，即正确.越大，有把握程度越大，故错误.故正确的是，故选D.【点睛】本小题主要考查残差分析、相关指数、回归直线方程和独立性检验等知识，属于基础题.6. 已知直线l?平面?，直线m ? 平面?，有下列四个命题： ?/?l?m； ?l/m； l/m?； l?m?/?. 其中正确的命题是（ ）A 与 B 与 C 与 D 与参考答案：D7. 已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（ ）A B C D参考答案：A8. 看下面的伪代码，最终输出的结果是（ ）S0F

4、or I from 1 to 100 step 2 SS+I2End forPrint S（A）1+2+3+100 （B）12+22+32+1002（C）1+3+5+99 （D）12+32+52+992参考答案：D9. 双曲线的渐近线方程是( )A. B. C. D. 参考答案：B略10. 如果集合，那么集合等于 A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的侧面积为 。参考答案：12. 已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为_.参考

5、答案：略13. 某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为 参考答案： 14. 若集合有且只有一个元素,则实数a的取值集合是_.参考答案：或【分析】讨论两种情况，结合判别式为零即可得结果.【详解】当时，合题意；当时，若集合只有一个元素，由一元二次方程判别式得综上，当或时，集合只有一个元素，故答案为.【点睛】本题主要考查集合的表示方法以及元素与集合的关系，属于中档题.集合的表示方法，主要有列举法、描述法、图示法、区间法，描述法表示集合是最常用的方法之一，正确理解描述法并加以应用的关键是一定要清楚：1,、元素是什么；2、元素的公共特性是什么.15.

6、设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是 参考答案：（，2）（0，2）16. 在正方形ABCD的边上任取一点M，则点M刚好取自边AB上的概率为参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】利用长度为测度，即可得出结论【解答】解：设正方形的边长为1，则周长为4，在正方形ABCD的边上任取一点M，点M刚好取自边AB上的概率为，故答案为17. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_参考答案： 解析：渐近线方程为，得，且焦点在轴上三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某投资公司对以下两个项目进行前期市场调研:项目A:通信设备.根据调研

7、,投资到该项目上，所有可能结果为:获利40%、损失20%、不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为；项目B:新能源汽车.根据调研，投资到该项目上，所有可能结果为:获利30%、亏损10%，且这两种情况发生的概率分别为b、c.经测算，当投入A、B两个项目的资金相等时，它们所获得的平均收益(即数学期望)也相等.(1)求a、b、c的值;(2)若将100万元全部投到其中的一个项目，请你从投资回报稳定性考虑，为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.参考答案：(1) ，；(2) 从风险控制角度，建议该投资公司选择项目.【分析】（1）根据概率和为1列方程求得a的值，再利用分布列和数学期望列方程组求得b、c的值

8、；（2）计算均值与方差，比较即可得出结论【详解】（1）依题意，设投入到项目的资金都为万元，变量和分别表示投资项目和所获得的利润，则和的分布列分别为由分布列得，因为所以，即，又，解得，；，（2）当投入100万元资金时，由（1）知，所以，因为，说明虽然项目和项目的平均收益相等，但项目更稳妥，所以，从风险控制角度，建议该投资公司选择项目.【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的分布列与数学期望和方差的计算问题，是中档题19. （2016秋?湛江期末）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且c?cosA+a?cosC=2b?cosA（）求cosA；（）若，b+c=4，求ABC的面积参考答案：【考

9、点】余弦定理；正弦定理【分析】（）利用正弦定理、和差公式与诱导公式即可得出（）利用余弦定理与三角形面积计算公式即可得出【解答】解：（）由正弦定理得：c=2rsinC，a=2rsinA，b=2rsinB（其中r为外接圆半径）（1分）代入c?cosA+a?cosC=2b?cosA得：sinCcosA+sinAcosC=2sinBcosA即：sin（A+C）=2sinBcosA?sin（B）=2sinBcosA（3分）sinB=2sinBcosA，（4分）B（0，）sinB0（）由余弦定理，即（b+c）23bc=7（7分）上式代入b+c=4得bc=3（8分）所以ABC的面积是（10分）【点评】本题考

10、查了正弦定理余弦定理、和差公式及其诱导公式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 设a0为常数，条件p：|x4|6；条件q：x2 2x1a20，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.参考答案：（0,3略21. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直线的方程；求平行四边形的面积；参考答案：因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线的方程是由点到直线的距离是，所以，即得，所以平行四边形的面积是22. 已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.参考答案：解：（1）由题意可知， ， 而， 且. 解得，所以，椭圆的方程为. （2）由题可得.设， 直线的方程为， 令，则，即； 直线的方程为， 令，则，即； 证法一：设点在以线段为直径的圆上，则， 即， ，而，即，或. 所