2021-2022学年江西省赣州市吉潭中学高二数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年江西省赣州市吉潭中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是某年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A85，1.6 B.84，4 C84，1.6 D85，4参考答案：A2. 已知随机变量服从正态分布，且，则 A. B. C. D. 参考答案：D3. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C D参考答案：C4. 使奇函数在上为减函数的值（ ）A. B. C. D. 参考答案：B

2、略5. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为63，98，则输出的（ ）A9 B3 C7 D14参考答案：C6. 设 P为椭圆上的一点，分别是该椭圆的左右焦点，若，则的面积为（ ）A.2 B.3 C.4 D. 5参考答案：C 7. 设分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D参考答案：B8. 设为等差数列的前项和，若，公差，则A 8 B. 7 C. 6 D. 5 参考答案：D9. 已知空间的两条直线m，n及两个平面，下列四个命题中正确的是（

3、）若mn，m，则n ；若，则mn；若mn，m，则n；若，mn，m，则nA. B、 C、 D、参考答案：C10. 已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在内的样本频数为A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,则 参考答案：0略12. 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】由甲与丙都不在第一天值班，得乙在第一天值班，由此能求出甲与丙都不在第一天值班的概率【解答】解：随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，甲与丙都不在第一

4、天值班，乙在第一天值班，第一天值班一共有3种不同安排，甲与丙都不在第一天值班的概率p=故答案为：13. 观察下表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10.则第_行的各数之和等于.参考答案：100614. 在平面直角坐标系中，设直线与圆相交于A、B两点，为弦AB的中点，且，则实数_ 参考答案：有圆的性质可知，又，有点到直线距离公式可得15. 若直线是曲线的切线，则实数的值为 . 参考答案：16. 命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数是减函数，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为_.参考答案：略17. 过球面上两已知点可以作的大圆个数是_个。参考答案：错解：1个。错误原因

5、是没有注意球面上两已知点与球心共线的特殊情况，可作无数个。正确答案是不能确定。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1.（）证明PCAD；（）求二面角A-PC-D的余弦值；（）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长. 参考答案：19. （本题满分8分）已知函数.(I)求的最小正周期； (II) 求的单调递增区间；参考答案：20. （本小题满分12分）已知函数 (R ，R)（）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个

6、元素，求方程有两个不相等实数根的概率；（）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实数根的概率参考答案：（）取集合中任一个元素，取集合中任一个元素，基本事件共有16个： (0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,)，(2,0)，(2,1)，(2,2) ，(2,)， (3,0)，(3,1)，(3,2) ，(3,)2分设“方程有两个不相等的实根”为事件，当，时，方程有两个不相等实根的充要条件为2当2时，事件共有4个：(1,0)，(2,0)，(3,0)，(3,1)，4分方程有两个不相等实数根的概率为6分（）从区间中任取一个数，从区间中任取一个

7、数，则试验的全部结果构成区域，ks5u这是一个矩形区域，其面积8分设“方程没有实根”为事件，则事件所构成的区域为它所表示的部分为梯形，其面积10分由几何概型的概率计算公式可得方程没有实数根的概率为12分21. 用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2时的值的过程.参考答案：先把函数整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0 x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=1 V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=0.81873.22. 极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为 （1）求C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|参考答案：(1)；（2）