2021-2022学年江西省吉安市堆子前中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年江西省吉安市堆子前中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给定两个命题p，q，若是q的必要而不充分条件，则p是的（ ）A充分不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象, 则( )A BC D 参考答案：C略3. 若已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为()A.a2 B.a2 C.a2 D.a2参考答案：C略4. 曲线上点处的切线垂直于直线，则点的坐标是（ ）

2、A. B. C.或 D.参考答案：C5. 已知 , ,则是成立的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A略6. =（）ABCD参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题【分析】利用复数代数形式的除法法则即可得到答案【解答】解： =，故选B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题7. 已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A若m，m，则B若mn，m，则nC若，m，n，则mnD若，m，n，则mn参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用线面、面面平

3、行、垂直的性质，判定，即可得出结论【解答】解：对于A，有可能相交，不正确；对于B，若mn，m，则n或n?，不正确；对于C，利用线面面面垂直的判定与性质定理即可判断出C正确；对于D，若，m，n，则m、n位置关系不确定，不正确，故选C8. 已知圆C：（x+3）2 +y2=100和点B(3,0),P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（ ）。A. . B. C. D. 参考答案：B略9. 由不等式组，所表示的平面区域的面积是（ ） A2 B1 C D 4参考答案：B10. 设U=R，A=,则m的取值范围是（ ）A0m或m=0C0m Dm参考答案：A略二、 填空题:本大题共

4、7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上的最小值是参考答案： 12. 已知复数,它们所对应的点分别为、,若，则的值是_.参考答案：5略13. 编号分别为1至6的六名歌手参加大赛，组委会只设一名特等奖，观众甲、乙、丙、丁四人对特等奖获得者进行预测，甲：不是1号就是2号；乙：不可能是3号；丙：不可能是4，5，6号；丁：是4，5，6号中的一个若四人中只有一人预测正确，则获特等奖的是 号参考答案：3【考点】进行简单的合情推理【分析】因为只有一个人猜对，而丙和丁互相否定，所以丙和丁中有一人猜对由此能求出结果【解答】解：丙对，获特等奖的是3号原因如下：若甲对，则甲 乙丙三人都预测正确，与题意只有一

5、人预测正确相矛盾，故甲 错误；若乙对，则甲丙丁三人都可能预测正确，与题意只有一人预测正确相矛盾，故乙错误；因为只有一个人猜对，而丙和丁互相否定，所以丙和丁中有一人猜对假设丁对，则推出乙也对，与题设矛盾，所以丁猜错了，所以猜对者一定是丙，于是乙猜错了，所以获特等奖的是3号，若丁对，则乙 丁矛盾所以丙对故甲 乙 丁错故1 2 4 5 6不能获得获特等奖，因此只有3获得获特等奖故答案为：314. 连续三次抛掷一枚硬币，则恰有两次出现正面的概率是 参考答案：略15. (理)已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则= 参考答案： 略16. 已知,且,则 .参考答案：0 略17. 执行右面的程序框图，

6、若输入的的值为，则输出的的值为_.参考答案：3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知方程+=1（1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？（2）若命题q：实数m满足方程 +=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m27am+12a20（a0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围参考答案：【考点】圆锥曲线的共同特征；充分条件；必要条件 【专题】综合题；转化思想；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）方程表示圆时：分母相等且为正；表示椭圆时：分母为正且不等；表示双曲线时：分母异号（2）方程表示焦点在y轴上的

7、椭圆时：在表示椭圆的基础上还要2mm1，“非q是非p的充分不必要条件”转化为“p是q的充分不必要条件”【解答】解：（1）因为方程表示圆时，m1=2m0，即，所以当时，此方程表示圆因为方程表示椭圆时， 即，所以当时，此方程表示椭圆因为方程表示双曲线时，（m1）（2m）0，即m1或m2，所以当m1或m2时，此方程表示双曲线（2）由 （a0），则3am4a，即命题p：3am4a由表示焦点在y轴上的椭圆可得：2mm10，即，所以命题q：由非q为非p的充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件，从而有： 即【点评】（1）本小题主要考查圆锥曲线的共同特征，圆、椭圆、双曲线的方程特征是解题的关键，属于基础题（

8、2）本小题考查了两点：第一点考查焦点在y轴上的椭圆的方程特征，第二点考查充要条件的简单应用本题的关键是利用转化思想，将“非q是非p的充分不必要条件”转化为“p是q的充分不必要条件”，也属于基础题19. 已知直线l的倾斜角为135且经过点P(1,1).（1）求直线l的方程；（2）求点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标.参考答案：解：（1），即.（2）设，则 解得，的坐标为.20. 张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?参考答案：解析：把个人先排，有，且形成了个缝隙位置，再把连续的个空位和个空位 当成两个不同的元素去排个缝隙位置，有，所以共计有种。21. 由甲、乙

9、、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁，3个人依次进行，每人必须在1分钟内完成，否则派下一个人3个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局根据以往100次的测试，分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图（1）若甲解开密码锁所需时间的中位数为47，求a、b的值，并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率；（2）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立求该团队能进入下一关的概率；该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目X的数学期望达到最小

10、，并说明理由参考答案：（1），甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率分别是0.9，0.7；（2）0.985；先派出甲，再派乙，最后派丙.【分析】（1）根据频率分布直方图中左右两边矩形面积均为0.5计算出中位数，可得出a、b的值，再分别计算甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率值；（2）利用独立事件概率的乘法公式可计算出所求事件的概率；分别求出先派甲和先派乙时随机变量的数学期望，比较它们的大小，即可得出结论。【详解】（1）甲解开密码锁所需时间的中位数为47，解得； ，解得； 甲在1分钟内解开密码锁的频率是； 乙在1分钟内解开密码锁的频率是；（2）由（1）知，甲在1分钟内解开密码锁的频率是0.9，乙是0.7，

11、丙是0.5，且各人是否解开密码锁相互独立；令“团队能进入下一关”的事件为，“不能进入下一关”的事件为， 该团队能进入下一关的概率为；设按先后顺序自能完成任务的概率分别p1，p2，p3，且p1，p2，p3互不相等，根据题意知X的取值为1，2，3；则， ， 若交换前两个人的派出顺序，则变为，由此可见，当时，交换前两人的派出顺序可增大均值，应选概率大的甲先开锁； 若保持第一人派出的人选不变，交换后两人的派出顺序，交换后的派出顺序则变为，当时，交换后的派出顺序可增大均值；所以先派出甲，再派乙，最后派丙，这样能使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小【点睛】本题考查频率分布直方图中位数的计算、离散型随机变量分布列与数学期望，在作决策时，可以依据数学期望和方差的大小关系来作出决策，考