2021-2022学年江西省九江市明珠职业高级中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年江西省九江市明珠职业高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的定义域为 （ ） A B. C. D.参考答案：C2. 对任意x、yR，恒有，则sin等于A.B.C. D. 参考答案：A略3. 已知f（x）=（xm）（xn）+2，并且、是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，的大小关系可能是（）AmnBmnCmnDmn参考答案：B【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】先设g（x）=（xm）（xn），从条件中得到f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移2个单

2、位得到，然后结合图象判定实数，、m、n的大小关系即可【解答】解：设g（x）=（xm）（xn），则f（x）=（xm）（xn）+2，分别画出这两个函数的图象，其中f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移2个单位得到，如图，由图可知：mn故选B4. 记函数f（x）=在区间3，4上的最大值和最小值分别为M、m，则的值为（）ABCD参考答案：D【考点】函数最值的应用【分析】利用f（x）在3，4上为减函数，即可得出结论【解答】解：f（x）=2（1+）=2+，f（x）在3，4上为减函数，M=f（3）=2+=6，m=f（4）=2+=4，=，故选：D【点评】本题考查函数的最值及其几何意义，正确运用函数的单

3、调性是关键5. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B，选B.点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解6. 根据表格中的数据，可以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1

4、，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理；函数的零点与方程根的关系【专题】计算题【分析】令f（x）=exx2，方程exx2=0的根即函数f（x）=exx2的零点，由f（1）0，f（2）0知，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2）【解答】解：令f（x）=exx2，由图表知，f（1）=2.723=0.280，f（2）=7.394=3.390，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2），故选 C【点评】本题考查方程的根就是对应函数的零点，以及函数在一个区间上存在零点的条件7. 方程和的根分别是、，则有（ ） A. B. C. = D. 无法确定

5、与的大小参考答案：A8. 菱形ABCD边长为2，BAD=120，点E，F分别别在BC，CD上，=，=，若?=1，?=，则+=（）ABCD参考答案：C9. 函数的零点是 A.0 B. C. D参考答案：B10. 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（ ）A. 0B. 2C. 6D. 10参考答案：D【分析】由题得和，和，都关于点对称，所以，再求的值得解.【详解】函数与的所有交点从左往右依次记为、和，且和，和，都关于点对称，如图所示；则，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查余弦函数的图像，考查函数的图像和性质，考查平面向量的运算和模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和

6、分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知幂函数y=xm3（mN*）的图象关于y轴对称，且在（0，+）上单调递减，则m= 参考答案：1考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：由幂函数y=xm3的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m 的值解答：幂函数y=xm3的图象关于y轴对称，且在（0，+）递减，m30，且m3是偶数由 m30得m3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2验证知m=1时，才能保证m3是偶数故m=1即所求故答案为：1点评：本题考查幂函

7、数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向12. 已知 参考答案：略13. （理科做）已知ABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，则= 参考答案：略14. 数列an满足下列条件：，且对于任意正整数n，恒有，则_.参考答案：512【分析】直接由，可得，这样推下去，再带入等比数列的求和公式即可求得结论。【详解】故选C。【点睛】利用递推式的特点，反复带入递推式进行计算，发现规律，求出结果，本题是一道中等难度题目。15. 正方体中， 是的中点，则四棱锥的体积为 参考答案：16. 若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0

8、，且NM，则k的可能值组成的集合为 参考答案：0， 略17. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：6由三视图可知，该几何体为直三棱柱，其体积为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象过点（4，2），(1)求a的值.(2)若g(x)=f(1x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.(3)在（2）的条件下，求g(x)的单调减区间. 参考答案： 19. 已知向量，.（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量与垂直，求的值.参考答案：解：（1）因为，所以，所以.（2）因为向量与垂直，所以解得：， .20. 已知f（x）

9、=|2x1|（1）求f（x）的单调区间；（2）比较f（x+1）与f（x）的大小；（3）试确定函数g（x）=f（x）x2零点的个数参考答案：【考点】5B：分段函数的应用；3D：函数的单调性及单调区间；52：函数零点的判定定理【分析】（1）将函数转化为分段函数，利用分段函数确定函数单调区间（2）利用函数的单调性比较大小（3）转化函数的零点与函数的图象的交点，画出函数的图象，判断即可【解答】解：（1）当x0时，函数f（x）=|2x1|=2x1，此时函数单调递增当x0时，函数f（x）=|2x1|=（2x1）=12x，此时函数单调递减函数的单调递增区间为0，+），单调递减为（，0）（2）若x0，则x+1

10、1，此时函数f（x）单调递增，f（x+1）f（x），若x+10，则x1，此时函数f（x）单调递递减，f（x+1）f（x），若x+10且x0，即1x0时，f（x）=2x+1，f（x+1）=|2x+11|=2x+11，则f（x+1）f（x）=2x+11（12x）=2x+2x+12=3?2x+120，f（x+1）f（x），综上：当x1时，f（x）f（x+1）当x1时，f（x）f（x+1）（3）由（1）可知函数f（x）=|2x1|在x=0时取得最小值0，g（x）=f（x）x2=0，即|2x1|=x2，在坐标系中画出函数y=|2x1|与y=x2的图象，如图：两个函数的图象的交点有3个函数g（x）=f（x）x2零点的个数为321. 单位圆上两个动点，同时从点出发