2021-2022学年江西省九江市全丰中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年江西省九江市全丰中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间上递增，则实数的取值范围是( )A. (,3 B. (0,3 C. 0,3 D. 3,+)参考答案：C2. 若是幂函数，且满足，则f ()( ) A-4B4CD 参考答案：D3. 已知平面向量，则向量等于（ ）A. (2,6)B. (2,6)C. (2,6)D. (2,6)参考答案：A【分析】直接根据平面向量的坐标运算法则求解即可.【详解】因为所以，又因为，所以，故选A.4. 甲、乙、丙三名运动员在某次测

2、试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示。若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则它们的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A5. （5分）已知两条直线m，n，两个平面，下面四个命题中不正确的是（）An，m， nmB，mn，mnCm，mn，nDmn，mn参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：A根据线面垂直和面面平行的性质和定义进行判断B根据面面平行和线面垂直的性质进行判断C根据线面垂直的性质 和面面垂直的判定定理判断D利用线面平行的性质判断解答：An，n，又m?，nm成立B，m，m，又mn，

3、n成立Cm，mn，n或n?，n，成立Dmn，m，n或n?，D不正确故选：D点评：本题主要考查空间直线和平面平行或垂直的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理或性质定理6. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）ABCD 参考答案：C7. 已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60，c=2a+3b,d=ka-b(kR)，且cd，那么k的值为( )A.-6 B.6 C. D.参考答案：D8. 已知直线l平面，直线m?平面，给出下面有四个命题：?lm; ?lm；lm?； lm?m与不相交则其中正确的命题为()A BC D参考答案：D9. 函数在上是增函数，则实数的取值范

4、围是 或 参考答案：A10. 如图，点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则异面直线B1D1和MN所成的角是（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线B1D1和MN所成的角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则B1（2，2，2），D1（0，0，2），M（1，2，0），N（0，2，1），=（2，2，0），=（1，0，1），设异面直线B1D1和MN所成

5、的角为，则cos=，=60异面直线B1D1和MN所成的角是60故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 参考答案：略12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 参考答案：13. 已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是 .参考答案：-514. 过两点(1，0)，(0，2)的直线方程是 .参考答案：略15. 圆：与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若，则实数k的值是 参考答案：3略16. 函数f（x）=logcos（2x）的单调递增区间为参考答案：（k+，k+）（kZ）【考点】对数函数的图象与

6、性质【分析】先根据余弦函数的单调性判断出单调递减时2x的范围，进而求得x的范围，求得函数f（x）的单调递增区间即可【解答】解：对于函数g（x）=cos（2x）的单调减区间为2k2x2k+，即k+xk+，而cos（2x）0，故函数g（x）的单调减区间为（k+，k+）（kZ），根据复合函数的同增异减的原则，得：f（x）在（k+，k+）（kZ）递增，故答案为：（k+，k+）（kZ）17. 已知变量x，y的取值如表所示：x456y867如果y与x线性相关，且线性回归方程为=x+2，则的值是 参考答案：1【考点】BK：线性回归方程【分析】计算平均数、，根据线性回归方程过样本中心点（，）求出的值【解答】解

7、：根据表中数据，计算=（4+5+6）=5，=（8+6+7）=7，且线性回归方程=x+2过样本中心点（，），7=5+2，解得=1；故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中，内角满足，且， 求参考答案：解：由三角形内角和定理得，结合得 分又因为，且，则分从而 分略19. 计算：（1）； （2）参考答案：略20. （本小题满分13分）已知定义在R上的单调递增函数满足,且。（）判断函数的奇偶性并证明之；（）解关于的不等式：。（）设集合,，若集合有且仅有一个元素，求证: 。 参考答案：（） 令，令，函数为R上的奇函数。 .（4分）（） 由（）知，又函数是单调递增函数，故 .（8分）（），有且仅有一个元素，即方程组 有唯一解，即仅有一个实根，即。 .（13分）21. （本小题满分14分）设向量 且其中是的内角（）求的取值范围;（）试确定的取值范围.参考答案：解：因为,所以， 2分 即 又所以即 4分（）= 因此的取值范围是 ks5u8分（）由（）得,所以 设=,则,所以即 令 则 10分由定义可证在上是单调递减函数，（此处参考答案省略定义证明过程,考生倘若用此法解题，必须写明证明过程，不可用复合函数单调性说明），