2021年九年级数学中考复习-方程专题 不等式与不等式组实际应用（五）【含答案】

1、2021年九年级数学中考复习方程专题：不等式与不等式组实际应用（五）1某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为45%为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，要使

2、 （2）中所有方案获利相同，则m的值应为多少？2某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A，B两种型号的马路清扫车，购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元（1）求这两种马路清扫车的单价；（2）若该公司承包的道路清扫面积为m2，每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2，每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2，公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于10请你帮该公司设计出最省钱的购买方案请说明理由3新冠病毒疫情牵动全国人心，“疫情无情人有情”“红十字会”将人们为武汉市捐赠的物资打包成件，其

3、中口罩和防护服共320件，口罩比防护服多80件（1）求打包成件的口罩和防护服各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装口罩40件和防护服10件，乙种货车最多可装口罩和防护服各20件红十字会安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元红十字会应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？4某市为创建“全国文明城市”，计划购买甲、乙两种树苗绿化城区，购买50棵甲种树苗和20棵乙种树苗需要5000元，购买30棵甲种树苗和10棵乙种

4、树苗需要2800元（1）求购买的甲、乙两种树苗每棵各需要多少元（2）经市绿化部门研究，决定用不超过42000元的费用购买甲、乙两种树苗共500棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的，求甲种树苗数量的取值范围（3）在（2）的条件下，如何购买树苗才能使总费用最低？5某公司计划购买A，B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机需6180元；购买4台A型打印机和6台B型打印机需8840元（1）求购买A，B两种型号打印机每台的价格分别是多少元？（2）根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不低于B型打印机数量的，不超过B型打印机数量的一半，且购买这两种型号打印

5、机的总费用不能超过17800元，求该公司按计划购买A，B两种型号打印机共有几种购买方案，哪种方案费用最低？并求出最低费用6我市创全国卫生城市，梅溪湖社区积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？7入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝

6、灾害某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？8某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜

7、进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元求m，n的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，求超市在获得的利润的最大值9为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，长沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研

8、得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别是多少元？（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B型垃圾箱，请问有几种购买方案？10为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件B种纪念品8件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7000元，但

9、不超过7200元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是多少元？答案1解：（1）设每台甲型微波炉的进价为x元，每台乙型微波炉的进价为y元，依题意得：，解得：答：每台甲型微波炉的进价为1000元，每台乙型微波炉的进价为800元（2）设购进甲型微波炉a台，则购进乙型微波炉（20a）台，依题意得：，解得：7a10，又a为正整数，a可以为7，8，9，10，共有4种进货方案，方案1：购进甲型微波炉7台，乙型微波炉13台；方案2：购进甲型微波炉8台，乙型微波炉12台；方案3：购进甲型微波炉9

10、台，乙型微波炉11台；方案4：购进甲型微波炉10台，乙型微波炉10台（3）设获得的总利润为w元，则w（14000.91000）a+（80045%m）（20a）（m100）a+720020m，获得的利润与a值无关，m1000，m100答：m的值应为1002解：（1）设A型马路清扫车的单价为a万元，B型马路清扫车的单价为b万元，由题意可可得，解得，答：A型马路清扫车的单价为15万元，B型马路清扫车的单价为16万元；（2）该公司购买A型马路清扫车2辆，购买B型马路清扫车18辆时最省钱，理由：设该公司购买B型马路清扫车m辆，则购买A型马路清扫车（20m）辆，由题意可得，解得m18，A型马路清扫车的单价

11、比B型马路清扫车的单价便宜，当m18时，该公司最省钱，此时20m2，即该公司购买A型马路清扫车2辆，购买B型马路清扫车18辆时最省钱3解：（1）设打包成件的口罩有x件，防护服有y件，依题意得：，解得：答：打包成件的口罩有200件，防护服有120件（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8m）辆，依题意得：，解得：2m4，又m为正整数，m可以为2，3，4，共有3种安排方案，方案1：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；方案2：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；方案3：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆（3）方案1的运费为24000+6360029600（元）；方案2的运费为34000+5360030000

12、（元）；方案3的运费为44000+4360030400（元）296003000030400，选择方案1可使运费最少，最少运费是29600元4解：（1）设购买的甲种树苗的单价为x元，乙种树苗的单价为y元依题意得：，解这个方程组得：，答：购买的甲种树苗的单价是60元，乙种树苗的单价是100元；（2）设购买的甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（500a）棵，由题意得，解得，200a400甲种树苗数量a的取值范围是200a400（3）设购买的甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（500a）棵，总费用为W，W60a+100（500a）5000040a400，W值随a值的增大而减小，200a400，当a400时，W取最

13、小值，最小值为500004040034000元即购买的甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵，总费用最低5解：（1）设购买A种型号打印机每台的价格是x元，购买B种型号打印机每台的价格是y元，依题意有，解得故购买A种型号打印机每台的价格是860元，购买B种型号打印机每台的价格是900元；（2）设购买A种型号打印机m台，则购买B种型号打印机（20m）台，依题意有，解得：5m故共有两种购买方案：购买A种型号打印机5台，购买B种型号打印机15台，费用为8605+9001517800（元）；购买A种型号打印机6台，购买B种型号打印机14台，费用为8606+9001417760（元）；1780017760

14、，购买A种型号打印机6台，购买B种型号打印机14台，费用最低，最低费用为17760元6解：（1）设温馨提示牌的单价是x元，则垃圾箱的单价是3x元，依题意得：43x5x350，解得：x50，3x150答：温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元（2）设购买温馨提示牌m个，则购买垃圾桶（3000m）个，依题意得：，解得：1000m1200又m为正整数，12001000+1201，共有201种可供选择的方案设总费用为w元，则w50m+150（3000m）100m+，1000，w随m的增大而减小，当m1200时，w取得最小值，最小值1001200+（元），元33万元答：共有201种可供选择的方

15、案，当购买1200个温馨提示牌、1800个垃圾桶时，所需总费用最少，最少费用为33万元7解：（1）设食品x件，则帐篷（x+80）件，由题意得：x+（x+80）320，解得：x120帐篷有120+80200件答：食品120件，则帐篷200件；（2）设租用甲种货车a辆，则乙种货车（8a）辆，由题意得：，解得：2a4又a为整数，a2或3或4乙种货车为：6或5或4方案共有3种：方案一：甲车2辆，乙车6辆；方案二：甲车3辆，乙车5辆；方案三：甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：方案一：22000+6180014800（元）；方案二：32000+5180015000（元）；方案三：42000+

16、4180015200（元）148001500015200方案一运费最少，最少运费是14800元8解：（1）依题意，得：，解得：答：m的值为10，n的值为14（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100 x）千克，依题意，得：，解得：58x60 x为正整数，x58，59，60，有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克（3）设超市获得的利润为y元，则y（1610）x+（1814）（100 x）2x+400k20，y随x的增大而增大，当x60时，y取得最大值，最大值为260+4005209解：（1）设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元，依题意，得：，解得：答：每个A型垃圾