2022-2023学年山东省菏泽市西城中学高三数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市西城中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是函数的一个零点，若，则A BC D参考答案：D 2. 若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为A. B. C. D. 参考答案：A3. 某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为万元，每件乙产品的利润为万元，且甲、乙两种产品都需要在、两种设备上加工在每台设备、每台设备上加工1件甲产品所需工时分别为和，加工1件乙产品所需工时分别为和，设备每天使用时间不超过，设备

2、每天使用时间不超过，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是 ( )A万元 B. 万元 C. 万元 D.万元参考答案：D4. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，（单位：cm），可知几何体的表面积是 （ ） A B C D参考答案：答案：D5. 不等式成立是不等式成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件参考答案：A 【知识点】充分、必要条件A2解析：因为,所以,即,反之不成立,故选A.【思路点拨】根据充分、必要条件的定义判断即可。6. 设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不

3、必要条件参考答案：A略7. 已知角终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D.1 参考答案：A8. 以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）ABC D参考答案：A略9. 若集合，则集合A中元素的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B10. 如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区域的概率为（A） （B） （C） （D） 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是纯虚数，则实数的值为_。参考答案：0略12. 已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：（?为参数），

4、以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：cos?sin?=0，则圆C截直线l所得弦长为 参考答案：2【知识点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程N3 解析：平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：（?为参数），转化成直角坐标方程为：x2+（y2）2=4，直线l的方程：cos?sin?=0，转化成直角坐标方程为：，所以：圆心（0，2）到直线的距离d=1，所以：圆被直线所截得弦长：=2故答案为：2【思路点拨】首先把参数方程和极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步求出圆心到直线的距离，进一步利用勾股定理求出结果13. 若（x+）n的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为

5、参考答案：8【考点】DB：二项式系数的性质【分析】根据（x+）n的二项展开式的通项公式，写出它的前三项系数，利用等差数列求出n的值【解答】解：（x+）n的二项展开式的通项公式为Tr+1=?xnr?=?xn2r，前三项的系数为1，n=1+，解得n=8或n=1（不合题意，舍去），常数n的值为8故答案为：814. 对于实数，用表示不超过的最大整数，如， 若为正整数，为数列的前项和，则 、 .参考答案：6, .15. 设向量a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin )，其中00有解。若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围。参考答案：解：，是方程x2-mx-2=0的两个实根，=m

6、，=2，|=，又m-1,1，|的最大值等于3。 3分由题意得到：a2-5a-33 a6，a1；命题p是真命题时，a6，a15分。命题q：（1）a1时，ax2+2x-10显然有解；（2）a=0时，2x-10有解；（3）a0，1a110分命题p是真命题，命题q为假命题时实数a的取值范围是 a112分20. (本题满分12分)已知函数（ ）求的最大值；（ ）若的内角的对边分别为，且满足，求的值参考答案：（） （6分） （）由条件得 化简得 ，由正弦定理得： ，（8分）又由余弦定理得： （10分） （12分） 21. （本小题满分12分）已知函数 （l）若的值； （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式；并求最小的正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数参考答案：略22. （1）已知实数a，b，c满足a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；（2）已知正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：参考答案：【考点】基本不等式【分析】（1）根据柯西不等式即可得出3（a2+b2+c2）1，并且可确定a=b=c=时取等号，这便求出了a2+b2+c2的最小值；（2）左边展开由不等式即可得出左边，然后可构造函数（），通过求导判断单调性，从而求出该函数的最小值，进而得出，从而该题得证【解答】解