2022-2023学年山西省忻州市业余少体校高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市业余少体校高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图象中表示函数图象的是（ ）参考答案：C根据函数的定义可知对于定义域内任意一个x值，都有唯一的y值与其对应，故只有C是函数的图像.A，B，D一个x对应多个y值2. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】横坐标伸长2倍，则变为；根据左右平移的原则可得解析式.【详解】横坐标伸长2倍得：向右平移个

2、单位得：本题正确选项：D3. 三个数，之间的大小关系是（ ）A B C. D参考答案：D 4. 已知向量为（ ）ABCD参考答案：D略5. 设f(x)=x3+log2(x+),若a,b?R,且 f(a)+f(b)0,则一定有( )(A)a+b0(B)a+b0参考答案：C6. 函数的部分图像如图所示，则的值分别是（ ）A B C. D参考答案：B由图象可知，在图象上，则，7. 如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. , , , B. , , , C. , , , D. , , , 参考答案：B8. 设全集，则A=（ ）. . .参考答案：B9. 已知函数则的图象为（ ）参

3、考答案：C略10. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 里氏地震的震级M=,(A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅）由此可求得7.6级地震的最大振幅是5.6 级地震最大振幅的 倍 参考答案：10012. 函数在区间上的最小值为 参考答案： 解析：13. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。则实数P的取值范围为 。参考答案：P（4，）14. 已知数列an是等比数列，若，则公比q=_.参考答案：【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【详解】数列an是等比数列，若，则，解得，即.故答案为

4、：【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题15. 设，且，则m= 参考答案：16. 函数（-4）的值域是_.参考答案：17. 已知两个等差数列 a n 和 b n 的前n项和S n，T n的比=。则= 。（用n表示）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知集合A=x|2axa+3，B=x|x1或x1（I）若AB=，求a的取值范围；（）若AB=R，求a的取值范围参考答案：考点：并集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：（I）由AB=，分A为空集与不为空集两种情况，求出a的取值范围即可；（）由AB=R，

5、确定出a的范围即可解答：（I）分两种情况考虑：（i）当A=时，则有2aa+3，解得：a3，满足AB=?；（ii）当A时，则有2aa+3，即a3，不满足AB=?，无解，综上，a的范围为a|a3；（II）A=x|2axa+3，B=x|x1或x1，且AB=R，2a1或a+31，解得：2a，则a的范围为a|2a点评：此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. 如图,隔河可以看到对岸两目标、,但不能到达，现在岸边取相距的、两点，测得，（、在同一平面内），求两目标、间的距离参考答案：解：如图在中， 由余弦定理知在中，由正弦定理知：在中，由余弦定理知答：两目标、间的距离为.略20. 先化简，再求值：，其中参考答案：21. 已知四边形满足，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.(）求四棱的体积；(）证明：面；(）求面与面所成二面角的余弦值.参考答案：（）取的中点连接，因为，为等边三角形，则，又因为面面，所以面，所以(）连接交于，连接，因为为菱形，又为的中点，所以，所以面(）连接，分别以为轴则设面的法向量，令，则设面的法向量为，令，则则，所以二面角的余弦值为22. （本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（1） 求a的值；（2） 证明在区间上为增函数；（3） 若对于区间上的