2022-2023学年山西省忻州市东峪口中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市东峪口中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（ax），则（）Af（a）f（a1）f（a+2）Bf（a1）f（a）f（a+2）Cf（a）f（a+2）f（a1）Df（a+2）f（a）f（a1）参考答案：A【考点】二次函数的性质【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据已知分析出函数的图象和性质，进而可得三个函数值的大小【解答】解：f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（

2、ax），故函数f（x）的图象是开口朝上，且以直线x=a为对称轴的抛物线，距离对称轴越近，函数值越小，故f（a）f（a1）f（a+2），故选：A【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键2. 不等式的解集为，则实数a、b的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【详解】不等式的解集为，为方程的两根，则根据根与系数关系可得，.故选C.考点：一元二次不等式；根与系数关系.3. 已知角的终边经过点，则( )A B. C. D. 参考答案：A略4. 过点P（1，2），倾斜角为135的直线方程为（）Ax+y1=0Bxy+1=0Cxy1=0Dx+y+1=

3、0参考答案：A【考点】IK：待定系数法求直线方程【分析】由直线l的倾斜角为135，所以可求出直线l的斜率，进而根据直线的点斜式方程写出即可【解答】解：直线l的倾斜角为135，斜率=tan135=1，又直线l过点（1，2），直线的点斜式为y2=1（x+1），即x+y1=0故选：A5. 设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（）AB1C0D参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题【分析】先根据函数的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函数解析式中即可求出答案【解答】解：，最小正周期为 =f（）=f（）=sin =故选A【点评】题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力

4、，分段函数要注意定义域，属于基础题6. 已知an=2，amn=16，则m的值为( )A3B4Ca3Da6参考答案：B【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】根据指数幂的性质得（an）m=2m=16，解出即可【解答】解：（an）m=2m=16，m=4，故选：B【点评】本题考查了指数幂的化简问题，是一道基础题7. 已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2)，则f(4)的值为() A. B1 C2 D4参考答案：C8. 等差数列an中，则数列an前9项的和等于（ ）A B C D参考答案：B略9. 设f(x)=且f(0)=f(2),则( ) Af(-2) c f() Bf() c f(

5、-2) Cf() f(-2) c Dc f() f(-2)参考答案：B10. 在空间直角坐标系中AB两点的坐标为A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则AB点之间的距离是A59 B C7 D8参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_.参考答案：略12. （5分）已知f（x1）=x2，则f（x）= 参考答案：（x+1）2考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：可用换元法求解该类函数的解析式，令x1=t，则x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2解答：由f（x1）=x2，令x1=t，则x=t+1代入

6、f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2f（x）=（x+1）2故答案为：（x+1）2点评：本题考查函数解析式的求解，考查学生的整体意识和换元法的思想，属基础题13. 已知A=1，3，m，集合B=3，4，若B?A，则实数m= 参考答案：4【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题【分析】先由B?A知，集合B是集合A的子集，然后利用集合子集的定义得集合A必定含有4求出m即可【解答】解：已知A=1，3，m，集合B=3，4，若B?A，即集合B是集合A的子集则实数m=4故填：4【点评】本题主要考查了集合的关系，属于求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型14. 计算：的值为_参考答案： 解析：

7、15. 在下列结论中：函数y=sin（kx）（kZ）为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；若tan（x）=2，则cos2x=其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）参考答案：【考点】HH：正切函数的奇偶性与对称性；HB：余弦函数的对称性【分析】利用诱导公式、分类讨论可得y=sinx 为奇函数，故正确由于当x=时，函数y=tan=0，故（，0）不是函数的对称中心，故不正确当x=时，函数y取得最小值1，故的图象关于直线x=对称，故正确若tan（x）=2，则tanx=2，由同脚三角函数的基本关系可得cos2x=，故正确【解答】解：对于函数y=sin（kx）（kZ），当

8、k为奇数时，函数即y=sinx，为奇函数当k为偶数时，函数即y=sinx，为奇函数故正确对于，当x=时，函数y=tan=0，故 y=tan（2x+）的图象不关于点（，0）对称，故不正确对于，当x=时，函数y=cos（2x+）=cos（）=1，是函数y 的最小值，故的图象关于直线x=对称对于，若tan（x）=2，则tanx=2，tan2x=4，cos2x=，故正确故答案为：16. 函数的部分图象如图，则 .参考答案：6由图可知，.17. 已知函数f（x）=log2为奇函数，则实数a的值为 参考答案：1【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】由函数f（x）=log2为奇函数，f（x）+f（x）=0恒

9、成立，可求出满足条件的a值【解答】解：函数f（x）=log2为奇函数，f（x）+f（x）=log2+log2=log2=0，即=1，即a2=1，解得：a=1，或a=1，当a=1时， =10，不满足真数为正的条件，故a=1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列函数的值域：（1）y=x2x，x1，3 （2）y =（3）w参考答案：解析：（）由y=x2x，（）可采用分离变量法. ，值域为y|y1且yR.(此题也可利用反函数来法)（）令()，则， ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，函数的值域为19. (12分)若=,B=

10、,C=.（1）若AB=AB,求a的值.（2）若AB,AC=,求a的值.。参考答案：B=，C=（1）由AB=AB，得A=B=2，3，即2，3为方程的两根。由韦达定理得（2）AB, AC=，知3A。即得到a=5或a= -2。当a=5时，A=2，3， AC=2， a=5不符合。当a= -2时，AC=，符合。故所求a的值为-220. 三棱柱中ABC-A1B1C1中,侧棱A1A垂直于底面ABC ，B1C1=A1C1,，AC1A1B,M,N分别为A1B1,AB中点，求证：（1）平面AMC1平面NB1C（2）A1BAM参考答案：解：证明（1）分别为A1B1,AB中点，AM又，连接MN，在四边形中，有，同理得3分，5分（2）B1C1=A1C1，M为A1B1中点，又三棱柱ABC-A1B1C1侧棱A1A垂直于底面ABC，平面A1AB1B垂直于底面ABC交线AB， ，又AC1A1B，8分，10分略21. 若集合，且，求实数的值.参考答案：0，22. 以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份