2022-2023学年山西省忻州市大建安中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市大建安中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知变量满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（ ） A. 1 B.2 C. -1 D. -2 参考答案：A2. 已知为异面直线，则直线（ ）A与都相交 B. 至多与中的一条相交C与都不相交 D. 至少与中的一条相交参考答案：D3. 若函数 在R上为减函数，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：A4. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 阅读如图所示的程序框图，运

2、行相应的程序，输出的n的值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2nn2，跳出循环，确定输出的n值【解答】解：由程序框图知：第一次循环n=1，211；第二次循环n=2，22=4不满足条件2nn2，跳出循环，输出n=2故选：B6. 用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒. 当所做的铁盒的容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 （ ） A12 B. 10 C. 8 D. 6参考答案：C7. 已知随机变量的数学期望E=0.05且=5+1，则E等于A. 1.15

3、 B. 1.25 C. 0.75 D. 2.5参考答案：B8. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0， +）上单调递减的函数是A y=x B y=2 Cy=- Dy=cosx参考答案：C略9. 若均为单位向量，且，则的最小值为（ ）A 2 B C 1 D 1 参考答案：D10. 直线与圆的位置关系是 ( ) A、相交 B、相切 C、相离 D、与值有关参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为_. 参考答案：略12. ；若 .参考答案：0 4 13. 现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没

4、有命中得1分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击，则该射手得3分的概率为_参考答案：14. 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1，F2，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为，若，则的最小值为 参考答案： ，所以解得在 中，根据余弦定理可得 代入得 化简得 而 所以的最小值为.15. 圆为参数）上的点P到直线为参数）的距离最小值是_参考答案：【分析】化成直角坐标方程后用点到直线的距离，再减去半径【详解】由得x2+（y-1）2=1，由，得x-2y-3=0，圆心（0，1）到直线x-2y-3=0的距离，所

5、以所求距离的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了参数方程化成普通方程，属中档题16. 观察下列不等式照此规律，第n个不等式为_参考答案：【分析】由已知中不等式，分析不等式两边的变化规律，可得答案.【详解】由已知中，不等式：，归纳可得：第个不等式为：，当时，第五个不等式为：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关归纳推理的问题，在解题的过程中，需要认真观察各个式子之间的关系，从而得到规律，将第个式子写出，再将对应的的值代入求得结果，属于简单题目.17. ，是空间三条直线，则下列命题中正确命题的个数是 .（1），；（2），（3），共面；（4），共点，共面参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共7

6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）设A，B分别为双曲线的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线yx2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使求t的值及点D的坐标 参考答案：19. 如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积参考答案：考点：空间几何体的表面积与体积试题解析：如图，（数据都标在图中）做,垂足为，做，不难算出（1）几何体的表面积=地面圆面积+侧面积+上部圆锥内侧面积.（2）体积=圆台体积-圆锥体积20. （本题满分12分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数a的取

7、值范围.参考答案：（1）当 时,.(2) 因为,当A=时， 则a-12a+1，即a-2当A时， 则或,解得：或.综上：或.21. 已知函数.(1) 判断函数f（x）在（0，上单调性；(2) 若恒成立, 求整数的最 HYPERLINK / 大值；(3) 求证：.参考答案：(1) 上是减函数 4分(2)即h(x)的最小值大于k. 则上单调递增, 又 存在唯一实根a, 且满足当 故正 HYPERLINK / 整数k的最大值是3 -9分(3)由()知令, 则 ln(112)ln(123)ln1n(n1)(112)(123)1n(n1)e2n3 略22. 某市近郊有一块大约500m500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米（1）分别写出用表